教科版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用5 力的分解精品当堂检测题

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3.5力的分解    同步练习   教科版（  2019）高中物理必修第一册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 某同学在单杠上做引体向上，当其静止时，如图所示。其中双臂用力最小的是

A.  B.
C.  D.

2. 如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力分解为、两个力。图中为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是

A. 是斜面作用在物体上使物体下滑的力
B. 物体受到、、、共四个力的作用
C. 是物体对斜面的压力
D. 力、、这三个力的作用效果与、这两个力的作用效果相同

3. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是，现把一重为的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端提物体，然后缓慢并左右对称地分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过

A.  B.  C.  D.

4. 如图所示，左侧是倾角为的光滑斜面，右侧是半径为的四分之一段光滑圆弧，在两者结合部的顶端安装有光滑的定滑轮。小球、通过一轻绳相连，二者恰好处于等高处平衡，与圆心的连线与斜面垂直。不计所有摩擦，、都可以看做质点，忽略滑轮的直径大小，即细线可近似看成贴合所处斜面与曲面，则小球、的质量之比为

A.  B.  C.  D.

5. 如图所示，质量为的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体到传送带左端的距离为，稳定时绳与水平方向的夹角为，当传送带分别以、的速度做逆时针转动时，绳中的拉力分别为、；若剪断细绳，物体到达左端的时间分别为、，则下列说法正确的是   

A.  B.  C. 一定大于 D. 可能等于

6. 已知共点力和的合力为，分力的方向与合力的方向成角，分力的大小为，下列说法中正确的是   

A. 分力的方向是唯一的 B. 分力有两个可能的方向
C. 分力可取任意大小 D. 分力的大小是唯一的

7. 小孩用一轻质弹簧拉水平地面上的箱子，但没有拉动，已知弹簧与水平面有一定夹角且，以下说法正确的是

A. 箱子对地面的压力大于箱子的重力
B. 小孩对弹簧的拉力大小等于箱子受到的摩擦力大小
C. 小孩对弹簧的拉力和箱子对弹簧的拉力是一对相互作用力
D. 小孩受到的地面摩擦力大小和箱子受到地面的摩擦力大小相同

8. 楔形物块固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块现用大小一定的力分别沿不同方向作用在小物块上，小物块仍保持静止，则、之间的静摩擦力一定增大的是

A.  B.
C.  D.

9. 如图，一物块在水平拉力的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，若保持的大小不变，而方向与水平面成角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为

A.  B.  C.  D.

10. 三根光滑硬杆构成的等腰三角形框架竖直放置。在和两杆上各套一个小球，两球用轻绳相连，已知，两球质量均为，轻绳长度小于边长，将两球从图示位置释放，当两球静止时，绳的拉力大小为 

A.
B.
C.
D.

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

11. 多选如图所示，把光滑斜面上物体的重力分解为、两个力，下列说法正确的是

A. 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的压力
B. 物体受到、、、四个力作用
C. 是斜面发生微小形变而引起的
D. 力、、三个力的作用效果和与两个力的作用效果相同

12. 完全相同的两物体、，质量均为，叠放在一起置于水平面上，如图所示，现用两根等长的细线系在两物体上，细线与物体连接点间距和绳子等长，在细线的结点处施加一水平拉力，两物体始终保持静止状态，则下列说法正确的是

A. 物体受到细线的拉力大小为 B. 两物体间的摩擦力大小为
C. 物体对的压力大小为 D. 地面对的摩擦力大小为

13. 气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，质量为的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端，当水平风吹来时，球在水平风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速，当风速时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角，则

A. 细线拉力的大小为
B. 无论风速多大，都不可能等于
C. 球平衡时细线拉力与风力的合力大于
D. 当时，风速

14. 明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力，方向如图所示，木楔两侧产生推力，则
     

A. 若一定，大时大 B. 若一定，小时大
C. 若一定，大时大 D. 若一定，小时大

三、简答题（本大题共2小题，共6.0分）

15. 生活中常用如图所示的情景悬吊重物，现使悬绳和竖直方向成角，沿水平方向。求：
    
    画出图中点的受力示意图；

若悬吊物质量为，重力加速度为，则绳和的对结点的拉力各为多大。






 

16. 如图所示，位于水平桌面上的物块质量为，由跨过定滑轮的轻绳与质量为的物块相连，从滑轮到和到的两段绳都是水平的，已知与之间的动摩擦因数是，与桌面之间的动摩擦因数是，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，重力加速度为。若用一水平向右的力拉使它做匀速运动。求：
    绳对物体的拉力大小；

的大小。






 

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

17. 如图所示，斜面的倾角为，一物块的质量，物块与斜面之间的动摩擦因素，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．求
     

若物块沿斜面向上运动时，求此时的重力沿斜面的分力大小与物块与斜面之间摩擦力的大小．

当物块静止在斜面上，若要使物块沿斜面向上运动，则至少施加多大沿斜面向上的力．






 

18. 如图所示，一个重为的小球被夹在竖直墙壁和点之间，已知球心与点的连线与竖直方向成角，且，所有接触点和面均不计摩擦。结果可保留根号试求：

墙面对小球支持力的大小；

点对小球支持力的大小。






 

19. 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具如图。设拖把头的质量为，拖杆质量可忽略；重力加速度为。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向向下施加作用力推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。
     

作用力的水平分力与竖直分力大小：

若拖把头在地板上匀速移动，滑动摩擦力的大小；

若拖把头在地板上匀速移动，拖把头与地板之间的动摩擦因数。

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题中人受到三个力，重力和两个拉力。将重力按照力的效果分解，运用“大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大”的结论，即可以判断。
【解答】
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而图中人最费力，图中人最省力；故B正确，ACD错误。
故选B。  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】光滑斜面上的物体的重力按作用效果分解为沿斜面向下和垂直于斜面两个方向的分力，注意两个分力不是物体所受到的力，分析受力时，分析物体受到的实际受到的力．两分力共同作用效果与重力作用效果相同。
解决本题的关键知道、是重力的两个分力，要能正确分析重力产生的作用效果，一个使物体下滑，一个压斜面。
【解答】是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故A错误
B.物体受到重力和支持力两个力的作用，、是重力的分力，故B错误
C.是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故C错误
D.合力与分力有相同的作用效果，故D正确。  

3.【答案】
 

【解析】

【分析】把一重为的物体系在绳的中点，将绳子左右对称分开，即两个力的合力不变且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，便达到临界条件大小为时进行计算。
对节点进行受力分析，找到临界条件，应用受力平衡列式求解即可。

【解答】取物体为研究对象，它共受三个力作用，其中两绳的拉力的合力竖直向上，且大小等于重力，由合力与分力的关系可知，当细绳拉力为时，两绳间的夹角最大，此时合力与两分力大小相等，则两绳间夹角为，故C正确．  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据几何关系得到球与圆心连线与竖直方向的夹角，再根据受力情况结合平衡条件进行解答。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
【解答】
作出、两球的受力图，如图所示。对，根据平衡条件有。由几何关系有；对，由平衡条件有。因为绳子上张力相等，则有，联立解得，故A正确，BCD错误。
故选A。  

5.【答案】
 

【解析】试题分析：两种情况下木块均保持静止状态，对木快受力分析，根据共点力平衡条件可列式分析出绳子拉力大小关系；绳子断开后，对木块运动情况分析，可比较出运动时间．
解：、、对木块受力分析，受重力、支持力、拉力、滑动摩擦力，如图

由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有
，故A、B错误．
、绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左
加速时，根据牛顿第二定律，有
解得
故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；
由于，故
若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则等于
若传送带速度为时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为时，木块一直向左做匀加速直线运动，则
两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则故D正确，C错误．
故选D．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
已知合力的大小为，一个分力的方向已知，与成夹角，求出另一分力的最小值，根据三角形定则可知分解的组数。
解决本题的关键知道合力和分力遵循平行四边形定则，知道平行四边形定则与三角形定则的实质是相同的。
【解答】
已知一个分力有确定的方向，与成夹角，知另一个分力的最小值为：，而另一个分力大小，即大于小于，所以分解的组数有两组解，如图，即分力有两个可能的方向，故B正确，ACD错误。  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
对箱子受力分析，竖直方向上力的关系可知箱子对地面的压力与重力之间的关系水平方向上力的关系可知小孩对弹簧的拉力大小与箱子受到的摩擦力的关系
相互作用力的的两个施力物体是相互的
对小孩和箱子整体受力分析，可知两个摩擦力之间的关系。
本题考查了力的分解和作用力与反作用力的概念，属于基础概念题，注意作用力与反作用力的施力物体和受力物体是相互的。
【解答】
A、对箱子受力分析可知，箱子受重力、受弹簧斜向右上的拉力，地面的摩擦力和支持力，如图所示：

根据正交分解可知，箱子对地面的压力小于箱子的重力，故A错误
B、孩用一轻质弹簧拉水平地面上的箱子，但没有拉动，说明弹簧的拉力在水平方向的分力等于摩擦力，故小孩对弹簧的拉力大小大于箱子受到的摩擦力大小，故 B错误
C、小孩对弹簧和箱子对弹簧，对象不是相互，因此不是一对相互作用力， C错误
D、根据整体分析，地面对箱子和对小孩的摩擦力平衡，大小相同， D正确。
故选：。  

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
对物体进行受力分析，根据平衡条件，运用正交分解法列出平衡方程，再判断静摩擦力的变化。
本题关键要对物体进行正确的受力分析，并且要知道静摩擦力方向的判断和求解方法，属于较易题。
【解答】

不加力时，对物块进行受力分析，将重力分解，根据平衡条件得出：。
A.物体受力如图，则，故摩擦力一定增大，故A正确；

B.如果，则，则摩擦力变小；如果，则。由于不知道的大小，所以摩擦力变化不确定，可能增大，可能减小，也可能大小不变，故B错误；

C.与相似，摩擦力变化不确定，可能增大，可能减小，也可能大小不变，故C错误；
D.受力如图，根据平衡条件得出：，故摩擦力不变，故D错误。

故选A。

9.【答案】
 

【解析】

【分析】

拉力水平时，二力平衡；拉力倾斜时，物体匀速运动，依然是平衡状态，根据共点力的平衡条件解题。

本题考查了共点力的平衡，解决本题的关键是把拉力进行分解，然后列平衡方程。
【解答】

当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即：；当拉力倾斜时，物体受力分析如图：

由，可知摩擦力为：，，代入数据为：，联立可得：，故C正确，ABD错误。

故选C。

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
由题意，两球质量均为，将两球从图示位置释放，当两球静止时，两球仍在同一水平线上，对一个小球受力分析，由平衡条件即可求出绳的拉力大小。
本题主要考查受力分析、共点力平衡的条件及其应用、力的正交分解法。
【解答】
因两球质量均为，将两球从图示位置释放，当两球静止时，两球仍在同一水平线上，对左侧小球受力分析，受竖直向下的重力、绳水平向右的拉力和杆的支持力，杆的支持力方向斜向左上方与杆垂直，且与水平方向成，根据平衡条件有：，，由联立得绳的拉力大小为，故C正确，ABD错误。
故选C。  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
光滑斜面上的物体的重力按作用效果分解为沿斜面向下和垂直于斜面两个方向的分力，注意两个分力不是物体所受到的力，分析受力时，分析物体受到的实际受到的力。两分力共同作用效果与重力作用效果相同。
解决本题的关键知道、是重力的两个分力，要能正确分析重力产生的作用效果，一个使物体下滑，一个压斜面，运用平行四边形定则分析。
【解答】
A.是重力作用在物体上使物体下滑的力，不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，不是物体，而是作用在物体上的，故A错误；
B.物体只受重力和支持力两个力作用，故B错误；
C.是因为斜面发生微小形变，要恢复原状而对物体产生的弹力，故C正确；
D.力、和的三个力的作用效果跟与两个力的作用效果相同，故D正确。
故选CD。  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
将按照平行四边形定则进行分解，求出两根绳子上的拉力大小，以整体为研究对象求地面对的摩擦力。
整体法和隔离法是动力学问题常用的解题方法，整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力外力，不考虑整体内部之间的相互作用力。
【解答】
解：将按照平行四边形定则进行分解，如图：

由几何知识得：细线的拉力，即物体受到细线的拉力大小为，故A错误；
B.以为研究对象受力分析，根据平衡条件，水平方向：，故B正确；
C.对的压力等于的重力与绳子拉力在竖直方向向下的分量之和，即物体对的压力大小大于，故C错误；
D.以整体为研究对象受力分析，根据平衡条件，水平方向：，故D正确。
故选BD。  

13.【答案】
 

【解析】解：对小球受力分析，受重力、拉力、风力，如图所示：
A、根据共点力平衡得，细线的拉力，故A错误；
B、风速增大，不可能变为，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡，故B正确；
C、因为小球处于平衡，则细线的拉力和风力的合力大小与重力大小相等，故C错误；
 、小球受重力、拉力、风力处于平衡，根据共点力平衡知风力，变为原来的倍，则风力变为原来的倍，因为风力大小正比于风速，所以风速，故D正确；
故选：
对小球受力分析，根据共点力平衡求出细线的拉力以及风速的大小．
解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．
求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查力的分解。 
由于木楔处在静止状态，故可将力沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力按效果分解的图示。并且可据此求出木楔对两边产生的压力。
【解答】
根据力的分解可知，是合力，木楔两侧的推力是分力，由图可知，在一定的前提下，越小，两个分力越大，A错误，B正确；
在一定的前提下，由可知，越大，越大，C正确，D错误。

故选BC。  

15.【答案】解：对点受力分析，受到三段绳子的拉力，如图；
根据平衡条件结合图中几何关系可得：
在直角三角形中，的拉力为：
的拉力为：。
答：如图所示；
细绳和水平绳所受的拉力分别为、
 

【解析】对点受力分析，根据受力情况画出受力示意图；
根据平衡条件结合几何关系进行求解即可。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则结合几何关系建立平衡方程进行解答。
 

16.【答案】解：对物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为，对的滑动摩擦力为：
根据共点力平衡条件
对木块受力分析，受拉力，对向左的摩擦力，地面对物体向左的摩擦力，根据共点力平衡条件，有：
地面对物体向左的摩擦力，有：
解得：
答：绳对物体的拉力大小为；
的大小为。
 

【解析】先对物块受力分析，根据平衡条件求出细线的拉力；
对物块受力分析，再次根据平衡条件求出力。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平衡条件建立平衡方程进行解答。
 

17.【答案】解：物体所受的重力沿斜面的分力大小为：，
物体垂直于斜面压紧斜面的分力为：，
物体沿斜面向上运动，故由滑动摩擦力公式解得物块与斜面之间摩擦力的大小：，方向沿斜面向下；

当物块静止在斜面上时，由于处于平衡态，故此时受带沿斜面向上的静摩擦力作用，且其大小与重力沿斜面向下的分力等大、反向；
而若要使物块沿斜面向上运动，则物体受滑动摩擦力，且其方向沿斜面向下，
故至少施加的力为：。

【解析】本题主要考查力的分解及摩擦力相关知识，知道滑动摩擦力公式是解题的关键，较简单。
 

18.【答案】解：受力分析如图，将重力分解，
 墙面对小球的弹力的大小：
点对小球的弹力的大小：
答墙面对小球的支持力的大小为；
点对小球的支持力的大小为。
 

【解析】本题考查对小球受力分析，可以采用分解法进行分析，也可以根据平衡条件进行分析，确定球受到的弹力。
采用分解法，明确重力的作用效果，将重力分解，即可求得小球对墙面和点的压力大小，进一步知道墙面对小球的弹力的大小和点对小球的弹力的大小。
．
 

19.【答案】解：根据平行四边形法则分解有：水平分力，竖直分力；

拖把头在地板上匀速移动，水平方向受力平衡，则摩擦力；

因为，，  联立解得：。
答：作用力的水平分力与竖直分力大小分别为：；；
若拖把头在地板上匀速移动，滑动摩擦力的大小为；
拖把头在地板上匀速移动，拖把头与地板之间的动摩擦因数为：。

【解析】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解决本题的关键是能够正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用正交分解法进行求解。
对根据平行四边形法则进行分解；
对拖把头受力分析，抓住竖直方向和水平方向合力为零，运用正交分解求出滑动摩擦力和的大小；
根据滑动摩擦力公式结合中分析可得动摩擦因数。