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2020-2021学年第三章万有引力定律1 天体运动精品巩固练习

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这是一份2020-2021学年第三章万有引力定律1 天体运动精品巩固练习，共14页。试卷主要包含了0分），9 km/s，5=3，【答案】B，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

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3.1天体运动同步练习教科版（ 2019）高中物理必修第二册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号	一	二	三	总分
得分

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

一卫星绕某行星做匀速圆周运动，其轨道半径为，运行速度为，行星的自转周期为。引力常量为，行星视为质量分布均匀的球体。行星的同步卫星运行的速度大小为

A. B. C. D.

年月日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通．人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则

A. 卫星在轨道Ⅱ上过点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过点的速率小
B. 若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为、、，则
C. 卫星在点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D. 该卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度大于

年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为、，近地点到地心的距离为，地球质量为，引力常量为则

A. ， B. ，
C. ， D. ，

中国北斗卫星导航系统已经组网完成，具备区域导航、定位和授时能力，定位精度为分米、厘米级别，测速精度为米秒，授时精度为纳秒。北斗导航在轨工作的颗卫星轨道半径有两种，一种是轨道半径为公里的同步地球轨道，另一种是轨道半径为公里的中圆地球轨道，则存中圆地球轨道上运行的卫星的周期约为

A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时

关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是

A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于行星轨道的中心处
B. 同一行星绕太阳运动，离太阳越远，速率越大
C. 所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
D. 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为、，近地点到地心的距离为，地球质量为，引力常量为。则

A. B.
C. D.

年月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在圆形轨道Ⅰ上做无动力圆周运动，然后打开发动机在点进入椭圆轨道Ⅱ，之后立即关闭发动机，为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。关于航天飞机的运动，下列说法正确的是

A. 在轨道Ⅱ上经过点的速度大于经过点的速度
B. 在轨道Ⅱ上经过点的速度大于在轨道Ⅰ上经过点的速度
C. 在轨道Ⅱ上的机械能等于在轨道Ⅰ上的机械能
D. 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知

A. 太阳位于木星运行轨道的中心
B. 火星绕太阳运行的速度大小与木星绕太阳运行的速度大小始终相等
C. 火星和木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

哈雷彗星绕太阳运动的轨道是椭圆，下列说法中正确的是

A. 哈雷彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B. 哈雷彗星在近日点的向心加速度小于在远日点的向心加速度
C. 若哈雷彗星的运行周期为年，则它的半长轴是地球公转半径的倍
D. 哈雷彗星在近日点的角速度小于在远日点的角速度

火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知

A. 太阳位于木星运行轨道的中心
B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C. 火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的立方
D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

开普勒第三定律指出，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方成正比，即，是一个常量。开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统都成立。某同学查阅资料了解了木星的卫星、地球的卫星的运行情况，将卫星绕行星的运动按圆周运动处理，分别作出了木星的卫星、地球的卫星公转周期的二次方的倒数和轨道半径的三次方的倒数的关系图象，甲、乙两图线的斜率分别为、，如图所示。已知木星的质量大于地球的质量，由图象可知

A. 甲图线表示木星的卫星的关系
B. 甲图线表示地球的卫星的关系
C. 若引力常量为，则木星的质量为
D. 若引力常量为，则木星的质量为

如图所示，卫星、绕地球做匀速圆周运动，用、、、分别表示卫星运动的角速度、周期、运行速率、向心加速度．下列关系正确的有

A.
B.
C.
D.

年月号，长征三号乙遥二十八火箭发射中星卫星过程中出现变故，由于运载火箭的异常，致使卫星没有按照原计划进入预定轨道。经过航天测控人员的配合和努力，通过多次调整轨道，卫星成功变轨进入同步卫星轨道。假设该卫星某一次变轨如图所示，卫星从椭圆轨道Ⅰ上的远地点改变速度进入地球同步轨道Ⅱ，点为椭圆轨道的近地点。下列说法正确的是

A. 卫星在椭圆轨道Ⅰ上运行时，在点的速度等于在点的速度
B. 卫星在椭圆轨道Ⅰ上点的速度小于在同步轨道Ⅱ上点的速度
C. 卫星在椭圆轨道Ⅰ上点的加速度大于在同步轨道Ⅱ上点的加速度
D. 卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变大

如图所示，已知地球半径为，甲乙两颗卫星绕地球运动。卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为，是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为，、是轨道的近地点和远地点。不计卫星间相互作用，下列说法正确的是

A. 卫星甲在点的速度一定大于卫星乙在点的速度
B. 卫星甲的周期小于卫星乙的周期
C. 卫星乙从点运动到点过程中，机械能增加
D. 在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积

第II卷（非选择题）

三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

如图所示，一颗卫星在近地轨道上绕地球做匀速圆周运动，轨道的半径可近似等于地球半径，卫星运动到轨道上点时进行变轨，进入椭圆轨道，其远地点离地面的距离为地球半径的倍，已知地球的密度为，引力常量为，求：

卫星在轨道上做圆周运动的周期；

卫星在轨道上从点运动到点所用的时间．

太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”。已知地球公转轨道半径，地球公转周期年，土星公转轨道半径。

求土星绕日的公转周期计算结果保留到整数，可能用到的数，，；

估算两次“土星冲日”的最短时间间隔用和表示。

一个叫谷神的小行星质量为，它的轨道半径是地球轨道半径的倍，求出它绕太阳一周需要多少年？

答案和解析

1.【答案】

【解析】

【分析】
求出卫星的周期，求出同步卫星的线速度，根据开普勒行星运动定律即可求解。
本题关键是分析清楚卫星运动的相关参量和同步卫星运动的相关参量，根据开普勒第三定律分析求解。
【解答】
该卫星的周期
行星的同步卫星运行的速度大小为该同步卫星的轨道半径
根据开普勒第三定律有：
解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。

2.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了卫星变轨问题，解题的关键是利用开普勒行星运动定律判断卫星的运行速率以及轨道半径与周期的关系，解题时要明确万有引力提供向心力。
【解答】
A.由开普勒第二定律可知，卫星在近地点速度大，远地点速度小，所以卫星在轨道Ⅱ上过点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过点的速率大，故A错误；
B.由开普勒第三定律，由于，因此，故B正确；
C.卫星在点通过加速，使卫星做离心运动，才能使卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，故C错误；
D.环绕地球的卫星最大的运行速度是，轨道半径越大，运行速度越小，故D错误。
故选B。

3.【答案】

【解析】

【分析】
根据开普勒第二定律分析卫星在近地点、远地点的速度大小。根据变轨原理，将近地点速度与卫星圆周运动的线速度比较，即可求解。
解决本题的关键要理解并掌握卫星变轨的原理，知道当万有引力小于所需要的向心力时，卫星做离心运动。
【解答】
根据开普勒第二定律有：。
若卫星绕地心做轨道半径为的圆周运动时，线速度大小为，将卫星从半径为的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道，必须在近地点加速，所以有：。
故选：。

4.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查万有引力与航天，目的是考查学生的理解能力。
同步卫星的周期为，根据开普勒第三定律求解中圆地球轨道上运行的卫星的周期。
【解答】
由开普勒第三定律，同步卫星的周期为小时，可知在中圆地球轨道上运行的卫星的周期
小时小时，故选项B正确。

5.【答案】

【解析】

【分析】
考查了开普勒的三个定律．第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，第二定律，所有行星绕太阳运动，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．可判断．
【解答】
A.根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．故A错误；
B.同一行星绕太阳运动，根据开普勒第二定律知离太阳越远，速率越小，故B错误；
根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故C错误，故D正确．
故选：．

6.【答案】

【解析】

7.【答案】

【解析】

【分析】
根据开普勒第二定律分析航天飞机在轨道Ⅱ上经过点与点的速度大小。根据变轨原理分析在轨道Ⅱ上经过点的速度与在轨道Ⅰ上经过点的速度的大小，从而分析出飞机在两个轨道上机械能大小。根据开普勒第三定律分析周期关系。
解决本题的关键要理解航天飞机绕地球运动的规律。要注意向心力是物体做圆周运动所需要的力，要能根据变轨原理分析飞机在不同轨道的速度关系。
【解答】
A.根据开普勒第二定律知：在轨道Ⅱ上经过点的速度小于经过点的速度，故A错误。
B.卫星由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，轨道半径减小，要做向心运动，在点应减速，因此卫星在轨道Ⅱ上经过的速度小于在轨道Ⅰ上经过点的速度，故B错误。
C.根据能量守恒知，在轨道Ⅱ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能。故C错误。
D.由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的轨道半径，根据开普勒第三定律知，飞机在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故D正确。
故选D。

8.【答案】

【解析】由开普勒第一定律轨道定律可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误．火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B错误．根据开普勒第三定律周期定律知，对于同一中心天体，所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值都相等，C正确．对于某一个行星来说，其与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D错误．

9.【答案】

【解析】解析由开普勒第二定律知，在相等时间内，太阳和行星的连线所扫过的面积是相等的，所以、，故A正确，D错误；由知，，故B错误；由开普勒第三定律得，，当时，，故C错误．

10.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查开普勒定律，熟记理解开普勒的行星运动三定律是解题关键。
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等；
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
【解答】
A.由开普勒第一定律轨道定律可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；
B.火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B错误；
C.根据开普勒第三定律周期定律知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C正确；
D.对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D错误。
故选：。

11.【答案】

【解析】

【分析】
根据万有引力提供向心力，得出图象对应的公式，即可分析。
本题考查了万有引力定律，有一定的难度。
【解析】
根据万有引力定律和牛顿第二定律有，于是有，即。的值由中心天体的质量决定，甲图线的斜率大于乙图线的斜率。故甲图线表示木星的卫星轨道半径的三次方的倒数和公转周期的二次方的倒数的图像，故A正确，B错误；
由，可得中心天体的质量为，结合可知木星的质量为，故C正确，D错误。
故选AC。

12.【答案】

【解析】解：、根据开普勒第三定律可知，因为的轨道半径大，则的周期大，即，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力得线速度公式：，可知半径越大，线速度越小，因为的轨道半径大，所以故B错误；
C、根据卫星的加速度公式，因为的轨道半径大，所以，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力可得卫星的角速度，因为的轨道半径大，所以，故D正确；
故选：。
根据万有引力提供向心力表示出线速度、角速度、周期、向心加速度，据此判断所给各量的大小关系。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。

13.【答案】

【解析】

【分析】

在椭圆轨道上运动，根据开普勒定律，得出近地点与远地点的速度的大小关系；卫星在远地点，需加速进入同步轨道，根据变轨的原理比较速度的大小。

解决本题的关键知道变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力，并能灵活运用，同时理解离心运动的条件，及开普勒定律的内容。

【解答】

A.根据开普勒第二定律可知，故A错误；

B.从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ由题可知需要点火加速，所以卫星在椭圆轨道Ⅰ上点速度小于在同步轨道Ⅱ上点的速度，故 B正确；

C.根据，可知，无论是轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ，距离都是一样的，所以加速度相等，故C错误；

D.卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小则开始时速度减小，而速度减小后需要的向心力减小，所以卫星将做向心运动，即卫星在微小阻力的作用下，机械能减小后做向心运动，轨道半径变小，由，可知轨道半径减小后动能变大，故D正确。

故选BD。

14.【答案】

【解析】

【分析】
根据开普勒第三定律分析两颗卫星的周期关系。
根据开普勒第二定律判断相同时间内扫过的面积。
根据卫星变轨原理分析速度的变化。
本题考查了开普勒定律和卫星变轨原理，解题的关键是开普勒定律的灵活运用，明确卫星变轨时，做离心或近心运动。
【解答】
A.设卫星乙在过点的圆轨道运行，此轨道的半径比卫星甲在点轨道更大，所以速度更小，由于卫星乙在点做近心运动，所以速度比过点的圆轨道更小，所以卫星甲在点的速度一定大于卫星乙在点的速度，故A正确
B.由开普勒第三定律得，由于卫星甲的半径小于卫星乙的半长轴，所以卫星甲的周期小于卫星乙的周期，故B正确；
C.卫星乙从点运动到点过程中，只有万有引力做功，故机械能守恒，故C错误；
D.根据开普勒第二定律知，若是同一卫星绕地球运行时，相等时间内，卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积相等，现在是不同卫星，则知甲与地心的连线在单位时间内扫过的面积与乙与地心连线在单位时间内扫过的面积不等，故D错误。