安徽省安庆市岳西县2020-2021学年上学期八年级上学期期末考试数学【试卷+答案】

这是一份安徽省安庆市岳西县2020-2021学年上学期八年级上学期期末考试数学【试卷+答案】，共21页。试卷主要包含了点P，函数y＝中自变量x的取值范围是，若正比例函数图象经过点，已知P1，下列命题的逆命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）
1．点P（5，1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．任意实数B．x≥0C．x＞0D．x≠0
3．点P（0，1）关于直线y＝x的对称点坐标是（ ）
A．（1，0）B．（1，﹣2）C．（0，﹣1）D．（1，1）
4．若正比例函数图象经过点（﹣1，2），则该函数图象还经过（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）
5．已知P1（﹣2，y1），P2（3，y2）是一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定
6．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．在一个三角形中，等边对等角
C．全等三角形三条对应边相等D．全等三角形三个对应角相等
7．已知三角形三边长分别为2，x，4，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．1个B．3个C．5个D．7个
8．等腰三角形的一个外角为150°，则其顶角是（ ）
A．30°B．120°C．30°或120°D．75°
9．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝9，∠B＝30°，则DE的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．如图，AC与BD相交于点O，∠D＝∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（ ）
A．AD＝BCB．AC＝BDC．∠ABD＝∠BACD．OD＝OC
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）
11．已知直角三角形有一个锐角为25°，则另一个锐角的度数为 ．
12．一次函数y＝2x﹣1的图象沿x轴向左平移1个单位长度，相当于将这个图像沿y轴向上平移 个单位长度．
13．写出一个一次函数解析式，使之符合“当x＜0时，y＞2” ．
14．已知等腰三角形的一个底角等于15°，腰长为1，则此三角形面积为 ．
15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若DE＝8，则AB＝ ．
在△ABC中，AB＝AC，MN垂直平分AB分别交AB、BC于M、N．如果△ACN是等腰三角形，那么∠A的大小是 ．
（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
17．一次函数y1＝﹣x+1与y2＝3x﹣3交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．
（1）求点P坐标,并在同一坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）求△ABP的面积．
18．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．
（本大题2小题，第19小题10分，第20小题12分，满分22分）
19．如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是线段AB的垂直平分线．
20．如图，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝BC，点E是AB的中点，BD＝CE．
（1）求证：BD⊥CE；
（2）连接CD，判断CD与CE的数量关系并证明．
（本大题12分）
21.元旦期间，为了满足岳西县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台．
（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数．
（2）商场至多可以购买冰箱多少台？
（3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
（本大题12分）
22.如图，在直角坐标系中，已知两点A（1，0），B（0，2），点C在第一象限，且AB⊥BC，BC＝BA，点P在线段OB上，OP＝OA，AP的延长线与CB的延长线交点M，AB与CP交于点N．
（1）求点C的坐标；（提示：过点C作y轴的垂线）
（2）写出线段CN与线段AM之间的数量关系和位置关系并证明．
岳西县 2020-2021学年度第一学期初中期末教学质量检测试
八年级数学参考答案与试题解析
一．选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）
1．点P（5，1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：点P（5，1）在第二象限．
故选：A．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．任意实数B．x≥0C．x＞0D．x≠0
【分析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．据此可得．
【解答】解：根据题意知x＞0，
故选：C．
【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
3．点P（0，1）关于直线y＝x的对称点坐标是（ ）
A．（1，0）B．（1，﹣2）C．（0，﹣1）D．（1，1）
【分析】根据对称性求出对称点P′，从而得到点P′的横坐标，即可得解．
【解答】解：
∵点P（0，1），
∴点P关于直线y＝x的对称点P′横坐标为1，
∴对称点P′的坐标为（1，0）．
故选：A．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，根据轴对称性求出对称点到直线直线y＝x，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．
4．若正比例函数图象经过点（﹣1，2），则该函数图象还经过（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）
【分析】求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算．
【解答】解：设正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），
因为正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣1，2），
所以2＝﹣k，
解得：k＝﹣2，
所以y＝﹣2x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入y＝﹣2x中，等号成立的点就在正比例函数y＝﹣2x的图象上，
所以这个图象必经过点（1，﹣2）．
故选：D．
【点评】本题考查正比例函数的知识．关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案．
5．已知P1（﹣2，y1），P2（3，y2）是一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定
【分析】先根据一次函数y＝﹣x+b中k＝﹣1判断出函数的增减性，再根据﹣2＜3进行解答即可．
【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+b中k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵﹣2＜3，
∴y1＞y2．
故选：B．
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
6．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．在一个三角形中，等边对等角
C．全等三角形三条对应边相等D．全等三角形三个对应角相等
【分析】分别写出原命题的逆命题，然后判断真假即可．
【解答】解：A、逆命题为两直线平行，同位角相等，正确，为真命题；
B、逆命题为：在一个三角形中等角对等边，正确，是真命题；
C、逆命题为：三条边对应相等的三角形全等，正确，是真命题；
D、逆命题为：三个角对应相等的三角形全等，错误，为假命题，
故选：D．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出原命题的逆命题，难度不大．
7．已知三角形三边长分别为2，x，4，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．1个B．3个C．5个D．7个
【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边，据此解答即可．
【解答】解：由题意可得，4﹣2＜x＜4+2，
解得2＜x＜6，
∵x为整数，
∴x为4、5、3，
∴这样的三角形个数为3．
故选：B．
【点评】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；运用三角形的三边关系定理是解答的关键．
8．等腰三角形的一个外角为150°，则其顶角是（ ）
A．30°B．120°C．30°或120°D．75°
【分析】由等腰三角形的一个外角为150°，可得此等腰三角形的一个内角为150°，然后分别从若顶角为30°，若底角为30°，去分析求解即可求得答案．
【解答】解：∵等腰三角形的一个外角为150°，
∴此等腰三角形的一个内角为30°，
若顶角为30°，则底角为：（180°﹣30°）＝75°；
若底角为30°，则顶角为：180°﹣2×30°＝120°．
∴其顶角度数为：30°或120°．
故选：C．
【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握分类讨论结合思想的应用．
9．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝9，∠B＝30°，则DE的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
【分析】由轴对称的性质可以得出DE＝DC，∠AED＝∠C＝90°，就可以得出∠BED＝90°，根据直角三角形的性质就可以求出BD＝2DE，然后建立方程求出其解即可．
【解答】解：∵△ADE与△ADC关于AD对称，
∴△ADE≌△ADC，
∴DE＝DC，∠AED＝∠C＝90°，
∴∠BED＝90°．
∵∠B＝30°，
∴BD＝2DE．
∵BC＝BD+CD＝9，
∴9＝2DE+DE，
∴DE＝3．
故选：A．
【点评】本题考查了轴对称的性质的运用，直角三角形的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键．
10．如图，AC与BD相交于点O，∠D＝∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（ ）
AD＝BCB．AC＝BDC．∠ABD＝∠BACD．OD＝OC
【分析】本题已知条件是一对对顶角和一对对应角，所填条件必须是边，根据ASA、AAS，可证明△ADO≌△BCO．
【解答】解：添加AD＝CB，根据AAS，可证明△ADO≌△BCO；
添加OD＝OC，根据ASA，可证明△ADO≌△BCO；
添加∠ABD＝∠BAC，得OA＝OB，根据AAS，可证明△ADO≌△BCO；
添加AC＝BD，不能证明△ADO≌△BCO；
故选：B．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）
11．已知直角三角形有一个锐角为25°，则另一个锐角的度数为 ．
【分析】直角三角形两个锐角和为90°，即可得另一个锐角度数．
【解答】解：由题意得，
在直角三角形中，两个锐角和为90°，
∴另一个锐角的度数为：90°﹣25°＝65°．
故答案为：65°．
【点评】本题考查了直角三角形的性质，是基础题．
一次函数y＝2x﹣1的图象沿x轴向左平移1个单位长度，相当于将这个图像沿y轴向上平移 个单位长度．
【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．
【解答】解：【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．
【解答】解：∵把一次函数y＝2x﹣1的图象沿x轴向左平移1个单位长度，
∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y＝2（x+1）﹣1，
即y＝2x+1．
∴将这个图像沿y轴向上平移2个单位长度.
故答案2．
【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．
写出一个一次函数解析式，使之符合“当x＜0时，y＞2” ．
【分析】只要满足当x＜0时，y＞2即．
【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，
∵满足当x＜0时，y＞2，
∴函数值y随着x的增大而减小，
∴k＜0，
∴可取k＝﹣1，则一次函数解析式为y＝﹣x+2，
故答案为：y＝﹣x+2．答案不唯一.
【点评】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键，即在y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．
已知等腰三角形的一个底角等于15°，腰长为1，则此三角形面积为 ．
【分析】首先根据题意作图，然后过点C作CD⊥AB于D，即可得∠CAD＝30°，由直角三角形中，30°角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得△ABC的高CD的长，则可求得这个三角形的面积．
【解答】解：如图：AC＝AB＝4cm，∠B＝∠ACB＝15°，
过点C作CD⊥AB于D，
∴∠CAD＝∠ACB+∠B＝15°+15°＝30°，
∴CD＝AC＝5cm（在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半），
∴S△ABC＝5×10＝25（cm2）．
∴这个三角形的面积为25cm2．
故答案为：25cm2．
【点评】此题考查了等腰三角形的性质与直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用．
15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若DE＝8，则AB＝ ．
【分析】根据角平分线的定义可得∠CAD＝∠BAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CAD＝∠ADE，然后求出∠ADE＝∠BAD，根据等角对等边可得AE＝DE，然后根据等角的余角相等求出∠ABD＝∠BDE，根据等角对等边可得DE＝BE，从而得到DE＝AB．
【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD＝∠BAD，
∵DE∥AC，
∴∠CAD＝∠ADE，
∴∠ADE＝∠BAD，
∴AE＝DE，
∵BD⊥AD，
∴∠ADE+∠BDE＝∠BAD+∠ABD＝90°，
∴∠ABD＝∠BDE，
∴DE＝BE，
∴DE＝AB，
∵DE＝8，
∴DE＝2×8＝16．
故答案为：16．
【点评】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，以及等角的余角相等的性质，熟记性质并准确识图，准确找出图中相等的角是解题的关键．
16.在△ABC中，AB＝AC，MN垂直平分AB分别交AB、BC于M、N．如果△ACN是等腰三角形，那么∠A的大小是 ．
【分析】首先根据线段垂直平分线的性质得出NA＝NB，即可得到∠B＝∠BAN＝∠C．然后对△ANC中的边进行讨论，然后在△ABC中，利用三角形内角和定理即可求得∠B的度数．
【解答】解：∵MN是AB的中垂线，
∴NB＝NA．
∴∠B＝∠BAN，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C．
设∠B＝x°，则∠C＝∠BAN＝x°．
1）当AN＝NC时，∠CAN＝∠C＝x°．
则在△ABC中，根据三角形内角和定理可得：4x＝180，
解得：x＝45，则∠B＝45°，则∠A＝90°；
2）当AN＝AC时，∠ANC＝∠C＝x°，而∠ANC＝∠B+∠BAN，故此时不成立；
3）当CA＝CN时，∠NAC＝∠ANC＝．
在△ABC中，根据三角形内角和定理得到：x+x+x+＝180，
解得：x＝36，则∠B＝36°，则∠A＝108°；
即∠B的度数为45°或36°．
故答案为90°或108°．
【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，正确对△ANC的边进行讨论是解题的关键．
三．（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
17．一次函数y1＝﹣x+1与y2＝3x﹣3交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．
（1）求点P坐标,并在同一坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）求△ABP的面积．
【分析】（1）根据函数解析式得到直线与坐标轴的交点坐标，然后利用“两点确定一条直线”作出函数图象；交点坐标均满足两个函数解析式；
（2）由点的坐标求得相关线段的长度，然后由三角形的面积公式进行解答．
【解答】解：（1）∵当x＝0时，y1＝1．y1＝0时，x＝1．
∴直线y1＝﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．
同理，y2＝3x﹣3经过点（0，﹣3），（1，0）．
则其图象如图所示：
；
由两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；
（2）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣3），
∴AB＝4，OP＝1，
∴△ABP的面积是：AB•OP＝×4×1＝2．
【点评】本题考查了一次函数的图象与性质，以及两条直线相交或平行的问题．解题时，利用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化，且减少了繁琐的数学计算过程．
18．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．
【分析】首先把（1，4）代入直线的解析式确定k的值，进而可得函数解析式，再解不等式即可．
【解答】解：把（1，4）代入直线的解析式得：
k+3＝4，
解得：k＝1．
则直线的解析式是：y＝x+3，
解不等式x+3≤6，
解得：x≤3．
【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使函数解析式左右相等．
四．（本大题2小题，第19小题10分，第20小题12分，满分22分）
19．如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是线段AB的垂直平分线．
【分析】根据线段垂直平分线的判定定理证明即可．
【解答】证明：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴PA＝PB，
在Rt△APO和Rt△BPO中，
∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），
∴OA＝OB
∴OP垂直平分AB
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的判定和角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、到线段两端点的距离相等在线段垂直平分线上是解题的关键．
20．如图，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝BC，点E是AB的中点，BD＝CE．
（1）求证：BD⊥CE；
（2）连接CD，判断CD与CE的数量关系并证明．
【分析】（1）由条件可证明Rt△ABD≌Rt△BCE，则可求得∠EFD＝90°，可证得结论；
（2）过点D作DG⊥BC于G，结合条件可证明△ABD≌△GDB，则可证得BD＝CD，结合条件可证得CD＝CE．
【解答】（1）证明：
∵AD∥BC，
∴∠A+∠CBE＝180°，
又∠A＝90°，
∴∠CBE＝90°；
∵AB＝BC，BD＝CE，
在Rt△ABD和Rt△BCE中
∴Rt△ABD≌Rt△BCE（HL），
∴∠D＝∠BEC，
∵∠D+∠ABD＝90°，
∴∠BEC+∠ABD＝90°，
∵∠EFB+∠BEC+∠ABD＝180°，
∴∠EFB＝90°，
∴BD⊥CE；
（2）解：CD＝CE．
证明如下：
∵Rt△ABD≌Rt△BEC，
∴AD＝BE，
又AB＝BC，
点E是AB的中点，
∴，
如图，过点D作DG⊥BC于G，
∴∠DGB＝90°＝∠A，
∵AD∥BC，
∴∠GBD＝∠ADB，
在△ABD和△GDB中
∴△ABD≌△GDB（AAS），
∴；
∴DG垂直平分BC，
∴BD＝CD，
又BD＝CE，
∴CD＝CE．
【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
五．（本大题12分）
21.元旦期间，为了满足岳西县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台．
（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数．
（2）商场至多可以购买冰箱多少台？
（3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
【分析】（1）该商场购买冰箱x台，购买彩电的台数为2x台，根据题意列出方程即可求出答案．
（2）根据题中给出的不等关系列出不等式即可求出答案．
（3）设该商场的利润为W，根据已知列出W与x的函数关系，根据函数的性质即可求出W的最大值．
【解答】解：（1）∵彩电台数是冰箱台数的2倍，该商场购买冰箱x台，
∴购买彩电的台数为2x台，
∵购买三类家电共100台，
∴购买洗衣机的台数为100﹣x﹣2x＝﹣3x+100台．
（2）由已知得：
2000×2x+1600x+1000×（﹣3x+100）≤170000，
解得：x≤26．
∵x为正整数，
∴商场至多可以购买冰箱26台．
（3）设该商场的利润为W，根据已知得：
W＝2x+x+（﹣3x+100）＝500x+10000．
∵k＝500＞0，
故W关于x的函数在x的取值范围内单调递增，
∴当x＝26时，W取最大值，W最大＝500×26+10000＝23000元．
答：购买冰箱26台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元．
【点评】本题考查学生的应用能力，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于中等题型．
六．（本大题12分）
22.如图，在直角坐标系中，已知两点A（1，0），B（0，2），点C在第一象限，且AB⊥BC，BC＝BA，点P在线段OB上，OP＝OA，AP的延长线与CB的延长线交点M，AB与CP交于点N．
（1）求点C的坐标；（提示：过点C作y轴的垂线）
（2）写出线段CN与线段AM之间的数量关系和位置关系并证明．
【分析】（1）先根据非负性得出m和n的值，得出点A和B的坐标，过C点作CE⊥y轴于点E，根据AAS证明△AOB≌△BEC，根据全等三角形的性质即可得到点C的坐标；
（2）根据全等三角形的性质的性质和等量代换可得△PEC是等腰直角三角形，也得∠BCN＝∠BAM，所以∠EPC＝∠APO＝45°，则AM⊥CN，根据ASA证明△ABM≌△CBN，根据全等三角形的性质即可得到AM＝CN．
【解答】（1）解：过C点作CE⊥y轴于点E，
∵CE⊥y轴，
∴∠BEC＝90°，
∴∠BEC＝∠AOB，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠ABO+∠CBE＝90°，
∵∠ABO+∠BAO＝90°，
∴∠CBE＝∠BAO，
在△AOB与△BEC中，
，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴CE＝OB＝2，BE＝OA＝1，
∴OE＝OB+BE＝2+1＝3，
∴点C的坐标为（2，3）；
（2）AM＝CN，且AM⊥CN，理由是：
证明：∵△AOB≌△BEC，
∴BE＝OA＝OP，CE＝BO，
∴PE＝OB＝CE，
∴∠EPC＝45°，∠APC＝90°，
∴∠BCN＝∠BAM，AM⊥CN，
在△ABM与△CBN中，
∵，
∴△ABM≌△CBN（ASA），
∴AM＝CN．
【点评】本题是三角形与坐标的综合题，涉及的知识点有：全等三角形的判定和性质，坐标与图形性质，平方与二次根式的非负性．关键是根据全等的判定证明对应的三角形全等解决问题．
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价（元/台）
2000
1600
1000
售价（元/台）
2300
1800
1100
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价（元/台）
2000
1600
1000
售价（元/台）
2300
1800
1100