福建省福州第三十六中学2021-2022学年七年级上学期第一次适应性数学【试卷+答案】

这是一份福建省福州第三十六中学2021-2022学年七年级上学期第一次适应性数学【试卷+答案】，共11页。试卷主要包含了﹣2的绝对值是，下列说法中，错误的是，下列说法正确的是，下列计算结果中等于3的是，下列各式等内容，欢迎下载使用。
1．在0，﹣1，3，，﹣0.1，0.08中负数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2B．1C．2D．
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．数轴上表示﹣3的点距离原点3个单位长度
B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
C．有理数0在数轴上表示的点是原点
D．表示十万分之一的点在数轴上不存在
4．两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作（ ）
A．﹣60B．﹣40C．+40D．+60
5．下列说法正确的是（ ）
A．a一定是负数
B．a的绝对值等于a
C．绝对值等于本身的数是正数
D．﹣b是b的相反数
6．若（ ）﹣5＝﹣3，则括号内的数是（ ）
A．﹣2B．﹣8C．2D．8
7．下列计算结果中等于3的是（ ）
A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（+7）﹣（﹣4）|
8．下列各式：①（﹣7）+（﹣7）＝0；②；③0+（﹣101）＝101；④．其中运算正确的有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
9．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ）
A．星期二B．星期四C．星期六D．星期五
10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．在有理数集合中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 ．
12．如果m与互为相反数，则m＝ ．
13．绝对值等于3的数是 ．
14．比较大小： ．
15．在数轴上与表示2的点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是 ．
16．|x﹣1|+|y+3|＝0，则x﹣y＝ ．
三.解答题（共52分）
17．把下列各数填在相应的集合中：
8，﹣1，﹣0.4，，0，，，π，﹣（﹣5），．
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非负有理数集合{ …}．
18．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．
19．计算
（1）﹣28+（﹣35）；
（2）﹣12﹣23；
（3）﹣25﹣（﹣13）；
（4）．
20．解方程：．
21．学校要买50个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个排球都是24元，但采取不同的促销方法，甲商店买九送一，乙商店每个优惠12%，丙商店购满100元返还现金15元，计算到哪家购买省钱？为什么？
参考答案
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．在0，﹣1，3，，﹣0.1，0.08中负数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据正数前面加上“﹣”的数是负数，或负数都小于0，可得此题结果．
解：∵0＝0，﹣1＜0，3＞0，＞0，﹣0.1＜0，0.08＞0，
∴﹣1，﹣0.1是负数，
故选：B．
2．﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2B．1C．2D．
【分析】利用数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．
解：﹣2的绝对值为2．
故选：C．
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．数轴上表示﹣3的点距离原点3个单位长度
B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
C．有理数0在数轴上表示的点是原点
D．表示十万分之一的点在数轴上不存在
【分析】根据数轴的定义、数轴上的点表示的数、实数在数轴上对应的点解决此题．
解：A．根据数轴上的点表示的数，表示﹣3的点距离原点3个单位长度，故A正确，那么A不符合题意．
B．根据数轴的定义，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，故B正确，那么B不符合题意．
C．根据有理数在数轴上对应的点，有理数0在数轴上表示的点是原点，故C正确，那么C不符合题意．
D．根据数轴上的点表示的数，表示十万分之一的点在数轴上存在，故D不正确，那么D符合题意．
故选：D．
4．两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作（ ）
A．﹣60B．﹣40C．+40D．+60
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：根据题意，收入100元记作+100，
则支出40元应记作﹣40．
故选：B．
5．下列说法正确的是（ ）
A．a一定是负数
B．a的绝对值等于a
C．绝对值等于本身的数是正数
D．﹣b是b的相反数
【分析】根据有理数的概念及绝对值、相反数等方面性质可辨别此题结果．
解：∵a是正数、0、负数都有可能，
∴选项A不对；
∵当a＜0时，|a|＝﹣a，
∴选项B不对；
∵绝对值对于本身的数是非负数，
∴选项C不对；
∵任何有理数a的相反数是﹣a，
∴选项D对，
故选：D．
6．若（ ）﹣5＝﹣3，则括号内的数是（ ）
A．﹣2B．﹣8C．2D．8
【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．
解：2﹣5＝﹣3，
故选：C．
7．下列计算结果中等于3的是（ ）
A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（+7）﹣（﹣4）|
【分析】根据绝对值、有理数加法运算法则进行计算并作出正确的判断．
解：A、|﹣7|+|+4|＝7+4＝11≠3，故本选项错误；
B、|（﹣7）+（+4）|＝|﹣7+4|＝|﹣3|＝3，故本选项正确；
C、|+7|+|﹣4||＝7+4＝11≠3，故本选项错误；
D、|（+7）﹣（﹣4）|＝|7+4|＝11≠3，故本选项错误；
故选：B．
8．下列各式：①（﹣7）+（﹣7）＝0；②；③0+（﹣101）＝101；④．其中运算正确的有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
【分析】分别计算下面的式子即可．
解：①原式＝﹣14，不符合题意；
②原式＝0，不符合题意；
③原式＝﹣101，不符合题意；
④原式＝0，符合题意．
故选：B．
9．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ）
A．星期二B．星期四C．星期六D．星期五
【分析】用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数．由图表可知从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．
解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．
故选：C．
10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0
【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．
解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．
A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，符合题意；
B、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，不符合题意；
C、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意；
D、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意．
故选：A．
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．在有理数集合中，最小的正整数是 1 ，最大的负整数是 ﹣1 ．
【分析】根据正整数和负整数的定义来得出答案．正整数：+1，+2，+3，…叫做正整数．负整数：﹣1，﹣2，﹣3，…叫做负整数．特别注意：0是整数，既不是正数，也不是负数．
解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．
故答案为1；﹣1．
12．如果m与互为相反数，则m＝ ﹣ ．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
解：∵m与互为相反数，
∴m＝﹣．
故答案为：﹣．
13．绝对值等于3的数是 ±3 ．
【分析】根据绝对值的性质得，|3|＝3，|﹣3|＝3，故求得绝对值等于3的数．
解：绝对值等于3的数是±3．
14．比较大小： ＜ ．
【分析】根据有理数的比较大小的法则可得答案．
解：∵＝＝，＝＝，
∴＜．
故答案为：＜．
15．在数轴上与表示2的点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是 ﹣1和5 ．
【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示2的点的右边时，当点在表示2的点的左边时，分别求出即可．
解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3＝5，
当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1和5．
16．|x﹣1|+|y+3|＝0，则x﹣y＝ 4 ．
【分析】根据绝对值具有非负性可得x﹣1＝0，y+3＝0，解出x、y的值，进而可得x﹣y的值．
解：由题意得：x﹣1＝0，y+3＝0，
则x＝1，y＝﹣3，
x﹣y＝4．
故答案为：4．
三.解答题（共52分）
17．把下列各数填在相应的集合中：
8，﹣1，﹣0.4，，0，，，π，﹣（﹣5），．
正数集合{ 8，，π，﹣（﹣5） …}；
负数集合{ ﹣1，﹣0.4，，， …}；
整数集合{ 8，﹣1，0，﹣（﹣5） …}；
分数集合{ ﹣0.4，，，，π， …}；
非负有理数集合{ 8，，0，π，﹣（﹣5） …}．
【分析】按照正负数，整数，分数，非负有理数的分类方法分类即可，有绝对值、相反数的先化简．
解：正数集合{8，，π，﹣（﹣5）…}；
负数集合{﹣1，﹣0.4，，，…}；
整数集合{8，﹣1，0，﹣（﹣5）…}；
分数集合{﹣0.4，，，，π，…}；
非负有理数集合{8，，0，π，﹣（﹣5）…}；
故答案为：8，，π，﹣（﹣5）；
﹣1，﹣0.4，，，；
8，﹣1，0，﹣（﹣5）；
﹣0.4，，，，π，；
8，，0，π，﹣（﹣5）．
18．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．
【分析】先化简，再表示在数轴上，最后比较大小．
【解答】解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．
将各数在数轴上表示为：
∴﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．
19．计算
（1）﹣28+（﹣35）；
（2）﹣12﹣23；
（3）﹣25﹣（﹣13）；
（4）．
【分析】（1）利用加法法则运算；
（2）利用减法法则运算；
（3）利用减法法则运算；
（4）加减法统一成加法运算即可．
解：（1）原式＝﹣63；
（2）原式＝﹣12+（﹣23）＝﹣35；
（3）原式＝﹣25+13＝﹣12；
（4）原式＝﹣﹣+﹣＝﹣﹣﹣+＝﹣．
20．解方程：．
【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．
解：移项得：x＝4.8﹣2.7，
合并同类项得：x＝2.1，
系数化为1得：x＝3.5．
21．学校要买50个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个排球都是24元，但采取不同的促销方法，甲商店买九送一，乙商店每个优惠12%，丙商店购满100元返还现金15元，计算到哪家购买省钱？为什么？
【分析】根据题意，可以分别计算出在三家商店的花费情况，然后比较大小即可．
解：在丙商店购买省钱，
理由：由题意可得，
在甲商店的花费为：24×（50﹣50÷10）＝1080（元），
在乙商店的花费为：24×50×（1﹣12%）＝1056（元），
在丙商店的花费为：50×24﹣50×24÷100×15＝1020（元），
∵1020＜1056＜1080，
∴在丙商店购买省钱．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
0.12
﹣0.02
﹣0.13
﹣0.20
﹣0.08
﹣0.02
0.32
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
0.12
﹣0.02
﹣0.13
﹣0.20
﹣0.08
﹣0.02
0.32