第二章 第七节 指数函数原卷版

这是一份第二章 第七节 指数函数原卷版，共9页。试卷主要包含了指数函数的定义，指数函数的图象与性质，下列函数中值域不为正实数集的是等内容，欢迎下载使用。
第七节 指数函数知识回顾1．指数函数的定义一般地，函数y＝ax(a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R.2．指数函数的图象与性质y＝axa>10<a<1图象定义域(1)R值域(2)(0，＋∞)性质(3)过定点(0,1)(4)当x>0时，y>1；当x<0时，0<y<1(5)当x>0时，0<y<1；当x<0时，y>1(6)在(－∞，＋∞)上是增函数(7)在(－∞，＋∞)上是减函数 课前检测1.【2021年上海青浦区高一上学期期末考试数学试卷】已知 ，，则函数 的图象必定不经过(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．函数f(x)＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是________． 3．已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是________． 4．当a＞0且a≠1时，函数f(x)＝ax－2－3的图象必过定点________．5．若指数函数f(x)＝(a－2)x为减函数，则实数a的取值范围为________．6．已知函数f (x)＝ax(a>0，a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值为________；若函数f (x)为增函数，则f (x)的最大值为________．课中讲解考点一.指数型函数图像例1.若函数y＝|2x－1|的图象与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围为__________．变式1．(变条件)将本例改为若函数y＝|2x－1|在(－∞，k]上单调递减，则k的取值范围为________．例2．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．变式2．(2020·南通质检)若函数y＝|4x－1|在(－∞，k]上单调递减，则k的取值范围为____________．变式3．直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a＞0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围为__________．例3．已知函数f (x)＝|2x－1|，a<b<c且f (a)>f (c)>f (b)，则下列结论中，一定成立的是(　　)A．a<0，b<0，c<0   B．a<0，b≥0，c>0C．2－a<2c   D．2a＋2c<2变式4.【2020年湖北黄冈高三上学期《指数函数》单元测试数学试卷】已知 、，当 时，，则(　　)A．
B．
C．
D．考点二.指数式比较大小例1.【2020年天津河东区高一上学期期中考试数学试卷】已知 ，，，则 ，， 三者的大小关系是(　　)A． B．
C． D．变式1.【2019年安徽合肥合肥市第六中学高三上学期周测数学试卷（第14次周测文）】设 ，，，则(　　)A．
B．
C．
D．例2.【2019年安徽合肥包河区合肥市第七中学高三上学期开学考试数学试卷】设 ，，， 则 ，， 的大小关系为(　　)A． B．
C． D． 变式2.【2019年天津蓟县高一上学期期中考试数学试卷】设 ，，，则 ，， 的大小关系为(　　)A． B．
C． D．例3.若，则在，，，中最大值是(　　)A． B． C． D．变式3.若 是偶函数，且在 上函数 则 与 的大小关系是 (　　)A．
B．
C．
D． 考点三.指数函数性质综合应用例1已知函数f(x)＝是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是________． 变式1.【2020年浙江杭州浙江大学附属中学玉泉校区高一上学期期中考试数学试卷】已知函数 （ 且 ）是定义在 上的奇函数．当 时， 恒成立，则实数 的取值范围为_______________．例2.【2019年10月浙江金华东阳中学高一上学期月考数学试卷】函数 的单调递减区间是________；值域是________．变式2.函数的值域为(　　) A． B．
C． D．例3.如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，则a的值为________． 变式3.【2020年湖北黄冈高三上学期《指数函数》单元测试数学试卷】若函数 在 上的最大值为 ，最小值为 ，且函数 在 上是减函数，则 的值为________．例4.【2019年北京海淀区高三上学期期末考试数学试卷（文）】
已知函数 ，，，其中 表示 ， 中最大的数．(1) 若 ，则 ________；(2) 若 对 恒成立，则 的取值范围是________． 变式4.【2016年上海奉贤区高三下学期高考二模数学试卷（理）】方程两个负实数解，则的取值范围为(　　)A．     
B．   
C． 
D．前三个都不正确例5.已知函数 ，，，．(1) 若 ，求使 的 的值；(2) 若 对于任意的实数 恒成立，求 的取值范围；(3) 求函数 在 上的最小值．                                课后习题一单选题1.二次函数 与指数函数 的图象只可能是(　　)A．
B．
C．
D．2．设x＞0，且1＜bx＜ax，则(　　)A．0＜b＜a＜1  B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜a  D．1＜a＜b3．已知a＝()，b＝2，c＝9，则a，b，c的大小关系是(　　)A．b＜a＜c  B．a＜b＜cC．b＜c＜a  D．c＜a＜b4．(2019·镇江模拟)已知a，b∈(0,1)∪(1，＋∞)，当x>0时，1<bx<ax，则(　　)A．0<b<a<1   B．0<a<b<1C．1<b<a   D．1<a<b5．函数y＝的图象大致是(　　)6．若函数f (x)＝是奇函数，则使f (x)>3成立的x的取值范围为(　　)A．(－∞，－1)   B．(－1,0)C．(0,1)   D．(1，＋∞)二．多选题 7．(多选)下列函数中值域不为正实数集的是(　　)A．y＝－5x   B．y＝1－xC．y＝   D．y＝3|x|三．填空题8．已知(0.71.3)m<(1.30.7)m，则实数m的取值范围是________．9．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是________．10．若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是________．11．若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是________．12．函数f(x)＝的单调递减区间为________．12．不等式＜恒成立，则a的取值范围是________．四．解答题13.【2019年浙江杭州萧山区第五高级中学高一下学期期中考试数学试卷】
设函数，．(1) 当时，解不等式：；(2) 当时，存在最小值，求的值．   14.【2019年河南郑州郑州市第一中学高一上学期期中考试数学试卷】
已知函数 ．(1) 若 ，求 的值；(2) 若 对于 恒成立，求实数 的取值范围．