苏科版数学七年级上册月考模拟试卷13（含答案）

2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测

七年级数学试卷   2017.12.25

（时间：100分钟    试卷分值：100分    考试形式：闭卷  ）

一．选择题（共8小题，每小题3分,满分24分）

1.下列计算正确的是

A．3a+4b=7ab    B．7a﹣3a=4    C．3a+a=3a2    D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b

2．在下列各数：﹣3，+8，3.14，0，π，，﹣0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理数的个数是（　　）  

 A．6个   B．7个    C．8个  D．9个

3．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　）

A．4个      B．3个     C．2个    D．1个

4.实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（    ）

A．    B．   C．     D．

5.小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（　　）

A．      B．）     C．       D．

6.当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2002,则当x=-3时,代数式px3+qx+1的值为  (     )

A、2000       B、-2002       C、-2000       D、2001

7.若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是

A．﹣4         B．4            C．﹣8         D．8

8.当时,的值为(      )

A. 5050   B. 100   C. 50   D. -50

二．填空题

9.多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为　      　

10.若单项式与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为　      　．

11.在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有

　      　（只填序号）．

12.如果一个角是它的余角的一半，那么这个角是_______

13. 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是　       　．  

14. 如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=　      　°．

15.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是　       　．

16.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为　      　．

17.如图，其中共有_______对对顶角．

18.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…观察上面规律，试猜想22016的个位数是　        　．

三．解答题

19. 计算

（1）       （2）

20. 先化简，再求值已知A=x2-2x-1, B=2x2-6x+3, 求3A-[(2A-B)-2(A-B)]的值,

其中x=-7

21.解下列方程

（1）3(x﹣2)=x﹣4；                   （2）．

22．（1）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x2的值．

（2）如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|      

23.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

⑴该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

⑵如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　           　块小正方体．

24．如图，一副三角饭的两个直角顶点重合在一起，

（1）比较大小：∠AOC　　∠BOD，理由是　　；

（2）∠AOD与∠BOC的和为多少度？为什么？

25．定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3=1×4+3=7             3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11   

 5⊙4=5×4+4=24            4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）请你想一想：a⊙b=　　；

（2）若a≠b，那么a⊙b　　b⊙a（填入“=”或“≠”）

（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值．

26.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

⑴当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=　            　，AQ=　           　；

⑵当t=2时，求PQ的值；

⑶当时，求t的值．

27.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．

⑴若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；

⑵若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．

①用含x的代数式表示∠EOF;

②求∠AOC的度数．

数学参考答案

一．选择题

1-5DBBDA  6-8 CBD

二．填空题

9. 3 

10. -2
11. ③④
12. 30°

13. 24 

14. 30  

15. 绿色

16.6

17.4

18.6

三．解答题

19.（1） 

原式=（3分）

=（4分）

=

=

（2）

原式=（4分）

=﹣40+5+16

=﹣19．

20.43

21解：（1）去括号，得：3x﹣6=x﹣4，

移项，得：3x﹣x=﹣4+6，

合并同类项，得：2x=2，

系数化为1，得：x=1；…………………4分

（2）去分母，得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，

去括号，得：4x﹣2﹣5+x=﹣6，

移项，得：4x+x=﹣6+2+5，

合并同类项，得：5x=1，

系数化为1，得：x=．…………………8分

22.解：（1）根据题意得：a+b=0，mn=1，|x|=2，则x2=4，

所以原式=﹣2+0﹣4=﹣6；

（2）∵c＜a＜0＜b，

∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，

∴原式=a﹣c﹣a+b﹣c=b﹣2c．

23. 解：（1）如图所示：

；…………………4分

（2）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体.……………6分

24. 解：（1）∠AOC=∠BOD，理由是同角或等角的余角相等；

（2）∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°．

25.解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，

∴a⊙b=4a+b；

（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，

（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），

∵a≠b，

∴3（a﹣b）≠0，

即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，

∴a⊙b≠b⊙a；

（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，

∴2a﹣b=2，

（a﹣b）⊙（2a+b）

=4（a﹣b）+（2a+b）

=4a﹣4b+2a+b，

=6a﹣3b，

=3（2a﹣b）

=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．

26. 解：（1）∵当0＜t＜5时，

P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，

∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t．

故答案为5﹣t，10﹣2t；…………………2分

（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，

所以PQ=12﹣4=8；…………………4分

（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，

∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，

∵PQ=，        ∴|t﹣10|=2.5，

解得t=12.5或7.5．…………………6分

27.解：（1）由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，

∵∠FOB=∠DOF﹣∠BOD，∴∠FOB=90°﹣70°=20°，

∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°，

∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，…………………3分

（2）①∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠DOE，

∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，   ∴∠COE=∠AOE=x，

∵OF平分∠COE，   ∴∠FOE=x;…………………6分

②∵∠BOE=∠FOE﹣∠FOB，∴∠BOE=x﹣15°，

∵∠BOE+∠AOE=180°，∴x ﹣15°+x=180°，解得：x=130°，

∴∠AOC=2∠BOE=2×（180°﹣130°）=100°．…………………8分