简谐运动的描述PPT课件免费下载

人教版 (2019)高中物理选择性必修 第一册课文《简谐运动的描述》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【学习目标】

1.理解振幅、周期和频率,了解相位(物理观念)2.能用简谐运动的表达式描述简谐运动(科学思维)

二、【课程的主要内容】

[自主阅读]一、振幅振动物体离开平衡位置的最大距离叫作振动的振幅。振动物体运动的范围是振幅的两倍。
二、周期(T)和频率(f)
注意:不管以哪个位置作为研究起点,做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。
三、相位简谐运动位移x的一般函数表达式可写为x=Asin(ωt+φ)。物理学中把(ωt+φ)叫作相位,我们用不同的相位来描述做简谐运动的物体在各个时刻所处的不同状态。φ是t=0时的相位,称作初相位,或初相。四、简谐运动的表达式简谐运动中的位移(x)与时间(t)关系的表达式还可写为 ,其中x表示质点在t时刻相对于平衡位置的位移。A代表简谐运动的振幅,T表示简谐运动的周期,φ0表示初相位。
[自我检测]1.正误判断(1)周期与频率仅仅是简谐运动特有的概念。( )解析 描述任何周期性过程都可以用这两个概念。答案 ×(2)弹簧振子的运动范围与它的振幅是相同的。( )解析 弹簧振子的运动范围是振幅的两倍。答案 ×
(3)如果两个振动存在相位差,则说明它们的振动步调是不一致的。( )答案 √(4)振动物体的周期越大,表示振动得越快。( )答案 ×(5)振幅随时间做周期性变化。( )答案 ×
2.弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动,BC相距20 cm,某时刻振子处于B点,经过0.5 s,振子首次到达C点。则振子的振幅A= cm;振子的周期T= s,频率f= Hz;振子在2 s内通过的路程大小s= cm;最大位移大小为x= cm。 解析 根据振幅的定义,有2A=BC=20 cm,所以A=10 cm。从B首次到C的时间为周期的一半,因此T=2t=1 s;再根据周期和频率的关系可得f= =1 Hz。振子一个周期通过的路程为4A=40 cm,则2 s内通过的路程为s= ·4A=2×40 cm=80 cm,最大位移大小等于振幅,x=10 cm。答案 10 1 1 80 10
3.(多选)如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C间振动,则( )A.从B→O→C→O→B为一次全振动B.从O→B→O→C→B为一次全振动C.从C→O→B→O→C为一次全振动D.B、C两点关于O点对称解析 O点为平衡位置,B、C为两侧最远点,则从B起经O、C、O、B的路程为振幅的4倍,即A正确;若从O起经B、O、C、B的路程为振幅的5倍,超过一次全振动,即B错误;若从C起经O、B、O、C的路程为振幅的4倍,即C正确;因弹簧振子的系统摩擦不考虑,所以它的振幅一定,故B、C两点关于O点对称,D正确。答案 ACD

三、【思考与探究】

[情境探究]将弹簧上端固定,下端悬吊钢球,旁边立一刻度尺,把钢球从平衡位置向下拉一段距离A,放手让其运动。仔细观察钢球的运动:(1)钢球的位移怎么变化?(2)钢球偏离平衡位置的最大距离改变吗?要点提示 (1)钢球相对于平衡位置的位移随时间时大时小,呈周期性变化。(2)不变。
[知识归纳]1.对全振动的理解(1)振动过程:如图所示,从O点开始,一次全振动的完整过程为O→A→O→A'→O;从A点开始,一次全振动的完整过程为A→O→A'→O→A。(2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(3)时间特征:历时一个周期。(4)路程特征:振幅的4倍。
2.简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)振幅与位移的关系①在同一简谐运动中振幅是不变的,而位移却时刻变化。②振幅是标量,位移是矢量,其方向是由平衡位置指向振动物体所在位置。③振幅在数值上等于位移的最大值。
(2)振幅与路程的关系①振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅;②在半个周期内的路程一定为两个振幅;③振动物体在 T内的路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅;④只有当 T的初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处, T内的路程才等于一个振幅。3.振幅与周期的关系在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关,振幅越大,振动过程中的最大位移越大,但周期为定值。要点笔记 振幅大,振动物体的位移不一定大,但其最大位移一定大。
[典例剖析]例题1一个做简谐运动的质点,它的振幅是4 cm,频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5 s后,位移的大小和经过的路程为( )A.4 cm,10 cm B.4 cm,100 cm C.0,24 cm D.0,100 cm答案 B要点笔记 计算位移时一定注意,不管从哪个地方开始振动,位移为0的位置是平衡位置;路程是运动轨迹的长度,随着时间的增加,路程在不断增大。
变式训练1(2021河北承德第一中学高二月考)有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )A.1∶1 1∶1B.1∶1 1∶2C.1∶4 1∶4D.1∶2 1∶2解析 弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2,而对同一振动系统,其周期与振幅无关,振动周期由振动系统的性质决定,则周期之比为1∶1,B项正确。答案 B
[情境探究]有两个简谐运动: ,它们的振幅之比是多少?频率各是多少?要点提示 它们的振幅分别为3a和9a,振幅之比为1∶3;频率分别为2b和4b。

四、【知识归纳】

[知识归纳]做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式为1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移;t表示振动的时间。2.式中(ωt+φ0)表示相位,描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2π,意味着物体完成了一次全振动。3.式中φ0表示t=0时简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相。
4.相位差:即某一时刻两个振动的相位之差。(1)两个具有相同ω的简谐运动,设其初相位分别为φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。(2)①当Δφ=0时,两质点振动步调一致;②当Δφ=π时,两质点振动步调完全相反;③当Δφ=φ2-φ1>0但Δφ≠π时,质点2相位比质点1超前Δφ,或质点1的相位比质点2落后Δφ。
[典例剖析]A.振幅是矢量,A的振幅是6 m,B的振幅是10 mB.周期是标量,A、B周期相等,都为100 sC.A振动的频率fA等于B振动的频率fBD.A的相位始终超前B的相位
答案 CD规律方法 简谐运动的表达式(1)简谐运动的位移和时间的关系也可用余弦函数表示成 ,同一振动用不同函数表示时相位不同,而且相位是随时间变化的一个变量。(2)比较相位或计算相位差时,要用同种函数来表示振动方程,否则就会出错。
变式训练2(2020辽宁本溪高二月考)一质点沿水平方向的振动方程为x=10sin(5πt+π)cm,取水平向右为位移的正方向,则在t=0.25 s时下列说法正确的是( )A.质点在平衡位置的右方,水平向左运动B.质点在平衡位置的右方,水平向右运动C.质点在平衡位置的左方,水平向右运动D.质点在平衡位置的左方,水平向左运动解析 由振动方程可知,t=0.25 s时x=10sin(5π×0.25+π)cm=5 cm,则质点在平衡位置的右方,周期为 ,则此时质点向右运动,故选B。答案 B
[情境探究]如图所示为一做简谐运动质点的振动图像,则:(1)通过图像可以得到哪些物理量?(2)能否用简谐运动表达式表示x与t的变化关系?要点提示 (1)根据图像可以直接得出振幅、周期、振动物体在各个时刻的位移等。(2)能。可以得到表达式为
[知识归纳]简谐运动两种描述方法的比较(1)简谐运动图像,即x-t图像是表示质点振动情况的一种手段,直观表示了质点的位移x随时间t变化的规律。(2)x=Asin(ωt+φ0)是用函数表达式的形式反映质点的振动情况。两者对同一个简谐运动的描述应该是一致的。我们能够做到两个方面:一是根据振动方程作出振动图像,二是根据振动图像读出振幅、周期、初相,进而写出位移的函数表达式。
[典例剖析]例题3A、B两个简谐运动的位移—时间图像如图所示。请根据图像写出:(1)A的振幅是 cm,周期是 s;B的振幅是 cm,周期是 s。 
(2)写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。(3)求在t=0.05 s时两质点的位移。
变式训练3某质点的振动方程为x=5sin(2.5πt+ )cm,画出该质点的振动图像。解析 由题意知,振幅A=5 cm,周期 =0.8 s。当t=0时,x=5 cm,由此可作出图像如图所示。答案 见解析

五、【课堂练习】

1.如图所示,弹簧振子以O为平衡位置在B、C间振动,则( )A.从B→O→C为一次全振动B.从O→B→O→C为一次全振动C.从C→O→B→O→C为一次全振动D.从D→C→O→B→O为一次全振动解析 从全振动中路程与振幅间的固定关系上解决本题。A项对应的路程是振幅的2倍,B项所述路程为振幅的3倍,C项所述路程为振幅的4倍,D项对应的路程大于3倍振幅而小于4倍振幅。答案 C
2.在1 min内甲振动30次,乙振动75次,则( )A.甲的周期为0.5 s,乙的周期为1.25 sB.甲的周期为0.8 s,乙的周期为2 sC.甲的频率为0.5 Hz,乙的频率为1.25 HzD.甲的频率为0.5 Hz,乙的频率为0.8 Hz答案 C
3.(2020浙江高二月考)如图所示,一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,其平衡位置在x轴坐标原点O处。从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大速度,图中能正确反映该弹簧振子的位移x与时间t关系的图像是( )
解析 振子具有沿x轴正方向的最大速度,一定运动到平衡位置,向x轴正方向运动,因此在0时刻,该振子一定位于负的最大位移处,故选B。答案 B
4.一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,在t=0时位移是4 cm,且向x轴负向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程。