人教版 (2019)4 实验：用双缝干涉测量光的波长课时训练

第四章  光

4  实验：用双缝干涉测量光的波长

【基础巩固】

1.某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如图乙所示.他改变的实验条件可能是

 (    )

甲                     乙

A.减小光源到单缝的距离 B.减小双缝之间的距离

C.减小双缝到光屏的距离 D.换用频率更高的单色光源

解析:根据Δx=λ,其中l是双缝到光屏的距离,d是双缝之间的距离,λ是波长,又λ=,可知选项B正确.

答案:B

2.用单色光做双缝干涉实验,从中央O点开始计数,光屏上某点P处恰好为第三级亮条纹.现改用波长较短的单色光照射,其他条件不变,那么              (    )

A.P处仍为第三级亮条纹

B.P处可能是第四级亮条纹

C.P处可能是第二级亮条纹

D.将光屏向双缝移近一些,在P处可能看到第二级亮条纹

解析:波长变短,双缝到P点路程差不变,根据Δs=kλ(k=0,1,2,…)可知选项A、C错误,选项B正确.若将光屏向双缝移近一些,条纹间距变小,故选项D错误.

答案:B

3.在观察光的双缝干涉现象的实验中:

(1)将激光束照在图甲所示的双缝上,在光屏上观察到的现象是图乙中的　　　　. 

甲

A              B             C              D

乙

(2)换用间距更小的双缝,保持双缝到光屏的距离不变,在光屏上观察到的条纹宽度将　　　　;保持双缝间距不变,减小光屏到双缝的距离,在光屏上观察到的条纹宽度将　　　　.(均选填“变大”“变小”或“不变”) 

解析:(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹,A图正确.

(2)根据Δx=λ知,当双缝间的距离d减小时,条纹间距变大;当双缝到光屏的距离l减小时,条纹间距变小.

答案:(1)A　(2)变大　变小

4.在观察光的干涉现象的实验中,将两片刀片合在一起,在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间距的双缝.按如图所示的方法,让激光束通过自制的双缝,观察在光屏上出现的现象.

(1)保持双缝到光屏的距离不变,换用不同间距的双缝,双缝的间隔越小,屏上明暗相间的条纹间距　　　　(选填“越大”或“越小”). 

(2)保持双缝的间距不变,光屏到双缝的距离越大,屏上明暗相间的条纹间距　　　　(选填“越大”或“越小”). 

(3)在双缝间的距离和双缝到屏的距离都不变的条件下,用不同颜色的光做实验,发现用蓝色光做实验时在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时　　　　(选填“大”或“小”). 

(4)在该实验中,若所用激光的波长为5.300×10-7 m,屏上P点到双缝S1和S2的路程差为1.855×10-6 m,则在这里出现的应是　　　　(选填“亮条纹”或“暗条纹”). 

解析:(1)由Δx=λ可知,双缝间距d越小,屏上明暗相间的条纹间距Δx越大.

(2)由Δx=λ可知,光屏到双缝的距离l越大,明暗相间的条纹间距Δx越大.

(3)蓝色光的波长比红色光的波长小,由Δx=λ可知,用蓝色光做实验时屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时小.

(4)屏上P点到双缝S1和S2的路程差为所用激光的波长的3.5倍,所以P点应出现暗条纹.

答案:(1)越大　(2)越大　(3)小　(4)暗条纹

5.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用来测量红光的波长.

甲

(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、　　　　、A. 

(2)本实验的主要步骤有:

①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;

②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;

③用刻度尺测量双缝到屏的距离;

④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离.

在操作步骤②时还应注意　　　　　　　　　. 

(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图乙所示,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,记下此时手轮上的示数,如图丙所示,为

　　　　　mm,求得相邻亮条纹的间距Δx为　　　　　mm. 

乙                 丙

 (4)已知双缝间距d为2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算式λ=　　　　,求得所测红光波长为　　　　mm. 

解析:(1)白光通过滤光片获得红光,红光通过单缝获得线光源,通过双缝获得相干光,故最佳顺序为C、E、D、B、A.

(2)操作步骤②时还应注意使单缝与双缝相互平行.

(3)题图丙中读数为13.870 mm,题图乙中的读数为2.320 mm,

所以Δx= mm=2.310 mm.

(4)根据Δx=λ,得λ=Δx,代入数据得λ=6.6×10-4 mm.

答案:(1)E、D、B

(2)使单缝与双缝相互平行

(3)13.870　2.310

(4)Δx　6.6×10-4

【拓展提高】

6.在用双缝干涉测光的波长实验中,将双缝干涉实验装置按要求安装在光具座上,如图甲所示,并选用缝间距d=0.2 mm的双缝.从仪器注明的规格可知,光屏与双缝间的距离l=700 mm.然后,接通电源使光源正常工作.

甲

乙                丙

 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,游标尺上有50个分度.某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙a所示,图乙a中的数字是该同学给各暗条纹的编号,此时图乙b中游标卡尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙a所示,此时图丙b中游标卡尺上的读数 x2=　　　　mm. 

(2)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx=

　　　　mm;这种色光的波长 λ=　　　　mm. 

解析:(1)由游标卡尺的读数规则可知

x2=(15+1×0.02) mm=15.02 mm.

(2)两个相邻亮条纹(或暗条纹)的间距Δx==2.31 mm;由Δx=λ可知λ==6.6×10-4 mm.

答案:(1)15.02　(2)2.31　6.6×10-4

7.在用双缝干涉测量光的波长的实验中,若已知双缝间的距离为d.

(1)若测量绿光的波长,应选用　　　　色的滤光片.实验时需要测量的物理量有　　　　　和　　　　　　. 

(2)已知双缝到光屏的距离l=500 mm,双缝之间的距离d=0.50 mm,单缝到双缝的距离s=100 mm.某同学在用测量头测量时,调整手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准第A条亮纹的中心,然后他继续转动,使分划板中心刻线对准第B条亮纹的中心,如图甲所示,前后两次游标卡尺的读数分别如图乙、丙所示.入射光的波长λ=　　　　m(结果保留2位有效数字). 

甲                  乙                    丙

 (3)实验中发现条纹太密,难以测量,可以采用的改善办法有　　　　　　. 

A.改用波长较长的光(如红光)作为入射光

B.增大双缝到屏的距离

C.增大双缝到单缝的距离

D.增大双缝间距

解析:(1)由于要测量绿光的波长,应用绿色滤光片.由Δx=λ可知要想测λ必须测量双缝到屏的距离l和相邻两亮(或暗)条纹的间距Δx.

(2)题图中的游标卡尺读数精确度为0.1 mm,A位置读数为x1=11 mm+1×

0.1 mm=11.1 mm,同理,B位置读数为 x2=15.6 mm,由题图知相邻两亮(或暗)条纹的间距Δx=,利用λ=Δx得λ=6.4×10-7 m.

(3)由Δx=λ可知,要增大条纹间距,可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离,故选项A、B正确.

答案:(1)绿　双缝到屏的距离　相邻两亮(或暗)条纹的间距

(2)6.4×10-7　(3)AB