人教版数学七年级上册月考复习试卷01（含答案）

这是一份人教版数学七年级上册月考复习试卷01（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．（等内容，欢迎下载使用。

1．在数轴上与点﹣2的距离为4的点所表示的数是（ ）
A．﹣6B．2C．±3D．﹣6或2
2．（﹣1）2009的相反数是（ ）
A．1B．﹣1C．2009D．﹣2009
3．下列说法中错误的是（ ）
A．绝对值等于本身的数是正数B．倒数等于本身的数有1和﹣1
C．相反数等于本身的数只有0D．互为相反数的绝对值相等
4．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22
5．把方程=1﹣去分母后，正确的结果是（ ）
A．2x﹣1=1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）=8﹣3+xD．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x
6．若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=1B．x=﹣1C．x=1或x=﹣1D．不能确定
7．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场．
A．3B．4C．5D．6
8．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+3×4.25%x=33825B．x+4.25%x=33825
C．3×4.25%x=33825D．3（x+4.25%x）=33825
9．把棱长为的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，…按这种规律摆放，到第五层的正方体个数是（ ）
A．10B．12C．15D．20
10．把一张长方形的纸按下列先后顺序对折两次，再用剪刀沿虚线剪掉三角形部分，则剩余部分展开后的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题．
11．比较大小：﹣π ﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．
12．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于 ．
13．一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是 ，绝对值是 ．
14．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是 ．
15．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为 元．
16．某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 ．
17．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是 ．
18．定义已知|3x﹣6|+（y+3）2=0，则3x﹣2y的值是 ．
19．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）= ．
20．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★．
三、解答题．（
21．计算
（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5
（2）化简3（m﹣2n+2）﹣（﹣2m﹣3n）﹣1
（3）解方程：2（2x+1）﹣（10x+1）=6
（4）﹣=2．
22．如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD=76°，求∠BOD的度数．
23．已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？
24．某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？
25．某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）
26．阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．
例题：已知代数式9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．
解：由9﹣6y﹣4y2=7
得﹣6y﹣4y2=7﹣9
即6y+4y2=2，
因此2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．
问题 已知代数式14x﹣21x2=﹣14，求9x2﹣6x﹣5的值．
27．下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元．
（1）填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费 元；
（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3，x为整数）千米的车费分别为多少元？

参考答案
1．在数轴上与点﹣2的距离为4的点所表示的数是（ ）
A．﹣6B．2C．±3D．﹣6或2
【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；
也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．
故选：D．

2．（﹣1）2009的相反数是（ ）
A．1B．﹣1C．2009D．﹣2009
【解答】解：∵（﹣1）2009=﹣1，
∴﹣1的相反数为1．
故选：A．

3．下列说法中错误的是（ ）
A．绝对值等于本身的数是正数B．倒数等于本身的数有1和﹣1
C．相反数等于本身的数只有0D．互为相反数的绝对值相等
【解答】解：A、绝对值等于本身的数是非负数，故选项错误；
B、C、D正确．
故选：A．

4．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22
【解答】解：A、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故A选项符合题意；
B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；
C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C选项不符合题意；
D、﹣（3×2）2=﹣36，﹣3×22=﹣12，故D选项不符合题意．
故选：A．

5．把方程=1﹣去分母后，正确的结果是（ ）
A．2x﹣1=1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）=8﹣3+xD．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x
【解答】解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x，
故选：C．

6．若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=1B．x=﹣1C．x=1或x=﹣1D．不能确定
【解答】解：由a，b互为相反数（a≠0），得到a+b=0，即a=﹣b（a≠0，b≠0），
代入方程得：﹣bx+b=0，
移项得：﹣bx=﹣b，
解得：x=1，
故选：A．

7．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场．
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：设这个队胜了x场，则平（14﹣5﹣x）场，
由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=17，
解得：x=4．即该球队胜了4场．
故选：B．

8．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+3×4.25%x=33825B．x+4.25%x=33825
C．3×4.25%x=33825D．3（x+4.25%x）=33825
【解答】解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：
x+3×4.25%x=33825；
故选：A．

9．把棱长为的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，…按这种规律摆放，到第五层的正方体个数是（ ）
A．10B．12C．15D．20
【解答】解：∵第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…
∴每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
故第5层正方体的个数1+2+3+4+5=15．
故选：C．

10．把一张长方形的纸按下列先后顺序对折两次，再用剪刀沿虚线剪掉三角形部分，则剩余部分展开后的图形是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从右上角剪去一个直角三角形，展开得到结论．
故选：B．

二、填空题．（30分）
11．比较大小：﹣π ＜ ﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．
【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，
故﹣π＜﹣3.14．
故填空答案：＜．

12．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于 ﹣50 ．
【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，
故答案为：﹣50．

13．一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是 ﹣2.8 ，绝对值是 2.8 ．
【解答】解：∵一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，
∴这个数为2.8，
则这个数的相反数是﹣2.8，绝对值是2.8，
故答案为：﹣2.8、2.8．

14．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是 ﹣2 ．
【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，
解得：k=﹣2．
故答案为：﹣2．

15．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为 2000 元．
【解答】解：设这种商品的成本价是x元．
x×（1+40%）×0.8=2240，
解得x=2000，
故答案为：2000．

16．某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 2 ．
【解答】解：设这个数为x，由题意，得
4x﹣3﹣0.5x=4，
解得：x=2．
故答案为：2．
[来源:Z。xx。k.Cm]
17．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是 23，25，27 ．
【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4
∴x+x+2+x+4=75
解得：x=23
这三个数分别是23，25，27．
故填：23，25，27．

18．定义已知|3x﹣6|+（y+3）2=0，则3x﹣2y的值是 12 ．
【解答】解：由题意得，3x﹣6=0，y+3=0，
解得，x=2，y=﹣3，
则3x﹣2y=12，
故答案为：12．

19．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）= 8 ．
【解答】解：根据题中的新定义得：12⊗（﹣1）=4+4=8，
故答案为：8

20．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 28 个★．
【解答】解：第1个图形有1+3=4个★；
第2个图形有1+3+3=1+2×3=7个★；
第3个图形有1+3+3+3=1+3×3=10个★；
第4个图形有1+3+3+3+3=1+3×4=13个★；
第9个图形有1+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=1+3×9=28个★．

三、解答题．（60分）
21．（8分）计算
（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5
（2）化简3（m﹣2n+2）﹣（﹣2m﹣3n）﹣1
（3）解方程：2（2x+1）﹣（10x+1）=6
（4）﹣=2．
【解答】解：（1）原式=﹣4+18+5
=19；
（2）原式=3m﹣6n+6+2m+3n﹣1
=5m﹣3n+5；
（3）去括号，得
4x+2﹣10x﹣1=6，
移项，合并同类项，得
﹣6x=5，
系数化为1，得
x=﹣；
（4）去分母，得3（x+3）﹣（2x﹣1）=12
去括号，得3x+9﹣2x+1=12
移项，得3x﹣2x=12﹣9﹣1
合并同类项，得x=2．

22．（8分）如图， OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD=76°，求∠BOD的度数．
【解答】解：∵OC是∠AOD的角平分线
∴∠COD=∠AOC=76°
∵OB是∠AOC的角平分线，
∴∠BOC=∠AOC=38°
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=114°

23．（8分）已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？
【解答】解：∵一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，
∴设长为5xcm，则宽为4xcm，高为3xcm，
∴5x﹣3x=4，
解得，x=2，
∴长为10cm，宽为8cm，高为6cm，
∴这个长方体的表面积是：（10×8+10×6+8×6）×2=376cm2，
即这个长方体的表面积是376cm2．

24．（8分）某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？
【解答】解：设完成这项工作共需x天，
根据题意得： +=1，
解得x=3，
答：完成这项工作共需x天

25．（8分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）
【解答】解：设x人生产螺栓，则有（60﹣x）人生产螺帽，由题意得：
15x×2=10（60﹣x），
解得：x=15，
60﹣15=45（人），
答：15人生产螺栓，则有45人生产螺帽．

26．（8分）阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．
例题：已知代数式9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．
解：由9﹣6y﹣4y2=7
得﹣6y﹣4y2=7﹣9
即6y+4y2=2，
因此2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．
问题 已知代数式14x﹣21x2=﹣14，求9x2﹣6x﹣5的值．
【解答】解：由14x﹣21x2=﹣14，得到21x2﹣14x=14，即3x2﹣2x=2，
则原式=3（3x2﹣2x）﹣5=6﹣5=1．

27．（12分）下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元． （1）填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费 10 元；（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3，x为整数）千米的车费分别为多少元？
【解答】解：（1）由题意得：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费10元，
故答案为：10；
（2）A市车费：1.2（x﹣3）+10=（1.2x+6.4）元，
B市车费：1.5（x﹣3）+8=（1.5x+3.5）元．