高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 全反射当堂检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 全反射当堂检测题，共28页。试卷主要包含了2全反射同步训练1等内容，欢迎下载使用。


1．有一腰长为16cm的等腰直角三棱镜，为了测定它的折射率，先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上，用铅笔画出它的轮廓线ABO，如图所示。从OB上的C点观察A，发现A的像的位置在D处，测得，，光在真空中的传播速度为c。则下列判断正确的是（ ）
A．观察者看到A点的像时的折射光线对应的折射角的正弦值为0.6
B．三棱镜的折射率为
C．光在三棱镜中传播的速度为
D．光在三棱镜中发生全反射的临界角的正弦值为0.5
2．如图所示，一等腰直角三棱镜放在真空中，斜边长度为d，一束黄光以的入射角从侧面的中点D入射，折射后直接射到侧面，不考虑光在面的反射。已知三棱镜对黄光的折射率为，真空中的光速为c，则下列说法正确的是（ ）

A．黄光进入面的折射角为
B．黄光通过棱镜的时间为
C．红光沿相同方向自D点射入，在面上可能发生全反射
D．白光沿相同方向自D点射入，在面右侧屏上不会出现彩色条纹
3．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成 θ 角射入，对射出的折射光线的强度随 θ 角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A'点沿半径方向与长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c，sin37°=0.6，cs37°=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．该透明材料的临界角为37°B．该透明材料的折射率为1.5
C．光在透明体中传播的路程为10RD．光在透明体中传播的时间为
4．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BM的中点，则（ ）
A．光在F点发生全反射
B．光从空气进入棱镜，波长变短
C．从F点出射的光束与入射到E点的光束可能平行
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为60°
5．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则（ ）
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
E.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
6．一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
E.若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
7．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域
E.水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域
8．如图为单反照相机取景器的示意图。多边形为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面图，，由两种单色光组成的细光束从空气垂直射入棱镜，经两次反射后光线垂直射出，且在边只有a光射出，光路如图所示，则两束光（ ）
A．在真空中，a光的传播速度比b光大
B．在棱镜内，a光的传播速度比b光大
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大
D．当光从水斜射入空气，入射角从零逐渐增大时，b光比a光先发生全反射
9．如图为某种材料制成的三角形玻璃砖ABC，∠B＝90°，∠A＝30°，AC面竖直放置，AB面上镀有反光膜。一束单色激光水平射入AC面，经AB面反射后恰好在BC面上无光线射出，则玻璃对该激光的折射率n＝______；若换用频率更高的激光，其他条件不变，BC面是否有光线射出？______(选填“有”或“没有”)。
10．如图所示，一束细激光垂直于半圆形玻璃砖的平直截面 由A点射入玻璃砖中并恰好在半圆弧界面发生全反射，经过三次全反射之后从F点射出。已知出射光线与入射光线成180°角，玻璃砖的半径为R，入射点A与出射点F关于圆心O对称，且A、F两点间的距离为，真空中的光速为c。则激光束发生全反射时的临界角C=_______；激光束从射入玻璃砖到射出玻璃砖的时间t =_____ 。
11．如图是一个用折射率的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。
12．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD =a，棱镜的折射率n= ，求：
(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角。
(2)光在棱镜中的速度和光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中传播速度为c）。
13．如图所示为一圆柱形的水池，在水池底部中心O处有一发光体，当水池中注入一定量的水后，该发光体照亮水面的面积与水池底面积的比值为1：9.已知水池的半径为R＝3m，水的折射率为n＝，求水面到水池底部的高度应为多少？（结果可以保留根号）
14．工人师傅要加工一块如图甲所示的L形透明材料，在面内有单色光垂直于该面射入材料中，单色光在该材料中的折射率n=2。材料可简化为如图乙所示的正视图，各角均为直角，AF=CD=2cm，材料沿AB、BC方向足够长，工人师傅要沿截面将该材料切去一角（面与ABCDEF面和面都垂直），使的右侧没有光线射出，M、N分别为切割面与AB、BC的交点，求的最小面积。
15．一块半径的半球形玻璃砖底面水平放置，玻璃砖的截面如图所示，点处有一点光源，且点到球心的距离为。在玻璃砖的顶端处时恰好没有光线射出。求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)玻璃砖的截面上有光线射出的圆弧长度。
16．半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠住玻璃砖的左侧，OO′与AB垂直。一细光束沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为，求：
（1）此玻璃的折射率；
（2）当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个。
17．如图所示横截面为直角三角形的玻璃砖，面镀有反光膜，边长为d，，一束光线经面上的D点垂直射入玻璃砖，已知C、D两点间的距离为，玻璃砖对光的折射率，真空中的光速为C。
(1)画出光在玻璃砖中传播的光路图；
(2)计算光在玻璃砖中的传播时间t。
18．如图，一潜水员在距海岸A点45m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4m的皮划艇。皮划艇右端距B点4m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为和（，），水的折射率为，皮划艇高度可忽略。
(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；
(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。
19．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知，。一束极细的光于AC上的D点垂直AC面入射，其中，且，核镜的折射率为，求：
(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中的传播速度为c）。
20．如图所示，容器内盛有某种液体，液体内放置一倾角可调的平面镜，从光源处发出的细激光束垂直液面入射后射到平面镜上的点，当平面镜与水平方向的夹角为时，经平面镜反射后到达液面的细激光束从液面射出后与液面的夹角为。求：
(1)该液体的折射率；
(2)现使平面镜从图示位置绕点顺时针旋转，要使经平面镜反射到液面的细激光束不能从液面射出，平面镜至少需要转过的角度。
21．如图为光导纤维（可简化为长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为，折射率为，代表端面。为使光能从玻璃丝的端面传播到另一端面，求光在端面上的入射角应满足的条件。
22．如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝12 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。现有一束紫光射向圆心O，交圆弧BC与D点，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上恰好只出现一个亮斑。
(1)该介质对紫光的折射率；
(2)求该亮斑到A点的距离。
23．光从折射率为的介质中以的入射角射到介质与空气的界面上时，能发生全反射吗？
参考答案
1．B
【详解】
A．光路图如图所示，设观察者看到A的像时的折射光线对应的折射角是i，入射角是r，由几何关系可得
A错误；
B．由几何关系可得
由折射定律得
B正确；
C．光在三棱镜中传播速度是
C错误;
D．光在三棱镜中产生全反射的临界角的正弦值是
D错误。
故选B。
2．B
【详解】
光路如图所示
AB．根据折射定律得
所以折射角是。则DE为三角形的中位线，有
黄光在三棱镜里的传播速度为
则传播时间为
A错误，B正确；
C．红光的折射率小于黄光的折射率，所以红光以相同的入射角入射，其折射角大于，那么在面上的入射角就小于。由入射光路可知，红光在三棱镜发生全反射的临界角要大于，所以在面上不可能发生全反射。C错误；
D．白光沿相同方向自D点射入，在面右侧屏上至少会出现红、橙、黄三种颜色。D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．由乙图可知，当θ=37°时，折射光线才开始出现，说明此时恰好发生全反射，即该透明材料的临界角为
C=90°-37°=53°
A错误；
B．根据全反射临界角公式
可得该透明材料的折射率n=1.25，B错误；
C．因为临界角是53°，光线在长方体玻璃砖中刚好发生三次全反射，光路如图所示，设在长方体中光程为x，其在水平方向的投影为8R，故满足
xcs37°=8R
可得x=10R，再加上半圆中的光程R，故光在透明体中传播的总路程为11R，C错误；
D．光在玻璃中的传播速度，光在透明体中传播的时间为
D正确。
故选D。
4．BD
【详解】
A．在E点作出法线可知入射角为i=60°，折射角为r=30°，由折射定律可知折射率
由
可知全反射的临界角大于30°，由光路可知，在边BM上的入射角等于30°，小于全反射的临界角，故不会发生全反射，A错误；
B．根据公式
得
可知光从空气进入棱镜，波长变短，B正确；
C．三棱镜两次折射使得光线都向AM边偏折，不会与入射到E点的光束平行，C错误；
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为
2(i-r)=60°
D正确。
故选BD。
5．ABE
【详解】
ABCD．通过题图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，由
知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，AB正确，CD错误；
E．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，E正确。
故选ABE。
6．ACE
【详解】
AB．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射A正确，B错误；
CD．波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式
光在光纤中传播的速度越大， C正确，D错误；
E．根据
知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，E正确。
故选ACE。
7．ABE
【详解】
AC．根据题述可知。b光发生全反射的临界角较小，由
可知，水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小，A正确C错误；
B．由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确；
D．下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于水下b光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误；
E．水下a、b光能射到题图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，E正确。
故选ABE。
8．BD
【详解】
A．所有光在真空中的传播速度都相等，A错误；
B．由题可知a光发生折射，b光发生了全反射，说明b光的临界角比a光的小，由
可知棱镜对b光的折射率比a光的大，由
可知在棱镜内，a光的传播速度比b光大，B正确；
C．棱镜对b光的折射率比a光的大，由
可知，以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，C错误；
D．b光的临界角比a光的小，当光从水斜射入空气，入射角从零逐渐增大时，b光的入射角先达到临界角，所以b光比a光先发生全反射，D正确。
故选BD。
9． 没有
【详解】
[1]光路图如图，激光在AC面入射，在AB面反射，由几何关系知光线在AB面上的入射角θ为30°，反射角为30°，在BC面上的入射角α为60°，恰好没有光线射出，所以临界角为60°
由
sinC＝
得
[2]若换用频率更高的激光，则折射率变大，临界角变小，所以不会射出。
10．
【详解】
[1]做出光路图如图；
由几何关系可知
解得
C=60°
[2]折射率
激光在玻璃砖中的速度

激光束从射入玻璃砖到射出玻璃砖的时间
11．
【详解】
根据全反射临界角公式得
所以
根据几何知识，光线在CD边的入射角为30°，发生全反射，在AB边的入射角为60°，发生全反射，然后垂直BC边射出。光路如图
12．(1)；(2) ，
【详解】
解：(1)设玻璃对空气的临界角为C，则有
可得
如图所示
由几何知识得，则发生全反射，则有，由折射定律有
得
(2)三棱镜中光速
由几何关系得光线在三棱镜中通过的总路程为
所求时间从BC射出的光线
13．
【详解】
做出该发光体的光路图，如图所示。假设水池中水的深度为h，在A、B两点恰好发生全反射过A点法线交水池底部C点。
xAD+xOC=R
光体照亮水面面积的大小为
水池口的面积大小为
S2=πR2
由题意发光体照亮水面的面积与水池截面积的比值为
解得xOC=1m，xAD=2m，由
解得
则
14．cm2
【详解】
欲使BC的右侧没有光线射出，需满足
BN=AF=2cm
同时使光线在MN面上发生全反射，设临界角为C，∠NMB=θ，光线在MN面上的入射角为i，则有
由几何关系可得
i＋θ=90°
i＞C
解得 θ≤60°
则MB的最小长度为
cm
△MBN的最小面积为
cm2
15．(1)2；(2)
【详解】
(1)由题意作出光路图
从点射到点的光线恰好发生全反射，则有
其中
解得
，，
(2)设从点射出的光线在点处恰好发生全反射，则有，在三角形中，由几何关系可知
解得
所以
在玻璃砖的截面上有光射出的范围所对应的圆心角为
故玻璃砖的截面上有光线射出的圆弧长度
16．（1）；（2）
【详解】
（1）细光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，设折射角为β，光路图如下图所示

由几何关系得
根据题意两光斑间的距离为，所以可知L2＝R，由几何关系知β＝45°，根据折射定律得，此玻璃的折射率为
（2）若光屏CD上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好在AB面发生全反射，由可得，临界角大小为
即当时，光屏上恰好只剩下一个光斑。
17．(1)；(2)
【详解】
(1)，故其全反射临界角为小于45°，所以光在边上的N点处发生全反射，之后恰好能水平射出，其光路图如图所示
(2)因为，，所以
即
在三角形中
代入数据可得
因为
所以
三角形中，又因为
故
光在玻璃砖中的传播速度
所以光在玻璃砖中的传播时间
代入数据可得
18．(1) ；(2)
【详解】
(1)设潜水员下潜深度为h，水的折射率为，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，
得临界角正弦为
解得：
(2)设入射角为 的光线的折射角为 ，入射角为的折射角为 ，则
，
根据几何关系可知
，
解得：
，
故潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围 。
19．(1)45°；(2)
【详解】
(1)设玻璃对空气的临界角为C，则
如图所示，，，发生全反射
由折射定律有
所以
(2)棱镜中光速
所求时间
20．；
【详解】
光垂直于液面入射时，光路图如图甲所示
由几何关系得
由光的折射定律得

联立上式，解得
当光从平面镜反射后恰好不能从液面是射出时，光路图如图乙所示
设光的全反射角为，镜面与水平面的夹角为，根据的光的全反射规律得
所以平面镜转过的角度
联立上式，解得
21．
【详解】
光路如图，有
，，
解得

当入射角越小，则在A面上越容易发生全反射，所以应该保证：
22．(1)；(2)12cm
【详解】
(1)由题可知，紫光在该介质中恰好发生全反射，可得临界角
由临界角公式可得
(2)由几何关系可知，光斑到A的距离为
d＝R=12cm
23．不能
【详解】
介质的临界角为
则
C=45°>40°
则光从折射率为的介质中以的入射角射到介质与空气的界面上时，不能发生全反射。