还剩3页未读，
继续阅读
2020-2021学年山西省晋中市、大同市高三（上）期末数学试卷（文科）人教A版
展开
这是一份2020-2021学年山西省晋中市、大同市高三（上）期末数学试卷（文科）人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合A＝{x||x−1|≤2}，B＝{x|−4≤x≤1}，则A∪B＝（ ）
A.{x|−4C.{x|−1≤x≤3}D.{x|−4≤x≤3}
2. 已知复数z满足(2−i)＝1−2i，其中i为虚数单位，则z在复平面内对应的点在（ ）
A.第二象限B.第一象限C.第三象限D.第四象限
3. 小荣家庭一周的支出数据如图，问其中肉类支出占总支出的百分比约（ ）
A.8%B.6.8%C.12%D.10%
4. 某班会课上，班主任拟从甲、乙，丙、丁、戊五名同学选3人以新冠疫情为主题分享体会，则甲没被选中的概率为（ ）
A.B.C.D.
5. 《九章算术）在中国数学史中占有重要地位，其中在卷五《商功篇》中介绍了“羡除”（此处是指三面为等腰梯形，其余两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法．在如下图所示的形似羡除的几何体中，其两侧面为全等的三角形，平面ABDA′是铅垂面，下宽AA′＝4m，上宽BD＝6m，深3m，平面BDEC是水平面，末端宽CE＝8m，无深，长6m（直线CE到BD的距离），则下图中几何体的体积为（ ）
A.45m3B.30m3C.54m3D.90m3
6. 已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn＝n2+4n+1，则a1+a3+a5＝（ ）
A.28B.27C.30D.29
7. 已知sinα+csα＝1．则＝（ ）
A.B.C.或D.或
8. 在平行四边形ABCD中，E，F分别满足，，则＝（ ）
A.B.C.D.
9. 已知，则（ ）
A.(sinθ)sinθ<(sinθ)csθ<(csθ)sinθ
B.(sinθ)sinθ<(csθ)sinθ<(sinθ)csθ
C.(csθ)sinθ<(sinθ)sinθ<(sinθ)csθ
D.(csθ)sinθ<(sinθ)csθ<(sinθ)sinθ
10. 已知抛物线C:y2＝4x，焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，交其准线于点M，且，则|MF|＝（ ）
A.5B.4C.6D.8
11. 已知数列{an}是等比数列，(a4+ma7)⋅a8＝(a6−a9)2且公比q∈(1, 2)，则实数m的取值范围为（ ）
A.(2, 10)B.(1, 9)C.(−1, 6)D.(1, 8)
12. 函数与函数y＝−cs(πx)的图象在x∈(−3, 5)的交点个数为（ ）
A.7B.6C.9D.8
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
函数f(x)＝xex−x在x＝0处的切线方程为________．
实数x，y满足，则z＝2x+y的最大值为________．
已知双曲线C：，圆M:x2+(y−3)2＝1与C的一条渐近线相切于点P（P位于第二象限）．若PM所在直线与双曲线的另一条渐近线交于点S，与x轴交于点T，则ST长度为________．
已知球O半径为4，球面上存在三点A，B，C构成以BC为斜边的直角三角形，且，P为球面上区别于A，B，C的另一点，当三棱锥P−ABC体积最大时，其表面积为________．
三、解答质，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都应该作答．第22.23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC+csinB＝4asinBsinC，且c>a．
（1）求A的大小；
（2）若a＝2，，求△ABC的面积．
如图所示，在直四棱柱ABCD−A′B′C′D′中，底面ABCD为直角梯形，AB // CD，AD⊥AB．连接BD′，AC，已知AB＝2，CD＝4，AD＝3，E为线段DD′上的一点，且满足E为线段DD′上的一点，且满足．
（1）证明：BD′ // 平面EAC；
（2）若该四棱柱高为，AC∩BD＝O，M为OD′的中点，求三棱锥的M−ACE体积．
已知椭圆C：，F1，F2分别为C的左、右焦点，离心率，P为椭圆上任意一点，且|PF1|的最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）过F2的直线交椭圆C于A，B两点，其中A点关于x轴的对称点为A′（异于点B），若M(4, 0)，证明：A′，B，M三点共线．
近些年美国政府对中国的打压对中国来说既是挑战也是机遇，但中国的复兴需要新一代青年牢牢树立国家意识，将自己理想与国家发展需要相结合，努力奋斗，投身于国家需要的行业中去．为了解高中生是否对“将自己的理想与国家的发展需要相结合”这一问题产生过思考，随机抽取了120名高中学生展开调查（其中文科学生60名，理科学生60名），统计数据如表所示：
（1）补充上述列联表，并根据列联表判断能否在犯错率不超过5%的前提下认为是否思考过“将自己的理想与国家的发展需要相结合”这一问题与文理科学生有关？
（2）从如表的120名学生中，用分层抽样抽取容量为8的样本，问其中“思考过”的学生有多少人？
（3）在（2）问前提下，从“思考过”的学生（理科学生有2人）中随机选2人，问2名同学文理科不同的概率为多少？
参考公式：，其中n＝a+b+c+d．
参考数据：
已知函数．
（1）讨论函数f(x)的单调区间；
（2）若f(x)在x∈(0, +∞)上存在两个不同的零点x1、x2，求a的取值范围．
选考题：共10分．请考生在第22.23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）P为曲线C1上的动点，M(3, 0)，问P在什么位置时，PM最短？并求出最短距离．
已知函数f(x)＝|ax−1|+|x+2|．
（1）若a＝2，解不等式f(x)<4；
（2）若1参考答案与试题解析
2020-2021学年山西省晋中市、大同市高三（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
并集较其运脱
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复数射代开表波法及酸几何意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
频率都着直方图
用样本表数擦特征估老朝体的数字特征
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
古典因顿二其比率计算公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
棱使、求族非棱台的体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数于术推式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
两角和与射的三题函数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面向水明基本定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三使函以线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
抛物使之性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等比数表的弹项公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
简单因性规斯
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆于虫锥春线接综合问题
双曲根气离心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
棱使、求族非棱台的体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答质，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都应该作答．第22.23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
棱使、求族非棱台的体积
直线体平硫平行
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭明的钾用
椭圆较标准划程
直线与椭常画位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
独根性冬验
列举法体算土本母件数及骨件发生的概率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
选考题：共10分．请考生在第22.23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆的较坐标停程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等较的证夏
绝对常不等至的保法与目明
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答“思考过”
“没思考过”
总计
文科学生
50
10
理科学生
40
总计
120
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
1. 已知集合A＝{x||x−1|≤2}，B＝{x|−4≤x≤1}，则A∪B＝（ ）
A.{x|−4
2. 已知复数z满足(2−i)＝1−2i，其中i为虚数单位，则z在复平面内对应的点在（ ）
A.第二象限B.第一象限C.第三象限D.第四象限
3. 小荣家庭一周的支出数据如图，问其中肉类支出占总支出的百分比约（ ）
A.8%B.6.8%C.12%D.10%
4. 某班会课上，班主任拟从甲、乙，丙、丁、戊五名同学选3人以新冠疫情为主题分享体会，则甲没被选中的概率为（ ）
A.B.C.D.
5. 《九章算术）在中国数学史中占有重要地位，其中在卷五《商功篇》中介绍了“羡除”（此处是指三面为等腰梯形，其余两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法．在如下图所示的形似羡除的几何体中，其两侧面为全等的三角形，平面ABDA′是铅垂面，下宽AA′＝4m，上宽BD＝6m，深3m，平面BDEC是水平面，末端宽CE＝8m，无深，长6m（直线CE到BD的距离），则下图中几何体的体积为（ ）
A.45m3B.30m3C.54m3D.90m3
6. 已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn＝n2+4n+1，则a1+a3+a5＝（ ）
A.28B.27C.30D.29
7. 已知sinα+csα＝1．则＝（ ）
A.B.C.或D.或
8. 在平行四边形ABCD中，E，F分别满足，，则＝（ ）
A.B.C.D.
9. 已知，则（ ）
A.(sinθ)sinθ<(sinθ)csθ<(csθ)sinθ
B.(sinθ)sinθ<(csθ)sinθ<(sinθ)csθ
C.(csθ)sinθ<(sinθ)sinθ<(sinθ)csθ
D.(csθ)sinθ<(sinθ)csθ<(sinθ)sinθ
10. 已知抛物线C:y2＝4x，焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，交其准线于点M，且，则|MF|＝（ ）
A.5B.4C.6D.8
11. 已知数列{an}是等比数列，(a4+ma7)⋅a8＝(a6−a9)2且公比q∈(1, 2)，则实数m的取值范围为（ ）
A.(2, 10)B.(1, 9)C.(−1, 6)D.(1, 8)
12. 函数与函数y＝−cs(πx)的图象在x∈(−3, 5)的交点个数为（ ）
A.7B.6C.9D.8
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
函数f(x)＝xex−x在x＝0处的切线方程为________．
实数x，y满足，则z＝2x+y的最大值为________．
已知双曲线C：，圆M:x2+(y−3)2＝1与C的一条渐近线相切于点P（P位于第二象限）．若PM所在直线与双曲线的另一条渐近线交于点S，与x轴交于点T，则ST长度为________．
已知球O半径为4，球面上存在三点A，B，C构成以BC为斜边的直角三角形，且，P为球面上区别于A，B，C的另一点，当三棱锥P−ABC体积最大时，其表面积为________．
三、解答质，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都应该作答．第22.23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC+csinB＝4asinBsinC，且c>a．
（1）求A的大小；
（2）若a＝2，，求△ABC的面积．
如图所示，在直四棱柱ABCD−A′B′C′D′中，底面ABCD为直角梯形，AB // CD，AD⊥AB．连接BD′，AC，已知AB＝2，CD＝4，AD＝3，E为线段DD′上的一点，且满足E为线段DD′上的一点，且满足．
（1）证明：BD′ // 平面EAC；
（2）若该四棱柱高为，AC∩BD＝O，M为OD′的中点，求三棱锥的M−ACE体积．
已知椭圆C：，F1，F2分别为C的左、右焦点，离心率，P为椭圆上任意一点，且|PF1|的最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）过F2的直线交椭圆C于A，B两点，其中A点关于x轴的对称点为A′（异于点B），若M(4, 0)，证明：A′，B，M三点共线．
近些年美国政府对中国的打压对中国来说既是挑战也是机遇，但中国的复兴需要新一代青年牢牢树立国家意识，将自己理想与国家发展需要相结合，努力奋斗，投身于国家需要的行业中去．为了解高中生是否对“将自己的理想与国家的发展需要相结合”这一问题产生过思考，随机抽取了120名高中学生展开调查（其中文科学生60名，理科学生60名），统计数据如表所示：
（1）补充上述列联表，并根据列联表判断能否在犯错率不超过5%的前提下认为是否思考过“将自己的理想与国家的发展需要相结合”这一问题与文理科学生有关？
（2）从如表的120名学生中，用分层抽样抽取容量为8的样本，问其中“思考过”的学生有多少人？
（3）在（2）问前提下，从“思考过”的学生（理科学生有2人）中随机选2人，问2名同学文理科不同的概率为多少？
参考公式：，其中n＝a+b+c+d．
参考数据：
已知函数．
（1）讨论函数f(x)的单调区间；
（2）若f(x)在x∈(0, +∞)上存在两个不同的零点x1、x2，求a的取值范围．
选考题：共10分．请考生在第22.23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）P为曲线C1上的动点，M(3, 0)，问P在什么位置时，PM最短？并求出最短距离．
已知函数f(x)＝|ax−1|+|x+2|．
（1）若a＝2，解不等式f(x)<4；
（2）若1
2020-2021学年山西省晋中市、大同市高三（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
并集较其运脱
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复数射代开表波法及酸几何意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
频率都着直方图
用样本表数擦特征估老朝体的数字特征
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
古典因顿二其比率计算公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
棱使、求族非棱台的体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数于术推式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
两角和与射的三题函数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面向水明基本定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三使函以线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
抛物使之性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等比数表的弹项公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
简单因性规斯
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆于虫锥春线接综合问题
双曲根气离心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
棱使、求族非棱台的体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答质，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都应该作答．第22.23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
棱使、求族非棱台的体积
直线体平硫平行
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭明的钾用
椭圆较标准划程
直线与椭常画位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
独根性冬验
列举法体算土本母件数及骨件发生的概率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
选考题：共10分．请考生在第22.23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆的较坐标停程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等较的证夏
绝对常不等至的保法与目明
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答“思考过”
“没思考过”
总计
文科学生
50
10
理科学生
40
总计
120
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
相关试卷
2020-2021学年山西省高二（上）期末数学试卷（文科）人教A版（Word含解析）： 这是一份2020-2021学年山西省高二（上）期末数学试卷（文科）人教A版（Word含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年山西省晋中市、大同市高三（上）期末数学试卷（理科）人教A版： 这是一份2020-2021学年山西省晋中市、大同市高三（上）期末数学试卷（理科）人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年安徽省芜湖市高三（上）期末数学试卷（文科）人教A版： 这是一份2020-2021学年安徽省芜湖市高三（上）期末数学试卷（文科）人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题必考题等内容，欢迎下载使用。
