初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试教学课件ppt

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1. 二元一次方程的概念.含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1,同时还必须是整式方程才叫做二元一次方程.
2.二元一次方程组的解法.（1）已知x，y满足方程组则 x-y= .（2）已知方程组的解适合方程 x+y=8.求 m 的值.
注意:解方程组时，可以根据方程组的特点灵活求解,使计算简便，切不可生搬硬套.
3. 列方程组解决实际问题. 在用方程组解决问题的过程中 要注意以下几个方面: ①审清题意,找等量关系是关键; ②单位要统一; ③符合实际意义; ④检验.
例1 写出一个解为 的二元一次方程组。
分析：本题主要考查二元一次方程组的解的应用,此题可先构造两个以 为解的二元一次方程然后将它们用“大括号”联立即可.
解:本题答案不唯一.因为 x=1，y=-2,所以 x+y=1+（-2）=-1，x-y=1-（-2）=3.所以 就是所求的一个二元一次方程组.
分析：把 代入方程组，可以得到关于 a，b的方程组，解这个方程组，即可求得a，b的值.
分析：本题考查用加减法解二元一次方程组，相同未知数的系数的差都是1，可反复利用加减消元法.
例4 某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙生产线每天分别生产20吨和30吨成品.（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨)与从乙开始投产后用时间 x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束后,甲、乙两生产线的总产量相同；（2）在直角坐标系中作出上述两个函数在第一象限内的图象，观察图象分别指出第15天和第25天结束时，生产线的总产量哪个高.
解:（1）由题意可知,甲生产线生产时对应的函数关系式为 y=20x+200.乙生产线生产时对应的函数关系式为 y=30x.令20x+200=30x，解得 x=20. ∴当第20天结束时，两条生产线的总产量相同.
（2）由（1）可知，甲生产线所对应的函数图象一定经过两点A(0,200)，B(20,600),乙生产线所对应的函数图象一定经过两点O（0,0）和B（20,600）,画出两个函数图象如图所示.由图象可知,第15天结束时,甲生产线的总产量高；第25天结束时,乙生产线的总产量高.
2.在美国职业篮球联赛常规赛中，我国著名篮球运动员姚明在一次比赛中22投14中得22分。若他投中了两个三分球，则他还投中了几个两分球和几个罚球？（罚球投中一次记1分）
解：设投中了x个两分球和y个罚球由题意可得 得
x+y+2=14 x=4 2x+y+6=22 y=8所以还投中了4个两分球和8个罚球
4. 某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？
34人生产螺栓，86人生产螺母
5. 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？