北师大版数学八年级上册期末模拟试卷06（含答案）

北师大版数学八年级上册期末模拟试卷

一、填空题

1．计算：的值是              ．

2．在平面直角坐标系中，点(-3，5)关于x轴对称的点的坐标为           ．

3．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交

于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=          ．

4．方程组的解是                .

5．写出一个经过一、三象限的正比例函数                        ．

6．

请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来           ．

二、选择题

7．9的平方根是（     ）

A． 3          B．-3           C．±3           D．9

8．下列计算，正确的是（     ）

A．                B．

C．                D．

9．下列四个命题是真命题的有（     ）

①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形两个锐角互余；

④三个内角相等的三角形是等边三角形．

A．1个                       B．2个

 C．3个                       D．4个

10．使二次根式有意义的x的取值范围是（     ）

A．x＞0 B．x＞2

C．x≥2 D．x≠2

11．在Rt△ABC中，两直角边长分别为3，4，则△ABC的周长为（     ）

A．5                         B．25

C．12                        D．20

12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：

下列说法正确的是（     ）

A．这10名同学的体育成绩的众数为50

B．这10名同学的体育成绩的中位数为48

C．这10名同学的体育成绩的方差为50

D．这10名同学的体育成绩的平均数为48

13．一次函数，当k<0，b＞0时的图象大致位置是（     ）

A．              B．              C．              D．

14．若一个三角形三个内角度数的比为2 : 3 : 4，则这个三角形是（     ）

    A．直角三角形               B．等边三角形

C．钝角三角形                 D．锐角三角形

三、解答题

15．（本小题6分）计算：

16．（本小题7分）已知都是方程ax+y=b的解，求a与b的值．

17．（本小题8分）如图，已知DE∥BC，∠D : ∠DBC=2 : 1，∠1=∠2．

求∠DEB的度数．

18．（本小题8分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．

求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

19．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，

已知A（3，-3）、B（-2，-4）、O（0，0）．

（1）请你依次连接A、B、O三点；

（2）请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-1，依次连接这三个点．请你说说这两个图案的位置关系？

20．（本小题8分）如图，已知直线与x轴交于点A，

与直线交于点B．

（1）求点A、B的坐标；

（2）求△AOB的面积．

21．（本小题8分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A、G、D、H，且∠1=∠2，∠B=∠C，

（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的？

（2）求证：∠A=∠D．

22．（本小题8分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求出自变量x的取值范围．

23．（本小题9分）根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：

（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；

（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；

（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

参考答案

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．2        2．(-3，-5)       3．60°     4．    5．y=2x  …（答案不唯一）

6．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7．C     8．B     9．B     10．C      11．C     12．A      13．C      14．D

三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）

15．（本小题6分）

16．（本小题7分）

解：∵都是方程ax+y=b的解

∴

17．（本小题8分）

解：∵ DE∥BC

∴ ∠D+∠DBC =180°

∵ ∠D : ∠DBC=2 : 1

∴ ∠D=2∠DBC

∴ 2∠DBC+∠DBC =180°

即 ∠DBC =60°

∵ ∠1=∠2

∴ ∠1=∠2=30°

∵ DE∥BC

∴ ∠DEB =∠1=30°

18．（本小题8分）

解：设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，

依题意得：

答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元．

19．（本小题8分）

解：（1）如图所示．

（2）如图所示，这两个图案的

位置关系是关于原点对称．

20．（本小题8分）

解：（1）由，可知当y=0时，x=2，

∴ 点A的坐标是（2，0），

∵ 与交于点B，

∴ B点的坐标是（﹣1，1.5），

（2）∵ AO=2，

∴ △AOB的面积=×2×1.5=1.5

21．（本小题8分）

解：（1）EC∥BF，AB∥CD

∵ ∠1=∠2

∴  EC∥BF

∴ ∠AEC=∠B

∵ ∠B=∠C

∴ ∠AEC=∠C

∴  AB∥CD

（2）∵ AB∥CD

∴∠A=∠D

22．（本小题8分）

解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，

∵函数图像经过点（20，300）和点（30，280）∴

∴ y与x的函数解析式为y=-2x+340，

（2）∵ 当y=300时，-2x+340=300，得x=20

当y=260时，-2x+340=260，得x=40

∴ 自变量x的取值范围是20≤x≤40．

23．（本小题9分）

解：（1）A组对应扇形圆心角度数为：

这天载客量的中位数在B组；

（2）各组组中值为：

A：=10，   B：=30；    C：=50；    D：=70；

=（人），

答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人；

（3）可以估计，一个月的总载客量约为38×50×30=57000=5.7×104（人），

答：5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人．