人教版 七年级上册数学期中练习试卷

这是一份人教版 七年级上册数学期中练习试卷，共11页。试卷主要包含了|﹣2|的倒数的相反数是，下列说法正确的是，下列运算中“去括号”正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1．|﹣2|的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．2D．
2．若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（ ）
A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3
3．下列说法正确的是（ ）
A．0是绝对值最小的有理数
B．绝对值等于本身的数只能是正数
C．数轴上原点两侧的数互为相反数
D．两个数比较大小，绝对值大的反而小
4．下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．近似数3.61万精确到百分位数
C．近似数1.3×104 精确到十分位
D．2.9954精确到百分位为3.00
5．用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（ ）
A．2a2﹣1B．（2a）2﹣1C．2（a﹣1）2D．（2a﹣1）2
6．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7
7．下列运算中“去括号”正确的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣cB．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+qD．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y
8．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（ ）
A．﹣4x+5B．4x+5C．4x﹣5D．﹣4x﹣5
9．一个两位数，个位数字为x，十位数字是个位数字平方的2倍，则这个两位数表示为（ ）
A．2x2+xB．20x2+xC．10x+x2D．40x2+x
10．下列说法：
①﹣a一定是负数； ②一个有理数不是整数就是分数；③单项式y的系数是； ④多项式x3y﹣2xy﹣4y是四次三项式．
其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为 ．
12．2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为 ．
13．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 个．
14．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…．已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，则2100+2101+2102+…+2199+2200＝ ．（用含有S的式子表示）．
15．将1，2，…，50这50个正整数任意分成25组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为x，另一个记为y，代入代数式（|x﹣y|﹣x﹣y）中进行计算，并求出结果．将这25组都代入后，可求得25个值，则这25个值的和的最小值是 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（16分）计算：
（1）；
（2）．
17．（6分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D 【A，B】的好点，但点D 【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数 所表示的点是【M，N】的好点；
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过 秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
18．（6分）已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．
19．（7分）先化简，再求值：
（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．
（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．
20．（8分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）
（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
21．（9分）阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．
（1）计算：①32×11＝ ，②78×11＝ ；
（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ；（用含a、b的代数式表示）
（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．
22．（11分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．
（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；
（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元
（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？
（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？
23．（12分）已知m，n满足（a+m）2+|b﹣n|＝0，若a，b在数轴上对应点的位置如图所示，求多项式xm﹣xn+2m+n的次数（用m或n表示）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：|﹣2|＝2，
则|﹣2|的倒数为，|﹣2|的倒数的相反数是﹣．
故选：B．
2．解：因为﹣2x6y与5x2myn是同类项，
所以2m＝6，n＝1，
解得m＝3，n＝1，
故选：B．
3．解：A、0是绝对值最小的有理数，正确；
B、绝对值等于本身的数是正数和0，故错误；
C、数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，故错误；
D、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误；
故选：A．
4．解：近似数3.6与3.60精确度不同，近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，故选项A错误；
近似数3.61万精确到百位，故选项B错误；
近似数1.3×104精确到千位，故选项C错误；
2.9954精确到百分位为3.00，故选项D正确；
故选：D．
5．解：根据题意得：2a2﹣1．
故选：A．
6．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选：C．
7．解：A、原式＝a+b﹣c，错误；
B、原式＝a﹣b﹣c，正确；
C、原式＝m﹣2p+2q，错误；
D、原式＝x2+x﹣y，错误，
故选：B．
8．解：∵﹣1≤x≤2，
∴x﹣2≤0，x+1≥0，
∴3|x﹣2|﹣|x+1|＝3（2﹣x）﹣（x+1）＝﹣4x+5；
故选：A．
9．解：∵个位数字为x，十位数字是个位数字平方的2倍，
∴十位数字为2x2，
∴这个两位数为10×2x2+x＝20x2+x，
故选：B．
10．解：①﹣a一定是负数，错误；
②一个有理数不是整数就是分数，正确；
③单项式y的系数是π，故此选项错误；
④多项式x3y﹣2xy﹣4y是四次三项式，正确．
故选：B．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，
解得：m＝﹣1，n＝1，
则m+n＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
12．解：298000000＝2.98×108．
故答案为2.98×108．
13．解：原点左边盖住的整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，原点右边盖住的数有2，3，4，5，因此共有8个；
故答案为：8．
14．解：∵2+22＝23﹣2；
2+22+23＝24﹣2；
2+22+23+24＝25﹣2；
…，
∴2+22+23+24+…+2n＝2n+1﹣2，
∴2100+2101+2102+…+2199+2200
＝2100×（1+2+22+23+…+2100）
＝2100×（2101﹣2）
＝2100×（2×2100﹣2），
∵2100＝S，
∴原式＝S（2S﹣2）
＝2S2﹣2S．
故答案为：2S2﹣2S．
15．解：假设x＞y，则（|x﹣y|﹣x﹣y）＝﹣y，
∴当这25组数较大的数是26，27，28，29，，50时，和最小，
最小值为﹣（26+27+28+29+...+50）＝﹣950，
故答案为：﹣950．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．解：（1）原式＝
＝16+4﹣21
＝﹣1；
（2）原式＝16÷（﹣8）﹣1+2
＝﹣2﹣1+2
＝﹣1．
17．解：（1）如图1，∵点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，
根据好点的定义得：DB＝2DA，
那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点；
（2）如图2，4﹣（﹣2）＝6，6÷3×2＝4，
即距离点M4个单位，距离点N2个单位的点就是所求的好点0；
∴数0所表示的点是【M，N】的好点；
4﹣（﹣8）＝12，﹣2﹣（﹣8）＝6，
同理：数﹣8所表示的点也是【M，N】的好点；
∴数0或﹣8所表示的点是【M，N】的好点；
（3）如图3，由题意得：PB＝4t，AB＝40+20＝60，PA＝60﹣4t，
点P走完所用的时间为：60÷4＝15（秒），
分四种情况：
①当PA＝2PB时，即2×4t＝60﹣4t，t＝5（秒），P是【A，B】的好点，
②当PB＝2PA时，即4t＝2（60﹣4t），t＝10（秒），P是【B，A】的好点，
③当AB＝2PB时，即60＝2×4t，t＝7.5（秒），B是【A，P】的好点，
④当AB＝2AP时，即60＝2（60﹣4t），t＝7.5（秒），A是【B，P】的好点，
∴当经过5秒或7.5或10秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点；
故答案为：（1）不是，是；（2）0或﹣8；（3）5或7.5或10．
18．解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，
∴a＝﹣3，b＝2或﹣2，
则a+b＝﹣1或﹣5．
19．解：（1）原式＝2x3﹣7x2+9x﹣2x3+6x2﹣8x＝﹣x2+x，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；
（2）原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y＝2x2﹣4y＝2（x2﹣2y），
由x2﹣2y﹣5＝0，得到x2﹣2y＝5，
则原式＝10．
20．解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．
（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．
（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．
21．解：（1）①∵3+2＝5
∴32×11＝352
②∵7+8＝15
∴78×11＝858
故答案为352，858．
（2）两位数十位数字是a，个位数字是b，这个两位数乘11，
∴三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b．
故答案为：a，a+b，b．
（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，
若两位数十位数为a，个位数为b，
则11（10a+b）
＝10（10a+b）+（10a+b）
＝100a+10b+10a+b
＝100a+10（a+b）+b
根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：
“头尾一拉，中间相加，满十进一”．
22．解：（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，
故答案为：（0.5x+1000），1.5x；
（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）＝0.25x+2500元，
故答案为：（1000+0.5x），（0.25x+2500）；
（3）当x＝8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000＝5000元，
乙厂费用为：0.25×8000+2500＝4500元，
∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；
（4）当x≤2000时，1000+0.5x＝1.5x，
解得：x＝1000；
当x＞2000时，1000+0.5x＝0.25x+2500，
解得：x＝6000；
答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．
23．解：由题意得：a＜0＜b，且﹣a＜b，
∵（a+m）2+|b﹣n|＝0，
∴a+m＝0，b﹣n＝0，
∴m＝﹣a＞0，n＝b，
∴m＜n，
∴多项式xm﹣xn+2m+n的次数为n．
与目标数量的差异（单位：个）
﹣11
﹣6
﹣2
+4
+10
次数
4
5
3
6
2