北师大版数学七年级上册期末模拟试卷04（含答案）

北师大版数学七年级上册期末模拟试卷

一、选择题

1．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（　　）

A． B． C． D．

2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）

A．对乘坐高铁的乘客进行安检

B．调意本班学装的身高

C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查

D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命

3．下列计算正确的是（　　）

A．2x2•6x4=12x8 B．（y4）m÷（y3）m=ym C．（x+y）2=x2+y2 D．4a2﹣a2=3

4．下列说法中，正确的是（　　）

A．相交的两条直线叫做垂直

B．经过一点可以画两条直线

C．平角是一条直线

D．两点之间的所有连线中，线段最短

5．（4分）如果x=﹣2是一元一次方程ax﹣8=12﹣a的解，则a的值是（　　）

A．﹣20 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣10

6．当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（　　）

A．60° B．70° C．75° D．85°

7．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（　　）

A．102° B．112° C．122° D．142°

8．单项式﹣y2xa与x3yb是同类项，期么2a﹣3b的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．2 D．4

9．下列各式中，去括号正确的是（　　）

A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2

C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2

10．已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（　　）

A．9 B．1 C．5 D．﹣1

二.填空题

11．如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m=　   　．

12．如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长　   　．

13．第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是　   　．

14．如图是用棋子摆成的“T”字图案，第2018个图案用　   　棋子．

三、解答题

15．计算

（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]        （2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）

16．化简求值

3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣2

17．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2b﹣a，（保留作图痕迹，不写作法）

18．解方程

（1）﹣5x+1=               （2）（x+2）=（x+3）

19．某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠．当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？

20．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

21．某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：

A：绿化造林　            B：汽车限行　

C：拆除燃煤小锅炉　 D：使用清洁能源．

调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的市民共有多少人？

（2）请你将统计图1补充完整；

（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．

22．阅读下而文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素

所以吕3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合

（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？

（2）集合{，﹣， }是否是条件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从上边看，

故选：A．

2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）

A．对乘坐高铁的乘客进行安检

B．调意本班学装的身高

C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查

D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命

【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；

B、调意本班学生的身高，必须普查；

C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；

D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查；

故选：D．

3．下列计算正确的是（　　）

A．2x2•6x4=12x8 B．（y4）m÷（y3）m=ym C．（x+y）2=x2+y2 D．4a2﹣a2=3

【解答】解：A、2x2•6x4=12x6，故此选项错误；

B、（y4）m÷（y3）m=ym，故此选项正确；

C、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；

D、4a2﹣a2=3a2，故此选项错误．

故选：B．

4．下列说法中，正确的是（　　）

A．相交的两条直线叫做垂直

B．经过一点可以画两条直线

C．平角是一条直线

D．两点之间的所有连线中，线段最短

【解答】解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；

B、经过一点可以画无数条直线，错误；

C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；

D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确．

故选D．

5．如果x=﹣2是一元一次方程ax﹣8=12﹣a的解，则a的值是（　　）

A．﹣20 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣10

【解答】解：将x=﹣2代入方程ax﹣8=12﹣a，得：﹣2a﹣8=12﹣a，

解得：a=﹣20，

故选：A．

6．当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（　　）

A．60° B．70° C．75° D．85°

【解答】解：下午3：30时时针与分针相距2+=份，

每份之间相距30°，

下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是30×=75°，

故选：C．

7．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（　　）

A．102° B．112° C．122° D．142°

【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，

∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，

∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．

故选C．

8．单项式﹣y2xa与x3yb是同类项，期么2a﹣3b的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．2 D．4

【解答】解：由题意，得

a=3，b=2．

2a﹣3b=2×3﹣3×2=0，

故选：B．

9．下列各式中，去括号正确的是（　　）

A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2

C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2

【解答】解：A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故本选项错误；

B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；

C、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；

D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项正确；

故选D．

10．已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（　　）

A．9 B．1 C．5 D．﹣1

【解答】解：∵x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，

∴20173a+2017b=4，

∴当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5=（﹣2017）3a﹣2017b+5=﹣（20173a+2017b）+5=﹣4+5=1．

故选B．

二.填空题（共12分，母姬3分

11．如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m=　10　．

【解答】解：（2x+m）（x﹣5）=2x2﹣10x+mx﹣5m=2x2+（m﹣10）x﹣5m，

∵结果中不含有x的一次项，

∴m﹣10=0，解得m=10．

故答案为：10．

12．如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长　5cm　．

【解答】解：∵C为AO的中点，D为OB的中点，

∴CO=AO，OD=OB

∴CD=CO+OD=•AO+•OB=（AO+OB）=•AB=•10=5cm．

故答案为：5cm．

13．第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是　1153600000　．

【解答】解：1.1536×109=1153600000．

故答案为：1153600000．

14．如图是用棋子摆成的“T”字图案，第2018个图案用　6056　棋子．

【解答】解：第1个“T”字型图案需要3+2=5枚棋子，

第2个“T”字型图案需要3×2+2=8枚棋子，

第3个“T”字型图案需要3×3+2=11枚棋子，

…

第n个图案需要3n+2枚棋子．

那么当n=2018时，则有6056枚；

故答案为：6056

三、解答题（共8小题，满分68分）

15．（5分）计算

（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]

（2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）

【解答】解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]

=﹣1﹣×（﹣7）

=；

（2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2．

16．（8分）化简求值

3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣2

【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1）

=3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3

=a2+3a﹣1，

把a=﹣2代入得：

原式=4﹣6﹣1=﹣3．

17．（6分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2b﹣a，（保留作图痕迹，不写作法）

【解答】解：如图所示：AD=2b﹣a=c．

18．（5分）解方程

（1）﹣5x+1=

（2）（x+2）=（x+3）

【解答】解：（1）去分母得：﹣10x+2=﹣9x+8，

移项合并得：﹣x=6，

解得：x=﹣6；

（2）去分母得：2x+4=3x+9，

解得：x=﹣5．

19．（10分）某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠．当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？

【解答】解：设当该单位旅游人数为x人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同，[来源:学#科#网Z#X#X#K]

根据题意得：75%×300x=85%×300（x﹣1），

解得：x=16．

答：当该单位旅游人数为16人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同．

20．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

【解答】解：∵∠AOB=90°，OE平分∠AOB，

∴∠BOE=∠AOB=45°，

∵∠EOF=60°，

∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，[来源:学,科,网]

∵OF平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠BOF=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°．

21．（12分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：

A：绿化造林　            B：汽车限行　

C：拆除燃煤小锅炉　 D：使用清洁能源．

调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的市民共有多少人？

（2）请你将统计图1补充完整；

（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．

【解答】解：（1）20÷10%=200（人）．

答：这次被调查的市民总人数是200人；

（2）C组的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），

统计图1补充如下：

；

（3）×360°=72°．

答：图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数是72°．

22．（12分）阅读下而文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素

所以吕3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2， 9，8，}是条件集合

（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？

（2）集合{，﹣， }是否是条件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．

【解答】解：（1）∵﹣2×（﹣4）+4=12，

∴集合{﹣4，12}是条件集合；

（2）∵﹣2×（﹣）+4=，

∴{，，是条件集合；

（3）∵集合{8，n}和{m}都是条件集合，

∴当﹣2×8+4=n，解得：n=12；

当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；

当﹣2n+4=n，解得：n=；

当﹣2m+4=m，解得：m=．