2020-2021学年第九章 静电场及其应用3 电场 电场强度课时作业

2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册

9.3电场电场强度同步训练8（含解析）

1．现有一些大小一样的均匀带电正方形板块，所有板块单位面积上所带的电荷量相等，将它们组合成如下几种情形的大正方形，带电性质已在图中标出，不考虑板块之间的相互影响。AO、BP、CQ分别垂直于三个大正方形，并交于正方形的中点，且AO=BP=CQ，图1中A点的电场强度大小为E1，图2中B点的电场强度大小为E2。图3中的空白正方形板块不带电，则C点的电场强度大小为

A． B． C． D．

2．如图所示，A、B是两个带异种电荷的小球，其质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为＋q1和－q2，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L1向左偏离竖直方向，L2向右偏离竖直方向，则可以判定

A．m1＝m2 B．m1＞m2 C．q1＞q2 D．q1＜q2

3．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为

A．，方向向上 B．，方向向上

C．，方向水平向左 D．不能确定

4．下列说法正确的是（    ）

A．在电场中没画电场线的地方场强为零

B．电场线是假想的一簇曲线或直线，实际上是不存在的

C．靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大；靠近负点电荷，电场线越密，电场强度越小

D．沿电场方向电场强度越来越小

5．真空中有一电场，在电场中的P点放置一电量为4.0×10-9C的检验电荷，它受到的电场力为2.0×10-5N，则P点的电场强度为

A．5×10-14 B．5×10-4 C．5×103 D．0.5×103

6．如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E.现将a处点电荷移至其他位置，O点的电场强度随之改变，下列说法中正确的是(      )

A．移至c处，O处的电场强度大小为E，方向沿Oe

B．移至b处，O处的电场强度大小为，方向沿Od

C．移至e处，O处的电场强度大小为，方向沿Oc

D．移至f处，O处的电场强度大小为E，方向沿Oe

7．十九世纪末发现电子以后，物理学家密立根通过实验比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示为密立根实验的示意图，两块金属板水平放置，板间存在匀强电场，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多油滴从上极板中间的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带电，当一些微小的带电油滴受到的电场力和重力恰好平衡时，油滴处于悬浮状态。当极板间的电压为 U、距离为d 时，一质量为 m 的油滴恰好悬浮于电场中，重力加速度为 g，则该油滴  (   )

A．带负电，电荷量为

B．带负电，电荷量为

C．带正电，电荷量为

D．带正电，电荷量为

8．如图所示，由绝缘材料制成的光滑圆环（圆心为O）竖直固定，带电量为+q的小球A固定在圆环的最高点，电荷量为q的小球B套在圆环上并可自由移动。若小球B静止时，两球的连线与竖直方向的夹角θ=30°．已知静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是

A．小球B可能带正电

B．O点的电场强度大小为

C．O点的电场强度大小为

D．O点的电场强度方向沿着OA方向

9．如图所示为一点电荷电场的电场线，M、Ｎ为电场中的两点。下列说法正确的是

A．该点电荷为负电荷

B．该点电荷为正电荷

C．M点电场强度小于N点电场强度

D．M点电场强度大于N点电场强度

10．在光滑绝缘的水平面上相距为的、两处分别固定正电荷、．两电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是连线之间的电势与位置之间的关系图象，图中点为图线的最低点，若在的点由静止释放一个质量为、电量为的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是（     ）

A．小球在处的速度最大

B．小球一定可以到达点处

C．小球将以点为中心做往复运动

D．固定在、处的电荷的电量之比为

11．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行，且水平向左，则（    ）

A．qA带负电

B．qA带正电

C．qA：qB=1：4

D．qA：qB=1：8

12．真空中在边长为 r 的正方形 ABCD 的A、B、C 三个顶点上分别固定了一个电荷量为+Q 的点电荷，若在 D 点放置一个电荷量为+q 的点电荷，该点电荷受到的静电力大小为____________，（静电力常量为 k）

13．如图所示，一带正电的导体球M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上，小球质量为m。当小球N静止时，丝线与竖直方向成θ角，且小球N与M在同水平线上由此推断小球N带__________电荷（选填“正”或“负”）,若，此时库仑力的大小为__________。现用另一与M完全相同的不带电导体球与M接触后移开，则丝线与竖直方向的夹角θ将__________（选填“变大”或“变小”）。

14．如图所示，平行板电容器板间距离为2cm，有一个质量m＝10-7kg、电荷量q＝-10﹣8C的液滴，在两板正中央处于静止状态．问：（取g＝10m/s2）

（1）哪块板带正电？板间电场强度多大？

（2）若电容器电容为5×10-10F，则电容器带电荷量Q为多少？

（3）若下板接地，液滴的电势能是多少？

15．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：

(1)两点电荷间的库仑力大小；

(2)C点的电场强度的大小和方向。

16．A、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距l，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为q的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为x的C处（图甲）。

（1）若此时q所受的静电力为F1，试求F1的大小。

（2）若A的电荷量变为﹣Q，其他条件都不变（图乙），此时q所受的静电力大小为F2，求F2的大小。

（3）为使F2大于F1，l和x的大小应满足什么关系？

17．如图所示，空间中A、B和C三点分别位于直角三角形的三个顶点，AB=4 cm，BC=3cm。现将点电荷QA和QB分别放在A、B两点，得C点的电场强度EC=10N/C，方向平行于A、B两点的连线。

（1）指出点电荷QA和QB的电性；

（2）求点电荷QB所产生的电场在C点的场强。

18．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布。），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：

（1）C、O间的电势差UCO；

（2）O点处的电场强度E的大小及小球p经过O点时的加速度；

19．如图所示，带电荷量为Q的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC的中点．现将一质量为m的带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：

（1）小球在A点受到的静电力大小

（2）小球在B点的加速度大小

（3）AB间的电势差(用k、Q和L表示)

20．电场中某区域的电场线如图所示，A是电场中的一点，一个电荷量q=+4.0×10-8 C的点电荷在A点所受电场力为F=2.0×10-4 N，求：

(1)A点电场强度的大小；

(2)在图中画出该电荷在A点的所受电场力F的方向。

21．如图所示，电荷量为q=+3.0×10C的小球A系在绝缘细绳下端，另一带电量Q=+4×10C的小球B固定于悬点的正下方(A，B均可视为点电荷)，轻绳长L=10cm,且与竖直方向角度为θ=37°，小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度为g=10m/s，(sin37°=0.6,cos37°=0.8)问:

(1)小球B在A处产生的电场强度大小和方向;

(2)小球A的质量m。

22．如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)小球的带电性质及所受电场力F的大小；

(2)小球的质量m。

23．如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为的点电荷。如果把一个电荷量为的试探电荷放在c点，则恰好平衡。已知静电力常量为k，求：

(1)匀强电场的场强大小为多少？

(2)d点的场强大小为多少？

24．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q 应该放在圆周上的什么位置？电量如何？

参考答案

1．B

【详解】

图1中A点的电场强度可看成由左右两部分产生，根据对称性和电场叠加原理可知每部分产生的电场在竖直方向上的分量的大小为。图2也看成左右两部分，同理每部分产生的电场在水平方向的分量大小为，方向水平向右。图3可看成下半部分为正电荷，左半部分为负电荷，如图所示两部分叠加:

两部分产生的电场强度在竖直方向上的分量抵消，水平方向上的分量相互垂直并且都为，所以C点的电场强度为。

ACD.由上分析可知，C点的电场强度为，ACD错误；

B.由上分析可知，C点的电场强度为，B正确。

2．C

【详解】

两球整体分析，如图所示，根据平衡条件可知，q1E＞q2E，即q1＞q2，而两球的质量无法比较其大小．
 

A．m1＝m2，与结论不相符，选项A错误；

B．m1＞m2，与结论不相符，选项B错误；

C．q1＞q2，与结论相符，选项C正确；

D．q1＜q2，与结论不相符，选项D错误；

3．B

【详解】

检验电荷受的库仑力沿着电荷的连线指向+q，由对称性可知在垂直于竖直线的方向上的分力相互抵消，只有沿竖直线方向的分力．所以+q在A点所受的电场力方向向上．

由库仑力公式知：

A．，方向向上，与结论不相符，选项A错误；

B．，方向向上，与结论相符，选项B正确；

C．，方向水平向左，与结论不相符，选项C错误；

D．不能确定，与结论不相符，选项D错误；

4．B

【详解】

A．在电场中没画电场线的地方场强不一定为零，故A错误；

B．电场线是人们为形象描述电场而假象的，实际不存在，故B正确；

C．不管是靠近正电荷还是负电荷，电场线更密，电场强度更大，故C错误；

D．沿电场方向电场强度不一定越来越小，如匀强电场，故D错误。

5．C

【详解】

由电场强度公式得：

，

故ABD错误，C正确；

6．C

【详解】

A．由题意可知，等量正、负点电荷在O处的电场强度大小均为，方向水平向右。当移至c处，两点电荷在该处的电场强度方向夹角为120°，则O处的合电场强度大小为，但方向沿Oe，故A错误；

B．同理，当移至b处，O处的合电场强度大小增大，方向沿Od与Oe角平分线，故B错误；

C．同理，当移至e处，两点电荷在该处的电场强度方向夹角为120°，O处的合电场强度大小，方向沿Oc，故C正确；

D．同理，当移至f处，O处的合电场强度大小增大，方向沿Od与Oc角平分线，故D错误；

7．B

【详解】

带电荷量为q的油滴静止不动，则油滴受到向上的电场力；题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，故板间场强方向竖直向下，则油滴带负电；根据平衡条件，有：

故

；

A．带负电，电荷量为，与结论不相符，选项A错误；

B．带负电，电荷量为，与结论相符，选项B正确；

C．带正电，电荷量为，与结论不相符，选项C错误；

D．带正电，电荷量为，与结论不相符，选项D错误；

8．C

【详解】

A. 因小球B处于静止状态，对其受力分析，如下图所示：

由于A球带正电，因此小球B一定带负电，故A错误。

BCD. 因两球带电量是等量异种电荷，O点位于两者连线的中垂线，故O点电场强度方向与AB方向平行指向B方向，大小

故BD错误C正确。

9．AC

【详解】

AB. 根据电场线分布可知，该点电荷为负电荷，选项A正确，B错误；

CD. 因N点电场线较M点密集，可知M点电场强度小于N点电场强度，选项C正确，D错误。

10．AD

【详解】

A．据φ-x图象切线的斜率等于场强E可知x=L处场强为零，x=L右侧电场为负，即方向向左，x=L左侧电场为正，即方向向右；那么，小球先向左做加速运动，到x=L处加速度为0，从x=L向左运动时，电场力方向向右，小球做减速运动，所以小球在x=L处的速度最大，故A正确．

D．x=L处场强为零，根据点电荷场强则有：，解得QA：QB=4：1，故D正确．

BC．由点电荷电势，根据叠加定理，由两点电荷的电荷量及电性可得：处电势与x=2L处电势相等，故根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向左最远能到达处，故小球将以点为中心作往复运动，故BC错误．

11．AD

【详解】

AB．放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点合场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图所示，

由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，A正确B错误；

CD．根据矢量三角形可知

，

即：

，

又由几何关系知：

，

所以

，

C错误D正确。

12．

【详解】

[1]．点电荷受到的静电力是三个电荷对点电荷静电力的矢量和，其大小为：

13．正    mg    变小   

【详解】

[1]M带正电，对小球N进行受力分析，受到的电场力向左，可知，小球与M所带的电荷正负相同，也带正电；

[2]对小球进行受力分析，竖直方向上受重力mg和绳子沿竖直方向的拉力，水平方向上受电场力FQ和绳子沿水平的力，小球受力平衡，可得；

[3]接触后，M上的带电荷量减小，小球所受的电场力减小，由，可得减小。

14．（1）100N/C （2）1×10-9C （3）-1×10-8J

【详解】

（1）液滴处于静止状态，可知电场力方向向上，则电场强度的方向竖直向下，上极板带正电.

根据平衡得：

qE＝mg

解得：

   ①

（2）由两极板电势差为：

U＝Ed   ②

根据电容器电容定义

得电容器带电量为：

Q＝CU  ③

①②③联立解得

Q＝1×10-9C

（3）由U＝Ed得

CB两点间电势差为：

UCB＝EdCB＝1V

若下板接地则

φC＝1V

则液滴的电势能为

EP＝qφC＝-1×10-8J

15．(1)F=9.0×10-3N ；(2)，方向沿y轴正方向

【详解】

(1)根据库仑定律，A、B间的库仑力大小为

代入数据得

F=9.0×10-3N

(2)A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为

A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为

代入数据得

方向沿y轴正方向。

16．(1) (2) (3)

【详解】

（1）设q为正电荷，在C点，A、B两电荷对q产生的电场力大小相同，为：

方向分别为由A指向C和由B指向C，如图：

故C处的电场力大小为：

F1=2FAsinθ

方向由O指向C。

其中： 

所以：

（2）若A的电荷量变为-Q，其他条件都不变，则C处q受到的电场力：

F2=2FAcosθ

其中：

所以：

方向由B指向A。

（3）为使F2大于F1，则：

＞

即：

l＞2x

17．(1)A带负电，B带正电． (2) 7.5V/m，方向由B指向C．

【详解】

(1)由于A、B为点电荷，故B产生的电场沿直线BC，要么指向B，要么指向C，同理A产生的电场沿直线AC，方向要么指向A，要么指向C，由于合场强平行于直线BA，故B产生的电场沿直线BC，指向C，A产生的场强沿直线AC，方向要么指向A，如图所示，故A带负电荷，B带正电荷.

(2)由图可知：

又因为：

代入数据解得：EB=7.5V/m，方向由B指向C．

答：(1)A带负电，B带正电．

(2)C点场强的大小为7.5V/m，方向由B指向C．

18．（1） （2）；

【详解】

（1）小球p由C运动到O的过程，由动能定理得

所以

（2）小球p经过O点时受力如图

由库仑定律得

它们的合力为

F=F1cos 45°+F2cos 45°=Eq

所以O点处的电场强度

由牛顿第二定律得：

mg+qE=ma

所以

19．(1)(2)(3)

【详解】

（1）根据题意可知，小球带正电，假设受到的电场力为F，小球在A点，由牛顿第二定律：

mgsin30°-F=maA

解得

（2）根据牛顿第二定律和库仑定律得：带电小球在A点时有：

带电小球在B点时有：

且

可解得

（3）由A点到B点应用动能定理得：

解得：

根据第二问可知

所以

20．(1) (2) 图略

【详解】

（1）已知试探电荷的电荷量与受到的电场力，由电场强度的定义式可得：

 （2）试探电荷带正电，则受到的电场力得方向与电场线的方向相同，电场力方向如图：
 

21．(1) ,方向由B向A   (2)

【详解】

(1)根据点电荷场强公式可知

方向由B向A

(2)根据平衡条件可知

所以

22．（1）6N；（2）0.8kg

【详解】

(1)小球所受的电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以小球带负电，则有：

(2)小球受力情况如图所示：

根据几何关系可得：

解得：

23．(1)；(2)​

【详解】

(1)把一个带电荷量为-q的检验电荷放在c点，恰好平衡，有：

解得匀强电场的场强大小为：

(2)匀强电场与+Q点电荷在d处形成的电场方向相互垂直，因而，d点的场强大小为：

​

24．应放在C点，Q＝－q   或者应放在D点，Q＝＋q

【详解】

根据库仑定律，两个点电荷在O点产生的场强大小都为，两个场强的方向互成120°，根据平行四边形定则，合场强大小为：

EO=

方向水平向右。所以最后一个电荷在O点产生的场强大小为，方向水平向左。所以该电荷若在C点，为Q＝-q，若在D点，为Q＝+q。