高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻课堂检测

课时分层作业(十一)　导体的电阻

(建议用时：25分钟)

◎考点一　对电阻定律的理解和应用

1．关于公式R＝和公式R＝ρ，下列说法正确的是(　　)

A．两式对一切情况都适用

B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体   

C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比   

D．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比

D　[R＝ρ适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误，D正确。]

2．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是 (　　)

A．R1>R2　　　　 B．R1<R2

C．R1＝R2 D．无法确定

C　[设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确。]

3．一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为(　　)

A．128 Ω　　B．32 Ω  C．4 Ω　　D．2 Ω

C　[一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则横截面积变为原来的，因为导线的体积不变，则长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρ，知电阻变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4 Ω，选项C正确。]

◎考点二　电阻率

4．关于金属的电阻率，下列说法正确的是(　　)

A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大

B．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大

C．合金的电阻率随温度的升高而减小

D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关

A　[由不同种类金属的电阻特点知A对；纯金属的电阻率随温度的升高而增大，而合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B、C错；电阻率除与温度有关外，还与材料有关，D错。]

5．根据电阻定律可得电阻率ρ＝，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率(　　)

A．跟导线的电阻成正比

B．跟导线的横截面积成反比

C．由所用金属材料本身特性决定

D．跟导线的长度成正比

C　[导线的电阻率与导线的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性决定，故C正确。]

6．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？

[解析]　R＝＝ Ω＝6×106Ω

由题意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2

由R＝ρ得ρ＝＝Ω·m

＝6×104 Ω·m。

[答案]　6×104 Ω·m

◎考点三　导体的伏安特性曲线

7．(多选)某同学做三种导电元件的导电实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的I­U图像，如图所示，下列判断正确的是(　　)

①　　　　　　　②　　　　　　③

A．只有②图像是正确的

B．①、③图像是曲线，肯定误差太大

C．①、③显示的为非线性元件，②显示的为线性元件

D．①、②、③三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差

CD　[某导电元件的I­U图线可能是直线，也可能是曲线，如果I­U图线为曲线，则表示该元件是非线性元件，故C、D选项正确。]

8．如图所示，图线Ⅰ和图线Ⅱ所表示的电阻值分别是(　　)

A．4 Ω和2 Ω

B．0.25 Ω和0.5 Ω

C．4 kΩ和2  kΩ

D．2.5×10－4 Ω和5.0×10－4 Ω

C　[在U­I图中，斜率越大，电阻越大，且斜率大小与电阻阻值大小相等，所以R1＝k1＝ Ω＝4 kΩ，同理R2＝2 kΩ，故C正确。]

9．发光二极管简称为LED，它被称为第四代照明光源或绿色光源，具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，广泛应用于指示、显示、装饰、背光源、普通照明和城市夜景等领域。如图为某LED的伏安特性曲线，根据此伏安特性曲线，下列说法错误的是(　　)

A．当LED两端电压在2 V以下时，通过LED的电流几乎为零   

B．当LED两端电压为3.0 V时，它消耗功率约为0.15 W

C．如果把电压3～3.5 V段近似看作直线，那么这一电压范围内，电阻几乎保持不变，其电阻约为2.5 Ω

D．在电压3～3.5 V范围内，LED的电阻随接入两端电压的增大而减小

C　[由图像可知，当LED两端电压在2 V以下时，通过LED的电流几乎为零，故A正确；当LED两端电压为3.0 V时，电流为50 mA，则它消耗功率为P＝UI＝3×0.05 W＝0.15 W，故B正确；根据R＝，由图像可知，在电压3～3.5 V范围内，LED的电阻随接入两端电压的增大而减小，故C错误，D正确。C符合题意。]

(建议用时：15分钟)

10．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为(　　)

A．2∶3　　　 B．1∶3

C．1∶2 D．3∶1

B　[由图像可知两导线电压降分别为UA＝6 V，UB＝4 V；由于它们串联，则3RB＝2RA；由电阻定律可知＝，得＝，选项B正确。]

11．(多选)如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知(　　)

A．导体的电阻是25 Ω

B．导体的电阻是0.04 Ω

C．当导体两端的电压是0.04 V时，通过导体的电流是1 A

D．当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V  

AD　[伏安特性曲线的斜率表示电阻的倒数，故导体的电阻R＝Ω＝25 Ω，故A正确，B错误；由欧姆定律可知，当导体两端的电压为0.04 V时，电流I＝ A＝0.001 6 A，故C错误；由欧姆定律可知：当电流为0.1 A时，电压U＝IR＝0.1×25 V＝2.5 V，故D正确。]

12．在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论。

(1)为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是(填号码)________；

(2)为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是________；

(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________；

(4)本实验所采用的方法是________。

[解析]　(1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F。

(2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G。

(3)研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即选A、D。

(4)本实验所采用的方法是控制变量法。

[答案]　(1)C、F　(2)C、G　(3)A、D　(4)控制变量法

13．有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA。求该钻孔的深度。

[解析]　盐水电阻R＝＝1 000 Ω

由电阻定律R＝，S＝πr2＝3.14×10－2 m2

解得h＝100 m。

[答案]　100 m