2020-2021学年28.1 锐角三角函数教学ppt课件

这是一份2020-2021学年28.1 锐角三角函数教学ppt课件，共15页。
锐角三角函数---余弦
锐角三角函数---正切
【问题1】在Rt△ABC中,当∠A=30º时，∠A的邻边与斜边有什么数量关系？
【问题2】把Rt△ABC放大或缩小，∠A的邻边与斜边的数量关系变了吗？
【问题3】在Rt△ABC中,当∠A=45º,(或∠A=60º)，∠A的邻边与斜边的数量关系变了吗？
【问题4】在Rt△ABC中,当∠A=α,∠A的邻边与斜边的比值是定值吗？
如图,在直角三角形中,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作csA,即
(1)csα=sin(90º-α)； sinα=cs(90º-α)。
(2)sinα+csα______1； sin2α+cs2α_____1； sin3α+cs3α_____1；
sinA=___,csA=___,sinB=____,csB=____.
(4)增减性：锐角α的余弦值随着α的增大而减小；
(3)锐角α的余弦值的范围：0＜csα＜1。
=cs15º-sin15º
1.已知∠A,∠B为锐角,若∠A=∠B,则csA csB;2.若∠A为锐角,且sinA ＝ csA,则∠A的度数为____________
【问题1】在Rt△ABC中,当∠A=30º时，∠A的对边与∠A的邻边有什么数量关系？
【问题2】把Rt△ABC放大或缩小，∠A的对边与∠A的邻边的数量关系变了吗？
【问题3】在Rt△ABC中,当∠A=45º,(或∠A=60º)，∠A的对边与∠A的邻边的数量关系变了吗？
【问题4】在Rt△ABC中,当∠A=α,∠A的对边与∠A的邻边的比值是定值吗？
如图,在直角三角形中,我们把锐角A的对边与锐角A的邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即
(2)增减性：锐角α的正切值随着α的增大而增大；
(1)锐角α的正切值的范围：tanα＞0。
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，csA,tanA也是A的函数.
都是∠A的锐角三角函数
【例2】如图,△ABC 中一边BC与以AC为直径的⊙O相切与点C,若BC=4，AB=5,则tanA=___.
1.如图,在Rt△ABC中,斜边AB的长为m,∠A=35º,则直角边AC的长是(　　)
1.已知∠A,∠B为锐角， (1)若tanA=tanB,则∠A ∠B. (2)若tanA·tanB=1,则∠A与∠B的关系为： º,cs70º,tan70º的大小关系是( ) A.tan70º＜cs70º＜sin70º B.cs70º＜tan70º＜sin70º C.sin70º＜cs70º＜tan70º D.cs70º＜sin70º＜tan70º