高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行课时作业

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

7.4宇宙航行 课时作业2（含解析）

1．设地球的半径为，质量为m的卫星在距地面3高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为 g，则以下说法错误的是（　　）

A．卫星的线速度为

B．卫星的加速度为

C．卫星的周期

D．卫星的角速度为

2．我国的航天技术在世界上具有举足轻重的地位，我国发射的神舟10号飞船绕地球运行的高度大约为343km，而神舟11号飞船绕地球运行的高度大约为393km。目前，火箭是卫星发射的唯一工具，火箭发射回收是航天技术的一大进步。如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上，不计火箭质量的变化。下列关于神舟10号与神舟11号飞船的发射速度及运行速度判断正确的是（　　）

A．神舟10号的发射速度大于神舟11号的发射速度

B．神舟10号的发射速度等于神舟11号的发射速度

C．在各自轨道上稳定运行时，神舟10号的速度小于神舟11号的速度

D．在各自轨道上稳定运行时，神舟10号的速度大于神舟11号的速度

3．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如题图所示。若AO＜OB，则（    ）

A．双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小

B．星球A的向心力一定大于B的向心力

C．星球A的质量一定小于B的质量

D．星球A的线速度一定大于B的线速度

4．引力波是爱因斯坦在其广义相对论中提出的一种关于时空弯曲之中的一种涟漪现象，其能量会以辐射的形式向外扩散。就像是在平静的湖中投入一颗石子，石子泛起的涟漪向外扩散。我国的“天琴计划”所要做的是在太空之中观测引力波的存在，这是一个庞大的计划，牵一发而动全身。此计划一但成功，那势必会引起世界基础科学的巨大进步。2019年12月20日，我国长征四号火箭已经将“天琴一号”卫星发射升空。“天琴一号”卫星先发射到轨道半径约为地球半径4倍的轨道上运行，稳定工作一段时间后，又升高到轨道半径约为地球半径16倍的轨道上运行。“天琴一号”在升高后的轨道上运行与在原轨道上运行相比，其重力势能（　　）

A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定

5．2020年7月23日，我国火星探测器“天问一号”首次在海南文昌航天发射场由长征五号运载火箭发射升空，随后准确地进入预定地火转移轨道。如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道I、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道I、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道I、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，，轨道Ⅱ上经过O点的速度为，关于探测器，下列说法正确的是（　　）

A．沿轨道Ⅰ运动时，探测器与P点连线在相等时间内扫过的面积相等

B．沿轨道Ⅱ的运动周期小于沿轨道Ⅲ的运动周期

C．沿轨道Ⅲ运动时，经过O点的速度大于

D．沿轨道Ⅲ运动时，经过O点的加速度等于

6．迄今为止，人类已经发射了数千颗人造地球卫星，其中的通信、导航、气象等卫星已极大地改变了人类的生活。如图所示为我国发射的二氧化碳监测卫星轨迹示意图。已知该卫星在半径为r的圆轨道上运行，经过时间t，通过的弧长为s。已知引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A．该卫星的发射速度小于7.9km/s

B．该卫星的运行速度大于7.9km/s

C．可算出该卫星的周期为

D．可算出地球平均密度为

7．我国北斗导航系统由三种不同的卫星组成，中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星。中圆轨道卫星的运行周期约为13小时，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星轨道半径相同，倾斜地球同步轨道卫星轨道与赤道平面成一定角度，则下列判断正确的是（　　）

A．地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星在轨运行时线速度相同

B．地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星在轨运行时机械能相同

C．中圆轨道卫星在轨运动时的加速度比地球静止轨道卫星在轨运行时的加速度大

D．地球静止轨道卫星在轨运行时的周期比月球绕地球运转时的周期小

8．如图所示，a、b两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A．a的加速度小于b的加速度

B．a的周期小于b的周期

C．a的线速度大于b的线速度

D．地球对a的引力小于对b的引力

9．近年来，我国航天事业取得长足进步，相信不久的将来，我国宇航员将到达火星。若宇航员在距火星表面高h处将一物体（视为质点）以初速度v0水平抛出，测得抛出点与着落点相距2h，已知火星的半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，不计大气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度为g= B．火星的质量约为M=

C．火星的第一宇宙速度为v=v0 D．火星的同步卫星的高度为H=

10．某中轨道卫星绕地球做圆周运动的半径约为地球同步卫星轨道半径的一半，已知地球自转周期为T，地球同步卫星轨道半径为r，则下列说法正确的是（　　）

A．中轨道卫星绕地球运转的周期约为

B．中轨道卫星绕地球运转的线速度等于

C．中轨道卫星绕地球运转的角速度比同步卫星角速度小

D．中轨道卫星绕地球运转的向心加速度比同步卫星向心加速度大

11．在某行星表面进行了实验，一小物块从倾角为37°的斜面顶端滑到底端所用时间为t，已知斜面长度为L，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，该行星的半径为R，引力常量为G。求：

(1)该行星的密度。

(2)该行星的第一宇宙速度。

12．同步卫星离地心高度为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则为多少？为多少？

13．2020年7月23日，“天问一号”火星探测器在中国文昌航天发射场发射升空，开启了我国火星探测的序幕，未来，字航员乘坐宇宙飞船到达火星，通过制动、调整，在落到火星表面前，贴近火星表而做匀速圆周运动。若测得经过t时间飞船与火星中心的连线转过的角为θ弧度，飞船降落到火星表面后，宁航员将一个小球从高h处由静止释放，小球经过时间落到火星表面，已知万有引力常量为G。求：

(1)火星的半径；

(2)火星的平均密度及火星的第一宇宙速度。

14．已知地球的半径为R，地球质量M，引力常量G，不考虑地球自转的影响。

(1)求地球第一宇宙速度v的表达式；

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面的高度为h，求卫星的运行角速度表达式。

15．月球半径是地球的n倍，质量是地球的k倍；

(1)月球表面的自由落体加速度是多大？

(2)月球的“第一宇宙速度”是多大？（已知：g地=10m/s2，地球第一宇宙速度约为8km/s）

16．已知地球的半径为，自转周期为，其第一宇宙速度为，求地球同步轨道卫星距离地面的高度。（引力常量为）

17．我国已于2004年启动“嫦娥绕月工程”，2007年已发射了绕月飞行的飞船。已知月球半径，月球表面的重力加速度g=1.62m/s2。如果飞船关闭发动机后绕月做匀速圆周运动，距离月球表面的高度h=2.6×105m，求飞船速度的大小。

18．宇航员在某半径为的星球离表面高处，远小于星球半径，将质量的小球平抛。小球经过时间后落在水平地面上，已知万有引力量。求：

（1）该星球的第一宇宙速度；

（2）该星球的密度。

参考答案

1．B

【详解】

A．由

、

两式得

A项正确。

B．由

得

B选项错误.

C．由

得

C项正确。

D．由

得

D项正确。

本题选择错误的，故选B。

2．D

【详解】

AB．神舟11号飞船绕地球运行的高度大于神舟10号飞船绕地球运行的高度，所以神舟10号的发射速度小于神舟11号的发射速度，故AB错误；

CD．在各自轨道上稳定运行时，向心力由万有引力提供，由向心力公式得

解得，在各自轨道上稳定运行时，航天器的速度

因为神舟11号飞船绕地球运行的半径大于神舟10号飞船绕地球运行的半径，所以在各自轨道上稳定运行时，神舟10号的速度大于神舟11号的速度，故D正确，C错误。

故选D。

3．A

【详解】

A．根据万有引力提供向心力公式得

解得周期为

由此可知双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小，选项A正确；

B．双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，选项B错误；

C．根据万有引力提供向心力公式得

因为r1＜r2，所以m1＞m2，即A的质量一定大于B的质量，选项C错误；

D．双星系统角速度相等，根据v=ωr，且AO＜OB，可知A的线速度小于B的线速度，选项D错误。

故选A。

4．A

【详解】

由题意可知卫星在升到高轨道运动的过程中，地球对卫星的万有引力对卫星做负功，则动能减小，重力势能增大。

故选A。

5．D

【详解】

A．根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等的时间内扫过的相等的面积，P点不是火星中心，故A错误。

B．根据开普勒第三定律，轨道半长轴越长周期也越大，所以沿轨道Ⅱ的运动周期大于沿轨道Ⅲ的运动周期，故B错误。

C．在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动的速度为，沿轨道Ⅲ运动时，经过O点时要做近心运动，所以经过O点的速度应该小于，故C错误。

D．O点到火星中心的距离为

根据向心力公式可得

故D正确。

故选D。

6．C

【详解】

A．v=7.9 km/s为第一宇宙速度，是最小的地面发射速度，卫星轨道半径比地球半径大，因此其发射速度应大于7.9km/s，故A错误；

B．v=7.9km/s为第一宇宙速度，是最大的运行速度，卫星轨道半径比地球半径大，因此其运行速度应小于7.9km/s，故B错误；

C．“碳卫星”的线速度

解得该卫星的周期

故C正确；

D．根据万有引力提供向心力

地球质量

密度

地球半径未知，密度无法求解，故D错误；

故选C。

7．CD

【详解】

AB．根据，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星在轨运行线速度大小相同，方向不同，且由于地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星的质量大小未知，无法比较机械能大小，故AB错误；

CD．由可知，轨道半径越大，加速度越小，周期越大，故CD正确。

故选CD。

8．BC

【详解】

A．根据万有引力提供圆周运动向心力

解得

a的轨道半径小，则a的加速度大于b的加速度，故A错误；

B．根据万有引力提供圆周运动向心力

解得

可知轨道半径大的卫星b的周期大，故B正确；

C．根据万有引力提供圆周运动向心力

解得

可得半径小的a卫星的速度大，故C正确；

D．根据万有引力提供圆周运动向心力

由于两个卫星的质量未知，所以不能判断它们受到的万有引力的大小关系，故D错误。

故选BC。

9．AB

【详解】

A．平抛的水平位移为

竖直方向有

h=gt2

水平方向有

x=v0t

联立得

g=

故A正确；

B．火星表面物体的重力等于万有引力，有

mg=G

得火星的质量为

M==

故B正确；

C．根据第一宇宙速度公式v1=得

v1==v0

故C错误；

D．火星的同步卫星的周期等于火星的自转周期T，根据万有引力提供向心力有

解得

故D错误。

故选AB。

10．BD

【详解】

A．由开普勒第三定律

则

选项A错误；

B．中轨道卫星绕地球运转的线速度等于

选项B正确；

C．中轨道卫星绕地球运转的周期比同步卫星的周期小，角速度大，选项C错误；

D．根据

可知中轨道卫星绕地球运转的向心加速度比同步卫星向心加速度大，选项D正确。

故选BD。

11．(1)；(2)

【详解】

(1)令该星球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律

根据位移时间公式

联立可得

根据万有引力等于重力

行星的密度为

联立可得

(2)根据万有引力提供向心力

联立以上可得第一宇宙速度为

12．；

【详解】

同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据a=rω2得出

由万有引力提供向心力可得

得

则

13．(1)；(2) ，

【详解】

(1)设火星表面的重力加速度为g，由题意知

解得

宇宙飞船近火星表面飞行时的角速度为

设火星的半径为R，由题意知

解得

(2)设火星的质量为M

解得

火星的密度

第一宇宙速度

解得

14．(1)；(2)

【详解】

(1)由万有引力提供向心力得

=m

由r=R，得

(2) 由万有引力提供向心力得

由r=R+h，得

15．(1) ；(2)

【详解】

(1)设地球的质量为，则月球的质量为，地球半径为，则月球半径为；

当物体在地球表面时，万有引力提供重力，则有

①

当物体在月球表面时，万有引力提供重力，则有

②

联立①②可得： ；

(2)卫星在地球表面附近时，万有引力提供向心力，则有

③

卫星在地球表面附近时，万有引力提供向心力，则有

④

联立③④可得：

16．

【详解】

设地球质量为M，对于以第一宇宙速度运行的卫星（质量为）

对于地球同步轨道卫星（质量为）

解得

17．

【详解】

在月球表面的重力等于万有引力，即

飞船在轨道上时

解得

18．（1）；（2）

【详解】

（1）由平抛运动规律可知，竖直方向的位移

解得

第一宇宙速度

代入可得，第一宇宙速度

（2）在星球表面附近有

解得

密度

联立解得