必修 第三册第二节 决定导体电阻大小的因素学案

这是一份必修 第三册第二节 决定导体电阻大小的因素学案，共15页。

一、电阻定律
1．影响导体电阻的因素
为探究导体电阻与导体长度、横截面积和材料的定量关系，采用控制变量法进行实验．
2．电阻定律
(1)内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比．
(2)公式：R＝ρeq \f(l,S)，式中ρ是比例常量，叫作这种材料的电阻率，反映材料对导体电阻的影响．
二、电阻率
1．概念：电阻率是反映材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，当L、S一定时，电阻率ρ越大，电阻R越大，该材料的导电性能越差．
2．ρ的单位：欧姆米，简称欧米，符号：Ω·m.
3．影响电阻率的两个因素是材料和温度．一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大．
4．金属单质的电阻率较小，合金的电阻率较大．
1．判断下列说法的正误．
(1)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关．( √ )
(2)由R＝ρeq \f(l,S)知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．( × )
(3)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都不变．( √ )
(4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．( √ )
(5)一般金属材料的电阻率随温度升高而增大．( √ )
2．如图1所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．下列操作正确的是( )
图1
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值变小
B．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值
C．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b、c两条导体两端的电压值
D．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c、d两条导线两端的电压值
答案 B
解析 开关闭合前，为使电路中的电流在闭合开关瞬间不至过大，滑动变阻器电阻应调至最大，A错误；由控制变量法可知，要研究两个量之间的大小关系，应使其他量均相同，由此可知，选项B正确，C、D错误．
一、电阻定律
导学探究
1．根据图2猜想导体电阻大小与哪些因素有关？
图2
答案 导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关．
2．探究多个变量之间关系的方法是什么？
答案 控制变量法．
3．实验探究：如图3所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．
图3
如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．
(1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？
(2)对比导体a和b说明什么？
(3)对比导体a和c说明什么？
(4)对比导体a和d说明什么？
答案 (1)正比 (2)导体电阻和长度成正比 (3)导体电阻和横截面积成反比 (4)导体电阻和材料有关
知识深化
1．电阻定律
(1)导体电阻的决定式R＝ρeq \f(l,S)
l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例常量，与导体的材料有关，叫作电阻率．
(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
(3)电阻定律是通过大量实验得到的规律．
2．R＝eq \f(U,I)与R＝ρeq \f(l,S)的区别与联系
如图4所示为一块长方体铜块，使电流沿如图I1、I2两个方向通过该铜块，电阻之比为( )
图4
A．1 B.eq \f(a2,c2)
C.eq \f(a2,b2) D.eq \f(b2,c2)
答案 B
解析 若通以电流I1，则导体的长度为a、横截面积为bc，由电阻定律知其电阻为R1＝ρeq \f(a,bc)；若通以电流I2时，则导体的长度为c、横截面积为ab，由电阻定律知其电阻为R2＝ρeq \f(c,ab)，故eq \f(R1,R2)＝eq \f(a2,c2)，故选B.
针对训练1 一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为eq \f(d,10)的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A.eq \f(1,1 000)R B.eq \f(1,100)R
C．100R D．10 000R
答案 D
解析 均匀镍铬丝拉制成d′＝eq \f(d,10)时，其横截面积减小到S′＝eq \f(S,100).由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为L′＝100L.
根据电阻定律，拉长后的电阻为R′＝ρeq \f(L′,S′)＝ρeq \f(100L,\f(1,100)S)＝10 000ρeq \f(L,S)＝10 000R，选D.
针对训练2 目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化．集成度越高，电子元件越微型化、越小．图5中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方体的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )
图5
A．R1>R2 B．R1