粤教版 (2019)必修 第二册第四节 离心现象及其应用学案设计

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一、离心现象
1．离心现象：做圆周运动的物体，在向心力突然消失或合力不足以提供维持圆周运动所需向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象．
2．离心运动的本质：由于物体具有惯性，物体做圆周运动时，总有沿切线方向飞出的趋势．
3．离心运动的条件：向心力突然消失或合力不足以提供向心力．
二、离心现象的应用和防止
1．离心机械：利用离心现象工作的机械．
2．离心现象的应用：洗衣机的脱水筒、离心分离器等．
3．离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等．
判断下列说法的正误．
(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用．( × )
(2)离心运动是沿半径向外的运动．( × )
(3)离心运动是物体具有惯性的表现．( √ )
(4)离心运动的轨迹一定是曲线．( × )
(5)脱水筒转速加快，附着力小于所需的向心力时，水滴做离心运动．( √ )
一、离心现象
导学探究 如图1所示，圆筒式的拖把几乎是现代家庭中的必备卫生打扫的工具，使用筒单、便捷．
图1
(1)在使用的过程中，它能够迅速给拖把脱水，你能够说出其中的原理吗？
(2)物体做离心运动的条件是什么？
答案 (1)水做离心运动．
(2)物体所提供向心力突然消失或合力不足以提供向心力时，物体将做离心运动．
知识深化
1．对离心运动的理解
(1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动．
(2)离心运动的本质是物体具有惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用．所谓“离心力”实际上并不存在．
(3)物体做离心运动的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足够的向心力．
2．离心运动、近心运动的判断：物体做圆周运动时出现离心运动还是近心运动，由实际提供的合力F合和所需向心力(meq \f(v2,r)或mω2r)的大小关系决定．(如图2所示)
图2
(1)当F合＝mω2r，“提供”等于“需要”，物体做匀速圆周运动；
(2)当F合>mω2r，“提供”超过“需要”，物体做近心运动；
(3)当0≤F合(4)若F合＝0，则物体做匀速直线运动．
关于离心运动，下列说法中正确的是( )
A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B．在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C．只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D．当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
答案 D
解析 离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心，所以选项A错误；离心运动发生的条件是：外界提供的向心力突然消失或实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力或突然消失，所以选项B、C错误，D正确．
如图3所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
图3
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
答案 B
解析 摩托车受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有受到离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看作匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于所需的向心力，B项正确；摩托车将在线速度方向与沿半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误．
二、离心现象的应用
1．利用离心现象
生活和生产中利用离心现象的例子：
(1)下雨天旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴；
(2)运动员在链球高速旋转时松手，链球沿轨迹切线方向飞出；
(3)离心机械
①洗衣机的脱水筒：脱水筒加速旋转，附着力不足以提供水滴运动所需的向心力，水滴做离心运动．
②离心分离器：因为固体微粒密度较大，难以在液体中获得足够大的向心力而做离心运动，快速沉淀到试管底部．
2．离心现象的防止
(1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的．如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速．
(2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故．
(多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干．如图4是某同学用塑料瓶和电动机等自制的脱水实验原理图，但实验中发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想，为了能甩得更干，请为该同学设计改进建议( )
图4
A．增加转速 B．减小转速
C．增大塑料瓶半径 D．减小塑料瓶半径
答案 AC
解析 塑料瓶中物体需要的向心力为：F＝mω2r＝m4π2n2r，故要增强甩干效果，就要提高需要的向心力，由以上表达式可知，可以提高转速或增大塑料瓶半径，故A、C正确，B、D错误．
(多选)电动三轮车如果在转弯时速度过快，容易发生侧翻，一辆电动三轮车向左转弯时发生侧翻，则下列说法正确的是( )
A．三轮车向左侧翻
B．三轮车向右侧翻
C．侧翻的原因是三轮车所受合力大于需要的向心力
D．为防止侧翻可以降低速度或增大转弯半径
答案 BD
1．(离心现象)在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．如图5所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)．下列论述正确的是( )
图5
A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
答案 D
解析 发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，运动员受到的合力方向指向圆弧内侧，故选项A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故选项C错误，D正确．
2．(离心运动的理解及实例分析)(多选)在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是( )
A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开
B．在雨中静止的伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将做曲线运动
C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出
D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动
答案 AC
解析 裙子张开属于离心现象；静止伞面上的雨水受重力作用，沿伞面向下运动，到达边缘后将做斜下抛运动，不是离心现象；黄沙或石子是因为受到的合力不足以提供所需要的向心力而做离心运动；守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象．
3.(离心现象的应用)(多选)如图6所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则( )
图6
A．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供
B．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大
C．加快脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力增大
D．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
答案 CD
解析 衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；脱水筒转动的角速度增大以后，支持力增大，故衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着脱水筒转动角速度的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确．
考点一 离心现象
1．关于离心现象，下列说法正确的是( )
A．当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线飞出
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动
答案 C
解析 离心力是不存在的，因为它没有施力物体，所以物体不会受到离心力，故A错误；当物体不受力或受到的合外力为零时，物体保持静止或匀速直线运动状态．所以做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，将沿切线飞出，由于惯性物体继续保持该速度做匀速直线运动，故C正确，B、D错误．
2.如图1所示的陀螺，是很多人小时候喜欢玩的玩具．从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列图中的( )
图1
答案 D
解析 做曲线运动的墨水，所受陀螺的束缚力消失后，水平面内(俯视)应沿轨迹的切线飞出，A、B错误；又因陀螺顺时针匀速转动，故C错误，D正确．
考点二 离心现象的应用
3．下列哪种现象利用了物体的离心运动( )
A．车转弯时要限制速度
B．转速很高的砂轮半径不能做得太大
C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
D．离心水泵工作时
答案 D
解析 车辆转弯时限速和修筑铁路时弯道处内轨低于外轨都是为了防止因为离心运动而产生侧翻危险，转速很高的砂轮半径不能做得太大也是为了防止因离心运动而将砂轮转坏，离心水泵工作是运用了水的离心运动，选项D正确．
4．试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图2所示，当转盘以一定角速度转动时( )
图2
A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧
B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧
C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央
D．血液中的各物质仍均匀分布在管中
答案 A
5．如图3所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法错误的是( )
图3
A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的
B．水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故
C．增大脱水桶转动的角速度，脱水效果会更好
D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好
答案 B
解析 脱水过程中，衣物做离心运动而被甩向桶壁，故A正确．水滴的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B错误．F＝mω2R，ω增大，所需向心力F增大，会有更多水滴被甩出去，故C正确．靠近中心的衣物，R比较小，角速度ω一样，所需向心力小，脱水效果较差，故D正确．
6．下列说法中错误的有( )
A．提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B．转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
C．为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速
D．锤头松了，将锤柄在石头上磕几下可以变牢固，是利用了离心现象
答案 BD
解析 转动带有雨水的雨伞，水滴将沿切线方向离开雨伞，让锤头变紧，是利用了锤头的惯性，故B、D错误．
7．如图4所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法不正确的是( )
图4
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做近心运动
答案 B
解析 若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa运动，故A项正确；若拉力变小，拉力不足以提供向心力，做半径变大的离心运动，即沿Pb运动，故B项错误，C项正确；若拉力变大，则拉力大于向心力，沿轨迹Pc做近心运动，故D项正确．
8．(多选)如图5甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B.当转台以角速度ω匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图．则( )
图5
A．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动
B．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
C．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
D．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的c方向运动
答案 BD
解析 木块A以角速度ω做匀速圆周运动时的向心力由木块B提供，大小等于木块B的重力，而木块B的重力不变，所以转台角速度增大时，木块A需要的向心力大于B的重力，A做离心运动，故B正确，A错误；转台角速度减小时，木块A需要的向心力小于木块B的重力，木块A将沿c方向运动，故D正确，C错误．
9．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图6所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )
图6
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
C．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
答案 B
解析 赛车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，而需要的向心力为eq \f(mv2,R).赛车在转弯前速度很大，转弯时做圆周运动所需要的向心力就大，运动员没有及时减速使所需的向心力超过最大静摩擦力就会造成赛车冲出跑道，B正确，A、C、D错误．
10．(多选)中央电视台《今日说法》栏目曾报道过一起离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图7所示，交警根据图示做出以下判断，你认为正确的是( )
图7
A．卡车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动
B．卡车在拐弯时发生侧翻是因为车行驶速度过大
C．公路在设计上可能内(东)高外(西)低
D．公路在设计上可能外(西)高内(东)低
答案 ABC