人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用同步达标检测题

5.牛顿运动定律的应用

课后训练巩固提升

双基巩固　学考突破

1.在光滑水平面上以速度v运动的物体,从某一时刻开始受到一个跟运动方向共线的力的作用,其速度图像如图所示。那么它受到的外力F随时间变化的关系图像是(　　)

答案:A

解析:由v-t图像可知物体先做匀加速直线运动,后做匀减速运动,再反向做匀加速运动,所以物体最初一段时间受到与速度方向相同的恒定外力作用,然后受到与速度方向相反的恒力作用,故选项A正确。

2.(2019广东中山月考)A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上,若两物体的质量mA>mB,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最大距离sA与sB相比为(　　)

A.sA=sB B.sA>sB

C.sA<sB D.不能确定

答案:A

解析:由牛顿第二定律得,Ff=μmg=ma,可得a=μg,再由运动学公式=2as得,由于物体的初速度、末速度和加速度都相同,则物体能滑行的距离也相同,即sA=sB,故A正确。

3.用30 N的水平外力F,拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体,力F作用3 s后消失。则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是(　　)

A.v=4.5 m/s,a=1.5 m/s2

B.v=7.5 m/s,a=1.5 m/s2

C.v=4.5 m/s,a=0

D.v=7.5 m/s,a=0

答案:C

解析:力F作用下a=m/s2=1.5m/s2,3s末的速度v=at=4.5m/s,3s后撤去拉力,F=0,a=0,物体做匀速运动,故C正确。

4.(2019辽宁沈阳质量监测)如图所示,足够长的水平传送带以v=2 m/s的速度逆时针匀速转动,一个物体以v0=4 m/s的初速度从左端A处水平滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,那么物块再次返回到A处所用的时间为(　　)

A.4 s B.2 s C.4.5 s D.3 s

答案:C

解析:物体在传送带上运动的加速度为a=μg=2m/s2,则物块向左运动速度减为零的时间为t1==2s,通过的距离x=m=4m;物块速度减为零后反向加速,加速到与传送带共速时的时间为t2==1s,位移x1=m=1m;物体匀速运动回到原出发点的时间为t3=s=1.5s,则物块再次返回到A处所用的时间为t=t1+t2+t3=4.5s,故选C。

5.一架质量m=5.0×103 kg的飞机,从静止开始在跑道上滑行,经过距离x=5.0×102 m,达到起飞速度v=60 m/s,在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的。求飞机滑行时受到的牵引力大小。(g取10 m/s2)

答案:1.9×104 N

解析:飞机在加速过程中,由运动学公式得

v2=2ax,

所以a==3.6m/s2。

由牛顿第二定律得

F-mg=ma

所以F=mg+ma=1.9×104N。

6.战士拉车胎进行100 m赛跑训练体能。车胎的质量m=8.5 kg,战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为θ=37°,车胎与地面间的动摩擦因数μ=0.7。某次比赛中,一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑,跑出20 m达到最大速度(这一过程可看作匀加速直线运动),然后以最大速度匀速跑到终点,共用时15 s。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)战士加速所用的时间t1和达到的最大速度v;

(2)战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F。

答案:(1)5 s　8 m/s

(2)59.92 N　方向沿绳与水平方向成37°。

解析:(1)匀加速阶段位移为x1=t1

匀速阶段位移为x2=100m-x1=v(15s-t1)

联立解得v=8m/s,t1=5s。

(2)由速度公式v=at1

得a=m/s2=1.6m/s2

车胎受力并正交分解如图所示。

在x方向,Fcos37°-Ff=ma

在y方向,FN+Fsin30°-mg=0

且Ff=μFN

代入数据联立解得

F=59.92N

方向沿绳与水平方向成37°。

选考奠基　素养提升

1.一物块从粗糙斜面底端,以某一初速度开始向上滑行,到达某位置后又沿斜面下滑到底端,则物块在此运动过程中(　　)

A.上滑时的摩擦力小于下滑时的摩擦力

B.上滑时的摩擦力等于下滑时的摩擦力

C.上滑时的加速度小于下滑时的加速度

D.上滑的时间大于下滑的时间

答案:B

解析:设斜面倾角为θ,物块受到的摩擦力Ff=μmgcosθ,物块上滑与下滑时的滑动摩擦力大小相等,故选项A错误,B正确;上滑时的加速度a上=gsinθ+μgcosθ,下滑时的加速度a下=gsinθ-μgcosθ,由此可知,上滑时的加速度大于下滑时的加速度,故选项C错误;由t=,位移x相等,a上>a下,所以t上<t下,故选项D错误。

2.如图所示,两车厢的质量相同,且到P点距离相等,其中某一个车厢内有一人拉动绳子使车厢相互靠近。若不计绳子质量及车与轨道间的摩擦,下列对于哪个车厢有人的判断中,正确的是(　　)

A.先开始运动的车厢内有人

B.后开始运动的车厢内有人

C.先到达P点的车厢内没人

D.不去称质量,无法确定哪个车厢内有人

答案:C

解析:有拉力后,两车同时受到拉力,同时开始运动,故A、B错误;两车之间的拉力大小相等,根据牛顿第二定律a=,没人的车厢总质量小,加速度大,由x=at2可得,相同时间内位移大,先到达中点,即先到达两车中点P的车厢里没有人,故C正确。

3.(多选)如图甲所示,某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力F之间的函数关系如图乙所示。由图可以判断(　　)

A.图线与纵轴的交点P的值aP=-g

B.图线与横轴的交点Q的值FQ=mg

C.图线的斜率等于物体的质量m

D.图线的斜率等于物体质量的倒数

答案:ABD

解析:由a-F图像可知,与纵轴的交点P表示拉力F为0时,物体仅受重力作用,其加速度大小为重力加速度,即aP=-g,选项A正确;与横轴的交点Q表示物体加速度为0时,物体受到的拉力FQ=mg,选项B正确;由牛顿第二定律有F-mg=ma,则a=-g,由此式可知,图线斜率为,故选项D正确,选项C错误。

4.如图所示,质量为m1和m2的两个材料相同的物体用细线相连,在大小恒定的拉力F作用下,先沿水平面,再沿斜面,最后竖直向上匀加速运动,不计空气阻力,在三个阶段的运动中,线上的拉力大小(　　)

A.由大变小

B.由小变大

C.由大变小再变大

D.始终不变且大小为F

答案:D

解析:设物体与接触面的动摩擦因数为μ,在水平面有a1=-μg,对m1进行受力分析,则有FT1-μm1g=m1a1=-μm1g,所以FT1=F;在斜面上有a2=

,对m1受力分析则有FT2-μm1gcosθ-m1gsinθ=m1a2,解得FT2=F;竖直向上运动时有a3=-g,对m1进行受力分析则有FT3-m1g=m1a3,解得FT3=F,所以绳子的拉力始终不变且大小为F,故D正确。

5.一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示(g取10 m/s2)。求:

(1)物体在整个运动过程中的最大速度;

(2)79 s内物体的位移大小。

答案:(1)4 m/s

(2)159 m

解析:由力F随时间的变化规律图和牛顿第二定律可求出物体在前半周期和后半周期的加速度,进而判断物体的运动状态,然后根据速度时间公式求出物体在整个运动过程中的最大速度;由力F随时间的变化规律图可知,力的变化具有周期性,周期为4s,可以根据牛顿第二定律求出一个周期内的位移,79s为20个周期少1s,我们可以算出80s内的总位移再减去最后1s的位移,即为79s内的位移。

(1)当物体在前半周期时,由牛顿第二定律,得F1-μmg=ma1,解得a1=2m/s2

物体在前半周期做匀加速运动,当物体在后半周期时,由牛顿第二定律,得F2+μmg=ma2,解得a2=2m/s2

物体在后半周期内做匀减速运动,在2s末的速度最大,最大速度为v=at=4m/s。

(2)前半周期和后半周期位移相等,s1=a1t2=4m

所以物体每4s(即一个周期)的位移为s=2s1=8m

第80s初,即79s末的速度v=a2×=2m/s

第80s的位移s0==1m

所以79s内物体的位移大小为s2=20s-s0=159m。

6.如图所示,长22.5 m、质量为40 kg的木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1。质量为60 kg的人立于木板左端,人与木板均静止,当人以3 m/s2的加速度匀加速向右奔跑时(g取10 m/s2),求:

(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向;

(2)人在奔跑过程中木板的加速度大小和方向;

(3)人从左端跑到木板右端所需要的时间。

答案:(1)180 N　方向向右

(2)2 m/s2　方向向左

(3)3 s

解析:(1)设人的质量为m1,加速度大小为a1,木板的质量为m2,加速度大小为a2,人对木板的摩擦力为Ff,木板对人的摩擦力为Ff'。

则分析人的受力情况,由牛顿第二定律得

Ff'=m1a1=180N,方向向右。

(2)对木板进行受力分析,由牛顿第二定律得

Ff-μ(m1+m2)g=m2a2

由牛顿第三定律得Ff=Ff'

解得a2=2m/s2,方向向左。

(3)设人从左端跑到右端所经历的时间为t

由运动学公式得l=a1t2+a2t2

解得t==3s。