人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力同步测试题

十一　重力与弹力

　【学考达标】　　(20分钟　50分)

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．下列关于力的概念，说法正确的是(　　)

A．拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体

B．力离不开受力物体，但可以没有施力物体。例如：向上抛出的小球在上升过程中受到向上的力，但找不到施力物体

C．一个力必定联系着两个物体，其中任意一个物体既是受力物体，又是施力物体

D．只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相同

【解析】选C。拳击手一拳击出，没有击中对方，表明拳击手对对方没有施力，没有力当然谈不上施力物体和受力物体，故A项错误；力是相互的，受力物体受到的力必然是施力物体施加的，必须有施力物体，故B项错误；力是两个物体之间的相互作用，故C项正确；力的作用效果不仅与力的大小有关，还与力的方向和作用点的位置有关，故D项错误。

2.如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细沙慢慢流出的过程中，球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会(　　)

A．一直下降　　　　B．一直不变

C．先下降后上升    D．先上升后下降

【解析】选C。本题目可使用 “特殊位置法”进行分析。刚开始装满细沙的球壳和细沙整体的重心在球心，随着细沙从阀门不断流出，重心位置不断下降，当细沙快流完时，重心又上升，最后处于球心，故重心的位置先下降后上升，故A、B、D错误，C项正确。

3．电影《夺冠》讲的是无所畏惧、顽强拼搏的中国女排精神。图为女排比赛中精彩瞬间的照片，当运动员将排球击出后，排球受到的力有(　　)

A．推力

B．重力、推力

C．重力、空气对球的阻力

D．重力、推力、空气对球的阻力

【解析】选C。排球受到重力与空气对球的阻力作用，此刻人手与球并没有接触，排球不受推力作用，故C项正确。

4.如图所示，固定斜面上有一小球，用一竖直轻弹簧与之相连，小球处于静止状态，不考虑小球的滚动。下列说法正确的是(　　)

A．小球与斜面之间一定有弹力

B．弹簧一定处于伸长状态

C．弹簧可能处于压缩状态

D．小球最多受到5个力

【解析】选C。轻弹簧竖直，小球处于静止状态，如果弹簧的弹力等于小球的重力，则小球与斜面之间没有弹力作用，故A错误；如果小球受到斜面的支持力，则一定有摩擦力，否则弹簧不会处于竖直方向上，因此弹簧可能处于压缩状态、也可能处于拉伸状态，故B错误、C正确；如果弹簧有弹力，则小球还要受到重力、斜面的支持力和摩擦力共4个力作用，不可能受5个力作用，故D错误。

5．(2021·杭州高一检测)如图所示，男子用弹簧拉力器(弹簧3根)健身，双手左右拉开弹簧拉力器，使弹簧比原长伸长了40 cm(在弹性限度内，每根弹簧伸长相同)，若此时弹簧拉力器的两端所受拉力均为300 N，则(　　)

A.若双手拉力均变为150 N，弹簧长度变为20 cm

B．每根弹簧的劲度系数为250 N/m

C．每根弹簧的劲度系数为750 N/m

D．每根弹簧的劲度系数随弹簧拉力的增大而增大

【解析】选B。用300 N拉力拉时，弹簧形变量为40 cm，故用150 N拉力时，弹簧形变量为20 cm，但由于弹簧具有原长，故长度一定大于20 cm，故A错误；根据胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝250 N/m。故C错误，B正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹簧拉力的大小无关，故D错误。

6．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则(　　)

A.b弹簧的伸长量也为L

B．b弹簧的伸长量为

C．p端向右移动的距离为2L

D．p端向右移动的距离为(1＋)L

【解析】选B。根据两根弹簧中弹力相等可得b弹簧的伸长量为，p端向右移动的距离为(1＋)L，故B项正确。

【补偿训练】

如图，小球A系在竖直拉紧的细线的下端，球恰好与光滑斜面接触并处于静止状态，则小球受到的力是(　　)

A．重力和线的拉力

B．重力、线的拉力和斜面对球的弹力

C．重力和斜面对球的弹力

D．重力和球对斜面的弹力

【解析】选A。方法一：小球一定受到重力。线的拉力和斜面对球的弹力用假设法来判断：假设线不存在，则小球将沿斜面滚下，故线应施加拉力；假设斜面不存在，小球在竖直方向的线的拉力作用下仍然能静止，故斜面的弹力不存在，故B、C、D错误，A正确。

方法二：假设细线与斜面对球均有弹力作用，如图所示。

由图可知，F2的存在破坏了小球的静止状态，与题设矛盾，故斜面的弹力不存在，故B、C、D错误，A正确。

二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

7．2020年7月23日，“天问”火星探测器发射成功，预计飞行7个月抵达火星。已知火星车质量为140 kg，地球表面的重力加速度g＝9.8 N/kg，火星表面的重力加速度g′＝3.7 N/kg，则该火星车：

(1)在地球上的质量为多少？所受重力大小为多少？

(2)在火星上的质量为多少？所受重力大小为多少？

【解析】(1)火星车在地球上的质量为140 kg，所受重力大小为

G＝mg＝140×9.8 N＝1 372 N。

(2)质量是物体所含物质的多少，与物体所处的位置无关，火星车在火星上的质量仍为140 kg，所受重力大小为

G′＝mg′＝140×3.7 N＝518 N。

答案：(1)140 kg　1 372 N　(2)140 kg　518 N

　【选考提升】　　(20分钟　50分)

8．(8分)跳高运动员在如图所示的四种过杆姿势中，重心最能接近甚至低于横杆的是(　　)

【解析】选D。四种过杆姿势中，前三种过杆时重心均在横杆之上，而背越式过杆时，头、躯干、腿依次过杆，身体的大部分与杆接近，甚至低于杆，故D项正确。

9．(8分)下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)(　　)

【解析】选B。假设将Q球撤去，则A、B、C图中的P球将不能保持原来的静止状态，故A、B、C选项中P、Q球之间有弹力，故A、B、C项错误；假设B图中P、Q之间有弹力，P将会向左运动，故假设不成立，P、Q之间没有弹力，故B项正确。

10．(8分)(多选)如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若(　　)

A.a被拉长，则b一定被拉长

B．a被压缩，则b一定被压缩

C．b被拉长，则a一定被拉长

D．b被压缩，则a一定被拉长

【解析】选B、C。若a被拉长，则m受重力、弹簧a对它的拉力，若拉力等于mg，则b弹簧处于原长，若拉力小于mg，则b弹簧处于压缩状态，若拉力大于mg，则b弹簧处于伸长状态，故A项错误；若a被压缩，则m受重力、弹簧a对它向下的弹力，则b弹簧对m的弹力一定向上，则b一定被压缩，故B项正确；若b被拉长，则m受重力、b弹簧对它向下的拉力，则a弹簧对m的弹力一定向上，即a一定处于拉长状态，故C项正确；若b被压缩，则m受重力、b弹簧向上的弹力，若弹力等于重力，a弹簧处于原长，若弹力大于重力，则a弹簧处于压缩状态，若弹力小于重力，则a弹簧处于伸长状态，故D项错误。

【补偿训练】

(多选)如图所示，摩擦及绳子、滑轮的质量不计，物体A重4 N，物体B重1 N，以下说法正确的是(　　)

A．地面对A的支持力是3 N

B．测力计的读数为2 N

C．物体A受到地面的支持力为2 N

D．测力计示数为3 N

【解析】选A、B。向上拉A的力应等于B的重力1 N，这样A受三个力的作用：地球对A向下的重力为4 N，向上的绳子拉力为1 N，地面对A的支持力应竖直向上为3 N，故A选项正确，C错误；而测力计的示数应为两绳子向下的拉力之和，都等于B的重力，故应为2 N，所以B选项正确，而D错误。

11.(13分)如图所示，A、B、C三个物体的质量是mA＝m，mB＝mC＝2m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为k2的弹簧b相连，劲度系数为k1的弹簧a一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面(A尚未落地，B没有与滑轮相碰), 此时A、B两物体的高度差为多少？

【解析】开始时：弹簧b处于压缩状态，压缩量为，弹簧a的伸长量为；C物体刚要离开地面时：弹簧b的弹力为2mg，弹簧b处于伸长状态，伸长量为；弹簧a的伸长量为；所以A下降的距离：ΔhA＝(＋)＋2(－)＝＋，B上升的高度：ΔhB＝＋＝，则AB的高度差：ΔhA＋ΔhB＝＋。

答案：＋

12．(13分)(创新应用题)在现代汽车技术中，一般轿车都设置有“汽车悬架”，麦弗逊式及烛式悬架都是将螺旋弹簧和减震器有机结合，对缓冲冲击和削减冲击产生的震动全面考虑，大大提高了乘坐者的舒适性。现在有一组合弹簧，一根大弹簧内套了一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m。为了测量弹簧的劲度系数，把组合弹簧的一端平齐并竖直固定，另一端处于自由状态，如图甲所示。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，则大弹簧的劲度系数k1和小弹簧的劲度系数k2分别为多少？

【解析】从题图可知，压缩距离x在0～0.2 m范围内，有F＝k1x，此时只有大弹簧起作用，小弹簧并没有承受压力，所以大弹簧的劲度系数k1＝10 N/m；压缩距离x在0.2～0.3 m范围内，两个弹簧都被压缩，都产生弹力，当大弹簧压缩了x时，小弹簧压缩了(x－0.2 m)，所以F＝k1x＋k2(x－0.2 m)，由图中数据可求得k2＝20 N/m。

答案：10 N/m　20 N/m

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