2022版高考物理一轮复习演练：专题9 第2讲 磁场对运动电荷的作用

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1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( )
A．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
【答案】B
2．(2021年山东名校联考)α粒子和质子在同一点由静止出发，经过相同的加速电场后，进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知α粒子和质子的质量之比mα∶mH＝4∶1，电荷量之比qα∶qH＝2∶1.则它们在磁场中做圆周运动的周期之比Tα∶TH为( )
A．1∶4 B．4∶1
C．2∶1 D．1∶2
【答案】C 【解析】在加速电场中，由动能定理得qU＝eq \f(1,2)mv2，在匀强磁场中，由牛顿第二定律可得qvB＝meq \f(v2,R)，解得R＝eq \f(mv,qB)，由质量之比和电荷量之比可得eq \f(vα,vH)＝eq \f(1,\r(2))，半径之比eq \f(Rα,RH)＝eq \f(\r(2),1)，再由圆周运动的周期公式可得T＝eq \f(2πR,v)，可得eq \f(Tα,TH)＝eq \f(2,1)，故C正确．
3．如图所示，摆球带负电荷的单摆在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在AB间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F2，摆球加速度大小为a2，则( )
A．F1＞F2，a1＝a2
B．F1＜F2，a1＝a2
C．F1＞F2，a1＞a2
D．F1＜F2，a1＜a2
【答案】B
4．如图所示为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列各图中的变化磁场能够使电子发生上述偏转的是( )
A B C D
【答案】A
5．(2021届温州十校期中)一倾角为θ的粗糙绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，将一个带电的小物块放在斜面上由静止开始下滑如图所示，设斜面足够长，如物块始终没有离开斜面．下列说法正确的是( )
A．物块带正电
B．下滑过程中物块受到的洛伦兹力做负功
C．物块最终将静止在斜面上
D．下滑过程中物块的机械能守恒
【答案】A
6．(2020年大同模拟)如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，使用的办法正确的是( )
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率v＝eq \f(mg,qB)向上移动
C．使磁场以速率v＝eq \f(mg,qB)向右移动
D．使磁场以速率v＝eq \f(mg,qB)向左移动
【答案】D 【解析】为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A错误；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C错误；磁场以v向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上．当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，即v＝eq \f(mg,qB)，D正确．
7．(2021年墨江名校期末)(多选)如图所示，两个带电粒子M和N，以相同的速度经小孔S垂直进入同一匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是( )
A．M带负电，N带正电
B．M的质量大于N的质量
C．M的带电量小于N的带电量
D．M的运行时间不可能等于N的运行时间
【答案】AD 【解析】进入磁场时，M粒子所受的洛伦兹力方向向右，N的洛伦兹力方向向左，由左手定则判断出M带负电，N带正电，故A正确；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝meq \f(v2,r)，轨迹半径为r＝eq \f(mv,qB)，由图看出，M的轨迹半径较大，而两个粒子的速率相等，则知M粒子的比荷eq \f(q,m)较小，但不能判断它们电量和质量的大小，故B、C错误；由t＝eq \f(πr,v)可知，M的运动时间长，D正确．
8．(多选)设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是( )
A．粒子必带正电荷
B．A点和B点位于同一高度
C．粒子在C点时速度最大
D．粒子到达B点后，将沿原曲线返回A点
【答案】ABC
综合提升练
9．(2021年四川名校模拟)(多选)如图，正方形ABCD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子以相同的速度从A点沿与AB成30°角的方向垂直射入磁场．甲粒子从B点离开磁场，乙粒子垂直CD边射出磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是( )
A．甲粒子带正电，乙粒子带负电
B．甲粒子的运动半径是乙粒子运动半径的eq \f(2\r(3),3)倍
C．甲粒子的比荷是乙粒子比荷的eq \f(2\r(3),3)倍
D．两粒子在磁场中的运动时间相等
【答案】AC 【解析】根据左手定则可知，甲粒子带正电，乙粒子带负电，A正确；设正方形的边长为a，则甲粒子的运动半径为r1＝a，乙粒子的运动半径为r2＝eq \f(a,cs 30°)＝eq \f(2a,\r(3))，甲粒子的运动半径是乙粒子运动半径的eq \f(\r(3),2)倍，B错误；根据qvB＝meq \f(v2,r)，解得eq \f(q,m)＝eq \f(v,Br)∝eq \f(1,r)，则甲粒子的比荷是乙粒子比荷的eq \f(2,\r(3))＝eq \f(2\r(3),3)倍，C正确；甲、乙两粒子在磁场中转过的角度均为60°，根据t＝eq \f(θ,2π)·eq \f(2πm,qB)∝eq \f(m,q)∝r，则两粒子在磁场中的运动时间不相等，D错误．
10．(2021年东北名校月考)(多选)如图所示的空间存在水平向右的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，质量为m、带电荷量为＋q的小环套在粗糙且足够长的竖直绝缘杆上，由静止开始( )
A．小球的加速度不断减小，直至为零
B．小球的加速度先增大后减小，直至为零
C．小球的速度先增大后减小，直至某一值
D．小球的动能不断增大，直至某一最大值
【答案】BD 【解析】小球下滑过程中，受到重力、摩擦力(有时有)、弹力(有时有)、向右的电场力、向左的洛伦兹力，开始阶段，洛伦兹力小于电场力时，小环向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的杆的弹力向左，大小为N＝qE－qvB，N随着v的增大而减小，滑动摩擦力f＝μN也减小，小球所受的合力F合＝mg－f，f减小，F合增大，加速度a增大；当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；小球继续向下做加速运动，洛伦兹力大于电场力，小球所受的杆的弹力向左，大小为N＝qvB－qE，v增大，N增大，f增大，F合减小，a减小，mg＝f时，a＝0，故加速度先增大后减小，直到为零；小球的速度先增大，后不变；杆对小球的弹力先减小后反向增大，最后不变；洛伦兹力先增大后不变．故B、D正确．
11．质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：
(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷；
(2)磁感应强度的大小．
解：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，qE＝mg，则电场强度E＝eq \f(mg,q)，微粒带正电．
(2)由于合力为零，则qvB＝eq \r(2)mg，所以B＝eq \f(\r(2)mg,qv).
12．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．
解：小球受力分析如图所示，根据牛顿第二定律，得
mg－μFN＝ma，
FN－qE－qvB＝0，
所以a＝eq \f(mg－μqvB＋qE,m)，
故v＝0时，a最大，amax＝g－eq \f(μqE,m).
同样可知，a随v的增大而减小，当a减小到零时v达到最大，故
mg＝μ(qvmaxB＋qE)，
得vmax＝eq \f(mg－μqE,μqB).
13．(2021年安庆联考)用一根长L＝0.8 m的绝缘轻绳，吊一质量m＝1.0 g的带电小球，放在磁感应强度为B＝2.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，把小球拉到悬点的右侧，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动．当小球第一次摆到最低点时，悬线的拉力恰好为0.5mg(取g＝10 m/s2)．问：
(1)小球带何种电荷？带电量为多少？
(2)当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？
解：(1)根据左手定则可判断小球带负电．设小球第一次到达最低点时速度为v，则由动能定理，可得
mgL＝eq \f(1,2)mv2－0，
在最低点根据牛顿第二定律，得
qvB＋0.5mg－mg＝meq \f(v2,L)，
解得q＝2.5×10－3 C．
(2)由于洛伦兹力始终不做功，根据机械能守恒定律，可知小球第二次到达最低点时速度大小仍为v，此时悬线对小球的拉力为F，由牛顿第二定律，得
F－qvB－mg＝meq \f(v2,L)，
解得F＝5.5×10－2 N.