高中数学北师大版必修41.2向量的概念背景图ppt课件

这是一份高中数学北师大版必修41.2向量的概念背景图ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了猫能捉住老鼠吗等内容，欢迎下载使用。

老鼠由点A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由点B向正东方向以10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠?
猫的速度再快也没用，因为方向错了.
向量——既有大小又有方向的量
数量——只有大小没有方向的量
思考：判断下列说法是否正确:（1）由于零上温度可以用正数来表示,零下温 度可以用负数来表示,所以温度是向量.
错误,因为温度没有方向.
错误,因为无法刻画x轴和y轴的大小.
（2）坐标平面上的x轴和y轴是向量.
思考1：在物理中，我们用什么方法表示一个竖直向下的4N的力？
思考2：在数学中，怎样把向量表示出来呢？
向量用一条有向线段来表示.
箭头所指的方向表示向量的方向.
印刷常用黑体小写字母 a 表示向量
注:向量不能比较大小, 只能比较其模的大小。
在向量中，哪些向量比较特殊呢？
零向量：长度为 的向量，记作 .
单位向量：长度等于 个单位长度的向量，叫做单位向量 .
（1）单位向量唯一吗?（2）在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点，那么它们的终点的集合组成什么图形？
规定：零向量的方向是任意的。
观察图中的正六边形ABCDEF．给图中的任意两个线段加上箭头表示向量，说说你所标注的向量之间有怎样的关系?你是怎样研究的？
方向既不相同 也不相反 大小相等
方向既不相同 也不相反 大小不相等
只要大小和方向不变，向量和位置无关，可以在平面内任意平移。
结论：平行向量又叫做共线向量
下列各组向量是否平行？
小试身手,看看你的知识掌握了多少?
判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由:
（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；
如图, D、E、F分别是△ABC各边上的中点,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中，请分别写出：
1.一辆汽车从点A出发向西行驶了100km到达点B,然后又改变方向向西偏北 行驶了200km到达点C，最后又改变方向，向东行驶了100km到达点D.(1)作出向量 ;(2)说出向量 的大小和方向.2.已知 的三边均不相等，E,F,D分别是AC,AB,BC的中点.（1）写出与 共线的向量；（2）写出与 的模相等的向量；（3）写出与 相等的向量.