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高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量综合与测试图片ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量综合与测试图片ppt课件，共47页。
1.电场线的作用(1)判断电场强度的方向电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。(2)判断静电力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(3)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受静电力大小和加速度的大小。(4)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向。
一.电场线、等势面、粒子的轨迹问题
2.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,两者才会重合。(1)电场线为直线;(2)粒子初速度为零,或初速度方向与电场线平行;(3)粒子仅受静电力作用或所受合力的方向与电场线平行。
3.几种常见的典型电场的等势面比较
例1.(多选)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子,仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则( )A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增大C.a的加速度将减小,b的加速度将增大D.两个粒子的电势能都减少
解析:因为电场线方向未知,不能确定a、b的电性,所以选项A错;由于静电力对a、b都做正功,所以a、b的速度都增大,电势能都减少,选项B错、D对;粒子的加速度大小取决于静电力的大小,a向电场线稀疏的方向运动,b向电场线密集的方向运动,所以选项C对。答案:CD
思维点拨从曲线运动的特点和规律出发判断出电子的受力方向,再利用相关电场和带电粒子在电场中的运动规律解决问题。
带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力(或电场强度)的方向:仅受电场力作用时,带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子的正负判断电场强度的方向。(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角,则电场力做负功,电势能增加。
变式1.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的液滴，在场强大小为 方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内.A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A、B两点间的电势差.
竖直方向：vcs 60°＝v0cs 30°－gt ②
变式2.(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场,其运动轨迹为图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒子的判断正确的是( )A.带正电B.速度先变大后变小C.电势能先变大后变小D.经过b点和d点时的速度大小相同
解析：由等势面的分布特点可知,形成电场的正电荷在上方,负电荷在下方。又由轨迹的偏转情况可确定,运动的粒子带负电,选项A错误;电场力先做负功后做正功,动能先变小后变大,速度先变小后变大,电势能先变大后变小,则选项B错误,C正确;由于b、d两点在同一等势面上,则粒子在这两点的电势能相等,动能相等,速度大小相等,选项D正确。
(1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。(2)沿电场强度方向电势降落得最快。(3)在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d。推论如下：
二.匀强电场中电势差与电场强度的关系
例2.(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
解析 如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则 所以d点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势.由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小 故选项A正确；
因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb ，可知坐标原点O处的电势为1 V ，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确.
例3.(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( )A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
变式4.(多选)由同种绝缘材料做成的水平面MN和斜面NP,如图所示,NQ垂直水平面且左侧有一水平向右的匀强电场,一个带正电的物体从与N点相距L0的位置静止释放,调节斜面的倾角,当倾角θ=37°时,物体沿斜面也能滑行L0距离,然后物体沿原路径返回到出发点时静止,已知物体每次经过N点时没机械能损失且返回途中撤去电场,已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则( )A.物体与该材料间的动摩擦因数为B.物体与该材料间的动摩擦因数为0.75C.如果物体距离N点3L0由静止释放,物体能沿斜面滑行1.8L0D.如果物体距离N点3L0由静止释放,物体能沿斜面滑行3L0
1.三先三后(1)先看常量,后看变量;(2)在变量中先看自变量,后看因变量;(3)先定性分析,再定量计算。2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况归纳(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:
四.平行板电容器的动态分析
(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:
例4.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( )A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
变式5.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变
求解电偏转问题的两种思路以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。
(1)确定最终偏移距离OP的两种方法方法1:
五.带电粒子在匀强电场中的偏转
(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法方法1:
例5.如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为＋q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则
解析 带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，带电粒子所做的运动是类平抛运动.竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，由运动学知识可知，前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3，电场力做功之比也为1∶3.又因为电场力做的总功为 所以在前 时间内，电场力对粒子做的功为 A选项错；
变式6.如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d。当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以水平速度v0从靠近上极板的A点射入电场，经过一段时间后从靠近下极板的B点射出电场，A、B间的水平距离为L，不计重力影响。求：(1)带电粒子从A点运动到B点经历的时间；(2)带电粒子经过B点时速度的大小；(3)A、B间的电势差。
六.电场中的力电综合问题
1.力学规律(1)动力学规律：牛顿运动定律结合运动学公式.(2)能量规律：动能定理或能量守恒定律.2.电场规律(1)电场力的特点：F＝Eq，正电荷受到的电场力与场强方向相同.(2)电场力做功的特点：WAB＝FLABcs θ＝qUAB＝EpA－EpB.
3.多阶段运动 在多阶段运动过程中，当物体所受外力突变时，物体由于惯性而速度不发生突变，故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度.对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系，可以通过作运动过程草图来获得.
例6.如图所示,一条长为L的细线上端固定,下端拴一个质量为m、电荷量为q的小球,将它置于方向水平向右的匀强电场中,使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放,当细线离开竖直位置偏角α=60°时,小球速度为0。(1)求小球带电性质及电场强度E;(2)若小球恰好完成竖直圆周运动,求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小(可含根式)。
解析:(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电。小球由A点释放到速度等于零,由动能定理有0=EqLsin α-mgL(1-cs α)
(2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G',则
应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题1.方法技巧 功能关系在电学中应用的题目,一般过程复杂且涉及多种性质不同的力,因此,通过审题抓住受力分析和运动过程分析是关键,然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解。动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选。2.解题思路
变式7.如图所示，在E＝103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，g取10 m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
解析(1)设小滑块恰能到达Q点时速度为v，
小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得
联立解得：v0＝7 m/s.
解析(2)设小滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得
代入数据，解得：FN＝0.6 N由牛顿第三定律得，小滑块通过P点时对轨道的压力FN′＝FN＝0.6 N.
变式8.如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成α＝30°斜向右上方，在电场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止于M点时，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，则以下判断正确的是( )
1.电场线的作用(1)判断电场强度的方向电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。(2)判断静电力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(3)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受静电力大小和加速度的大小。(4)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向。
一.电场线、等势面、粒子的轨迹问题
2.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,两者才会重合。(1)电场线为直线;(2)粒子初速度为零,或初速度方向与电场线平行;(3)粒子仅受静电力作用或所受合力的方向与电场线平行。
3.几种常见的典型电场的等势面比较
例1.(多选)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子,仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则( )A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增大C.a的加速度将减小,b的加速度将增大D.两个粒子的电势能都减少
解析:因为电场线方向未知,不能确定a、b的电性,所以选项A错;由于静电力对a、b都做正功,所以a、b的速度都增大,电势能都减少,选项B错、D对;粒子的加速度大小取决于静电力的大小,a向电场线稀疏的方向运动,b向电场线密集的方向运动,所以选项C对。答案:CD
思维点拨从曲线运动的特点和规律出发判断出电子的受力方向,再利用相关电场和带电粒子在电场中的运动规律解决问题。
带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力(或电场强度)的方向:仅受电场力作用时,带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子的正负判断电场强度的方向。(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角,则电场力做负功,电势能增加。
变式1.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的液滴，在场强大小为 方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内.A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A、B两点间的电势差.
竖直方向：vcs 60°＝v0cs 30°－gt ②
变式2.(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场,其运动轨迹为图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒子的判断正确的是( )A.带正电B.速度先变大后变小C.电势能先变大后变小D.经过b点和d点时的速度大小相同
解析：由等势面的分布特点可知,形成电场的正电荷在上方,负电荷在下方。又由轨迹的偏转情况可确定,运动的粒子带负电,选项A错误;电场力先做负功后做正功,动能先变小后变大,速度先变小后变大,电势能先变大后变小,则选项B错误,C正确;由于b、d两点在同一等势面上,则粒子在这两点的电势能相等,动能相等,速度大小相等,选项D正确。
(1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。(2)沿电场强度方向电势降落得最快。(3)在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d。推论如下：
二.匀强电场中电势差与电场强度的关系
例2.(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
解析 如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则 所以d点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势.由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小 故选项A正确；
因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb ，可知坐标原点O处的电势为1 V ，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确.
例3.(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( )A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
变式4.(多选)由同种绝缘材料做成的水平面MN和斜面NP,如图所示,NQ垂直水平面且左侧有一水平向右的匀强电场,一个带正电的物体从与N点相距L0的位置静止释放,调节斜面的倾角,当倾角θ=37°时,物体沿斜面也能滑行L0距离,然后物体沿原路径返回到出发点时静止,已知物体每次经过N点时没机械能损失且返回途中撤去电场,已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则( )A.物体与该材料间的动摩擦因数为B.物体与该材料间的动摩擦因数为0.75C.如果物体距离N点3L0由静止释放,物体能沿斜面滑行1.8L0D.如果物体距离N点3L0由静止释放,物体能沿斜面滑行3L0
1.三先三后(1)先看常量,后看变量;(2)在变量中先看自变量,后看因变量;(3)先定性分析,再定量计算。2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况归纳(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:
四.平行板电容器的动态分析
(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:
例4.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( )A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
变式5.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变
求解电偏转问题的两种思路以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。
(1)确定最终偏移距离OP的两种方法方法1:
五.带电粒子在匀强电场中的偏转
(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法方法1:
例5.如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为＋q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则
解析 带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，带电粒子所做的运动是类平抛运动.竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，由运动学知识可知，前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3，电场力做功之比也为1∶3.又因为电场力做的总功为 所以在前 时间内，电场力对粒子做的功为 A选项错；
变式6.如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d。当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以水平速度v0从靠近上极板的A点射入电场，经过一段时间后从靠近下极板的B点射出电场，A、B间的水平距离为L，不计重力影响。求：(1)带电粒子从A点运动到B点经历的时间；(2)带电粒子经过B点时速度的大小；(3)A、B间的电势差。
六.电场中的力电综合问题
1.力学规律(1)动力学规律：牛顿运动定律结合运动学公式.(2)能量规律：动能定理或能量守恒定律.2.电场规律(1)电场力的特点：F＝Eq，正电荷受到的电场力与场强方向相同.(2)电场力做功的特点：WAB＝FLABcs θ＝qUAB＝EpA－EpB.
3.多阶段运动 在多阶段运动过程中，当物体所受外力突变时，物体由于惯性而速度不发生突变，故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度.对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系，可以通过作运动过程草图来获得.
例6.如图所示,一条长为L的细线上端固定,下端拴一个质量为m、电荷量为q的小球,将它置于方向水平向右的匀强电场中,使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放,当细线离开竖直位置偏角α=60°时,小球速度为0。(1)求小球带电性质及电场强度E;(2)若小球恰好完成竖直圆周运动,求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小(可含根式)。
解析:(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电。小球由A点释放到速度等于零,由动能定理有0=EqLsin α-mgL(1-cs α)
(2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G',则
应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题1.方法技巧 功能关系在电学中应用的题目,一般过程复杂且涉及多种性质不同的力,因此,通过审题抓住受力分析和运动过程分析是关键,然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解。动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选。2.解题思路
变式7.如图所示，在E＝103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，g取10 m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
解析(1)设小滑块恰能到达Q点时速度为v，
小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得
联立解得：v0＝7 m/s.
解析(2)设小滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得
代入数据，解得：FN＝0.6 N由牛顿第三定律得，小滑块通过P点时对轨道的压力FN′＝FN＝0.6 N.
变式8.如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成α＝30°斜向右上方，在电场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止于M点时，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，则以下判断正确的是( )
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