2021学年2. 容易误导决策的统计图当堂达标检测题

28.3.2容易误导读者的统计图同步练习华师大版初中数学九年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是   

A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时

2. 某校为了了解初三年级全体男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量测量结果均为整数，单位：，将所得数据整理后，列出频数分布表如图所示，那么下面三个结论中正确的是   

这次抽样分析的样本是20名学生

频数分布表中的数据

身高在167cm以上包括的男生有9人．

A.  B.  C.  D.

3. 某餐厅规定等位时间达到30分钟包括30分钟可享受优惠现统计了某时段顾客的等位时间分钟，如图是根据数据绘制的统计图下列说法正确的是

A. 此时段有1桌顾客等位时间是40分钟
B. 此时段平均等位时间小于20分钟
C. 此时段等位时间的中位数可能是27
D. 此时段有6桌顾客可享受优惠

4. 某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图横半轴表示分数，把分到分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在之间的人数是

A. 9 B. 18 C. 12 D. 6

5. 某校组织部分学生参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是则：
   参加本次竞赛的学生共有100人；
   第五组的百分比为；
   成绩在分的人数最多；
   分以上的学生有14名；
   其中正确的个数有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 如图，是九班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是

A. 6人 B. 8人 C. 14人 D. 36人

7. 统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成

A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组

8. 光明中学七年级甲、乙、丙三个班每班的学生人数都为40人，对某次数学考试的成绩情况统计如下每组分数含最小值，不含最大值：

丙班数学成绩频数统计表：

根据以上图表提供的信息分析，分这一组人数最多的班级是     

A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 无法确定

9. 小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

小文此次一共调查了100位小区居民；

每周使用时间不足的人数多于的人数；

每周使用时间超过的人数超过调查总人数的一半；

每周使用时间在的人数最多．

根据图中信息，上述说法中正确的是   

A.  B.  C.  D.

10. 某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图横半轴表示分数，把分到分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在之间的人数是

A. 9 B. 18 C. 12 D. 6

11. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在小时之间的学生人数是   

A. 280 B. 240 C. 300 D. 260

12. 图是某班测试1分钟跳绳成绩的统计图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，成绩超过140分含140分的为优秀，则该班跳绳成绩的优秀率为   

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 为了了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图，那么仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的百分比是________．

14. 某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示

则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是______小时．同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．

15. 某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次之间的频率是______．

16. 今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图如图，这50名学生视力的中位数所在范围是______．

17. 某同学为了了解所住小区家庭月均用水情况，调查了该小区所有200户家庭，并将调查数据整理如表：

该小区月均用水量不超过的家庭有          户

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

18. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．
    
    请根据图中信息解答下列问题：
    补全频数直方图；
    在扇形统计图中，“”这组的百分比______；
    已知“”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，抽取的n名学生测试成绩的中位数是______分；
    若成绩达到80分以上含80分为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
    
    
    
    
    
    
     
19. 为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．
    学校设计了以下三种抽样调查方案：
    方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
    方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
    方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
    其中抽取的样本具有代表性的方案是______填“方案一”、“方案二”或“方案三”
    学校根据样本数据，绘制成下表分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”：

请结合表中信息解答下列问题：
估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；
估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．






 

20. 根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔．某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：

统计表中m的值为______；
若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
在这50人中女性有______人；
若从年龄在“”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男性的概率．






 

21. 为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩百分制，并对数据成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
    甲学校学生成绩的频数分布直方图如图数据分成6组：，，，，，．
    甲学校学生成绩在这一组是：
    乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率分及以上为优秀如下：

根据以上信息，回答下列问题：
甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为82分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是______填“A”或“B”；
根据上述信息，推断______学校综合素质展示的水平更高，理由为：______至少从两个不同的角度说明推断的合理性．
若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到______分的学生才可以入选．

22. 某校根据教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录版公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：
被调查学生中，读书量为1本的学生数为______人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为______；
被调查学生的总人数为______人，其中读书量为2本的学生数为______人；
若该校八年级共有550名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数．






 

23. 某校七年级数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分布表中______，______，______；
补全频数分布直方图；
如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计七年级学生这次考试优秀的人数是多少？

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】解：由直方图可知：有1桌顾客等位时间在30至40分钟，不能说是40分钟，故A选项错误；
B.平均等位时间：

，故B选项错误；
C.因为样本容量是35，中位数落在之间，故C选项错误；
D.30分钟以上的人数为，故D选项正确．
故选：D．
观察频数分布直方图，获取信息，然后逐一进行判断即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 

4.【答案】B
 

【解析】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，
所以分数在之间的人数是人．
故选B．
由频数分布直方图上的小长方形的高为频数，知道高度比，即可算出每组的频率，再根据数据总数，即可求出每组对应的频数．
本题主要考查学生对频数直方图的认识和对频数的计算．
 

5.【答案】B
 

【解析】解：参加本次竞赛的学生共有人，此项错误；
第五组的百分比为，此项正确；
成绩在分的人数最多，此项正确；
分以上的学生有名，此项错误；
故选：B．
根据频数分布直方图逐项分析即可．
本题考查的是频数分布直方图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
 

6.【答案】C
 

【解析】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是人，
故选：C．
将课外阅读时间在小时和小时的人数相加即可得．
本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

7.【答案】A
 

【解析】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是，已知组距为10，那么由于，
故可以分成10组．
故选A．
根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
 

8.【答案】A
 

【解析】分析
根据图象信息，判断出甲、乙、丙三个班级在分这一组人数，即可解决问题．
本题主要考查频数分布直方图、扇形统计图和频数统计表等知识，解题的关键是学会读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
详解
解：由甲班的数学成绩频数分布直方图可知，分这一组人数大于12人，
由乙班数学成绩的扇形统计图可知，分这一组人数是：人，
由丙班的成绩频数统计表可知，分这一组人数是11人，
所以甲班在分这一组人数最多．
故选A．
 

9.【答案】A
 

【解析】解：小文此次调查的小区居民的人数为位，此结论正确；
由频数直方图知，每周使用时间不足15分钟的人数与分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；
每周使用时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为，此结论错误；
每周使用时间在分钟的人数最多，有60人，此结论正确；
故选：A．
根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 

10.【答案】B
 

【解析】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，
所以分数在之间的人数是人．
故选B．
由频数分布直方图上的小长方形的高为频数，知道高度比，即可算出每组的频率，再根据数据总数，即可求出每组对应的频数．
本题主要考查学生对频数直方图的认识和对频数的计算．
 

11.【答案】A
 

【解析】根据题意，结合频数直方图知样本中参加社团活动时间在小时之间的学生人数是28，所占的百分比为，
所以该校五一期间参加社团活动时间在小时之间的学生人数是，故选A．
 

12.【答案】A
 

【解析】由频数直方图可知该班测试1分钟跳绳的共有40人，成绩超过140分的学生共有19人，故该班跳绳成绩的优秀率为．
 

13.【答案】
 

【解析】解：由图可知次的人数为12人，
则有，
即仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的百分比是，
故答案为：．
根据频数分布直方图中的数据，可以计算出仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的百分比．
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

14.【答案】
 

【解析】解：50名学生平均每人在一周内做家务所用时间小时，
故答案为．
利用组中值求平均数，再利用样本估计总体的思想解决问题即可
本题考查加权平均数，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是学会利用组中值求平均数，属于中考常考题型．
 

15.【答案】
 

【解析】解：仰卧起坐次数在次的频数是12，
，
故答案为：．
结合频数分布直方图直接回答即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．
 

16.【答案】
 

【解析】解：一共调查了50名学生的视力情况，
这50个数据的中位数是第25、26个数据的平均数，
由频数分布直方图知第25、26个数据都落在之间，
这50名学生视力的中位数所在范围是，
故答案为：．
由这50个数据的中位数是第25、26个数据的平均数，再根据频数分布直方图找到第25、26个数据所在范围，从而得出答案．
本题主要考查频数率分布直方图，解题的关键是掌握中位数的定义，并根据频数分布直方图找到解题所需数据．
 

17.【答案】140
 

【解析】略
 

18.【答案】解：人，人，补全频数直方图如图所示：

；
；
人，
答：全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生有672人．
 

【解析】

【分析】
本题考查频数分布直方图，扇形统计图，属于中档题．
求出调查人数，和“”的人数，即可补全频数直方图；
用“”的频数10除以调查人数50，即可得出m的值；
利用中位数的意义，求出中间位置的两个数的平均数，即可得出中位数；
用样本估计总体，即可得解．
【解答】
见答案；
，
故答案为；
将50个数据从小到大排列后，处在第25、26位的两个数的平均数为，
因此中位数是，
故答案为；
见答案．  

19.【答案】解：方案三；
样本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在，
因此中位数在组中；
由题意得，人，
答：该校1200名学生中达到“优秀”的有840人．
 

【解析】

【分析】
本题考查平均数、中位数的意义和计算方法，样本估计总体是统计中常用的方法．
根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意；
根据样本的中位数，估计总体中位数所在的范围；
样本中“优秀”人数占调查人数的，因此估计总体1200人的是“优秀”．
【解答】
解：根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的．
故答案为方案三；
见答案；
见答案．  

20.【答案】 
 

因为年龄在“”的4人中有2名男性，2名女性，
设2名男性用A，B表示，2名女性用C，D表示，
根据题意，画树状图如下：

由上图可知：共有12种等可能的结果，符合条件的结果有2种，
所以恰好抽到2名男性的概率为：
 

【解析】解：因为，
所以统计表中m的值为10；
故答案为：10；
因为年龄在“”部分的人数为25，
所对应扇形的圆心角的度数为：；
故答案为：；
因为
所以在这50人中女性有18人；
故答案为：18；
见答案
根据表格中的数据可得，所以得统计表中m的值；
根据年龄在“”部分的人数为25，即可求得所对应扇形的圆心角的度数；
根据表格数据可得在这50人中女性：人；
根据年龄在“”的4人中有2名男性，2名女性，设2名男性用A，B表示，2名女性用C，D表示，根据题意即可画树状图，进而求出恰好抽到2名男性的概率．
本题考查了列表法与树状图法、频率分布表、扇形统计图，解决本题的关键是掌握概率公式．
 

21.【答案】A  乙  与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；甲校的优秀率是，与乙校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；  85
 

【解析】解：甲学校的中位数是，
，
甲学校学生A在甲学校是中上游水平，
，
乙学校学生B在乙学校处于中下游水平，
故这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是A，
故答案为：A；
根据上述信息，推断乙学校综合素质展示的水平更高，
理由为：与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；甲校的优秀率是，与乙校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；
故答案为：乙；与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；甲校的优秀率是，与乙校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；
，
，
由图可知，甲校第20名的分数是85分，
即甲学校分数至少达到85分的学生才可以入选，
故答案为：85．
根据题目中的数据，可以求得甲组的中位数，从而可以得到甲学校学生A的水平，然后乙学校学生的中位数，可以判断乙学校学生B的水平，从而可以解答本题；
根据题目中的数据，可以判断哪所学校的综合素质展示的水平更高，然后根据表格中的数据说明即可；
根据题意，可以求得入选学生的最后名次，从而可以解答本题．
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

22.【答案】4  20  50  15
 

【解析】解：由图表可知：
被调查学生中，读书量为1本的学生数为4人，
读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为，
故答案为：4；20；
，
，
被调查学生的总人数为50人，其中读书量为2本的学生数为15人，
故答案为：50；15；
，
该校八年级学生读书量为3本的学生有231人．
直接根据图表信息可得；
用4本及以上对应的频数除以所占百分比可得总人数，再乘以读书量为2本的频率即可；
求出读书量为3本的人数，除以样本人数50，再乘以全校总人数550可得结果．
本题考查了频数统计表和扇形统计图，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 

23.【答案】8   
 

【解析】解：调查的总人数是：，
则，，，
故答案为：8、、；
补全统计图如下：

估计七年级学生这次考试优秀的人数是人．
根据一组中频数是2，所占的百分比是，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a、m、n的值；
根据的结果即可补全频数分布直方图；
利用总数600，乘以抽查的人中优秀的人所占的百分比即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．