高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第四章 电磁振荡与电磁波1 电磁振荡同步练习题

4.1  电磁振荡

一、选择题

1.（单选）在LC振荡电路中，当电容器充电完毕尚未开始放电时，下列说法正确的是(　　)

A．电容器中的电场最强

B．电路里的磁场最强

C．电场能已有一部分转化成磁场能

D．磁场能已有一部分转化成电场能[来源:学科网ZXXK]

【答案】　A

【解析】　由电磁振荡的规律可知，电容器充电过程中，电流逐渐减小，电场能逐渐增大，磁场能逐渐减小，即磁场能正向电场能转化，故A、D正确。

2．(多选)某时刻LC振荡电路的状态如图所示，则此时刻(　　)

A．振荡电流i在减小

B．振荡电流i在增大

C．电场能正在向磁场能转化

D．磁场能正在向电场能转化

【答案】　AD

【解析】　由电磁振荡的规律可知，电容器充电过程中，电流逐渐减小，电场能逐渐增大，磁场能逐渐减小，即磁场能正向电场能转化，故A、D正确。

3．（单选）在LC振荡电路中,下列说法正确的是(　　)

A.电感线圈中的电流最大时,电容器中电场能最大

B.电容器两极板间电压最大时,线圈中磁场能最大

C.在一个周期内,电容器充电一次,放电一次

D.在一个周期内,电路中的电流方向改变两次

【答案】　D

【解析】　电感线圈中的电流最大时,线圈中的磁场能最大,电容器中电场能最小,选项A错误;电容器两极板间电压最大时,电场能最大,线圈中磁场能最小,选项B错误;在一个周期内,电容器充电两次,放电两次,选项C错误;在一个周期内,电路中的电流方向改变两次,选项D正确。

4.（单选）如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u-t图像,下列说法正确的是(　　)

A.t1~t2时间内,电路中电流不断增大

B.t2~t3时间内,电场能越来越小

C.t3时刻,磁场能为零

D.t3时刻电流方向要改变

【答案】　B

【解析】在t1~t2时间内,极板间的电压增大,极板上的电荷量增加,所以为充电过程,电路中电流不断减小,选项A错误。在t2~t3时间内,极板间电压减小,极板上的电荷量减少,所以电容器放电,电路中电流逐渐增大,磁场能增大,电场能减小;t3时刻极板间电压为零,说明放电完毕,电场能为零,磁场能最大;之后将对电容器充电,且电流方向不变,选项B正确,C、D错误。

5.(单选)如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态,则该时刻(　　)

A.振荡电流i在增大

B.电容器正在放电

C.磁场能正在向电场能转化

D.极板间的场强在减弱

【答案】　C

【解析】　由图示电流方向知电容器在充电,振荡电流减小,电容器极板上的电荷量正在增强,极板间的场强在增强,磁场能正在向电场能转化,选项C正确,A、B、D错误。

6．(单选在LC振荡电路中,电容器放电时间的长短决定于(　　)

A.充电电压的大小  B.电容器带电荷量的多少

C.放电电流的大小  D.电容C和电感L的数值

【答案】　D

【解析】　电容器放电一次经历四分之一个周期,而周期T=2π,T由振荡电路的电容C和电感L决定,故选D。

7.(多选)如把一根软铁棒插入LC振荡电路的线圈中,其他条件保持不变,则电路的(  )

A.固有频率变大 B.固有周期变大

C.最大磁场能不变 D.最大电压增大

【答案】　BC

【解析】　LC振荡电路中的线圈内插入软铁棒时,线圈的自感系数L增大,由T=2π和f=知,选项B正确,A错误;电容器电容不变,最大电荷量不变,故最大电压不变,最大电场能不变,最大磁场能不变,选项C正确,D错误。

方法技巧　在LC振荡电路中,若振荡过程中无能量损失,也不受其他外界条件影响,此时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率,简称振荡电路的周期和频率,其大小只与电感L和电容C有关。

8．.(多选)一平行板电容器与一电感线圈组成振荡电路,要使此振荡电路的周期变大,以下措施中可行的是(      )

A.减小电容器两极板间的距离

B.减少线圈的匝数

C.增大电容器两极板的正对面积

D.减小电容器两极板间的距离的同时减少线圈的匝数

【答案】　AC

【解析】　由于LC振荡电路的周期T=2π,所以要想增大周期,可以增大电容和自感系数。减小电容器两极板间的距离会增大电容,周期变大,选项A措施可行;减少线圈的匝数会使线圈的自感系数减小,周期变小,选项B措施不可行;增大电容器两极板的正对面积会增大电容,则周期变大,选项C措施可行;减小电容器两极板间的距离的同时减少线圈的匝数,C增大,L减小,则周期不一定增大,选项D措施不可行。

方法技巧　(1)影响电感线圈自感系数L大小的因素:线圈的形状、大小、匝数以及有无铁芯。(2)影响电容器电容大小的因素:两极板的正对面积S、两板间电介质的相对介电常数εr以及两板间距d。由C=(平行板电容器的电容),不难判断εr、S、d变化时,电容C的变化。

9．(多选)如图所示,L为一电阻可忽略的线圈,D为一灯泡,C为电容器,开关S处于闭合状态,灯泡D正常发光。现突然断开S,并开始计时,下列选项中能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正)随时间变化规律的是(图中q为正值表示a极板带正电)(　　)

【答案】　BC

【解析】　S闭合时,电容器两端的电压为零,根据Q=CU知,其所带的电荷量为零。断开S,线圈L中产生自感电动势,电容器C充电,此时LC回路中电流沿顺时针方向(正向)且最大,a板带负电,b板带正电,前周期内,充电电流逐渐减小,电容器极板上的电荷量逐渐增多。综上可知,B、C正确,A、D错误。

10.如图所示,LC振荡电路的导线及电感线圈的电阻忽略不计,某瞬间回路中电流方向如箭头所示,且此时电容器的极板A带正电荷,则该瞬间(　　)

A.电流i正在增大,线圈L中的磁场能也正在增大

B.电容器两极板间电压正在增大

C.电容器带的电荷量正在减小

D.线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在增强

【答案】B

【解析】:根据图示可知,该瞬间电容器正在充电,电流i在减小,磁场能转化为电场能,选项A错误;电容器充电时,极板上的电荷量增大,根据U=可知电容器两极板间的电压正在增大,选项B正确,C错误;充电的过程中,磁场能转化为电场能,电流逐渐减小,所以线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱,选项D错误。

11.如图表示LC振荡电路某时刻的情况,以下说法错误的是(　　)

A.电容器正在充电

B.电感线圈中的电流正在增大

C.电感线圈中的磁场能正在增加

D.此时刻自感电动势正在阻碍电流增大

【答案】A

【解析】图示时刻,由安培定则可知,产生磁场的电流沿逆时针方向,则此时电容器放电,电流正在增大,电感线圈中的磁场能正在增加,线圈中的感应电动势阻碍电流的增大,故选A。

12.LC振荡电路的振荡周期为T,t=0时刻电流方向如图所示,此时电容器不带电。下列图像正确的是(　　)

A.电流的周期性变化图像(以顺时针方向电流为正)

B.电容器极板a的带电荷量周期性变化图像

C.线圈中磁场能周期性变化图像

D.极板间电场强度周期性变化图像(以由a指向b为正)

【答案】D

【解析】根据题意知,t=0时刻,电容器极板上电荷量为零,极板间电场强度为零,电场能为零,磁场能最大,振荡电流最大,电容器即将进行反向充电,电场强度增大,且由b指向a。由于能量是标量,所以线圈中磁场能的图像应该在横轴上方,选项D正确。

13.(多选)如图所示,电感线圈的自感系数为L,其电阻不计,电容器的电容为C,开关S闭合。现将S突然断开,并开始计时,以下说法中正确的是(　　)

A.当t=时,由a到b流经线圈的电流最大

B.当t=π时,由a到b流经线圈的电流最大

C.当t=时,电路中电场能最大

D.当t=时,电容器左极板带有正电荷最多

【答案】CD

【解析】根据LC振荡电路的周期公式T=2π,当t==时,电容器刚好充电完毕,则流经线圈的电流最小,电路中电场能最大,选项A错误,C正确;当t=π=时,电容器刚好放电结束,流经线圈的电流最大,方向由b到a,选项B错误;当t==T时,电容器刚好反向充电结束,电容器两极板间电压最大,极板上所带电荷量最多,且左极板带有正电荷,选项D正确。

二、非选择题

14．飞机失事后,为了分析事故发生的原因,必须寻找黑匣子。黑匣子在30天内能以37.5 kHz的频率自动发出信号,人们就可利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号来确定黑匣子的位置。那么黑匣子发出的电磁波波长是多少?若接收装置是由LC电路组成的,该接收装置里的线圈自感系数L=4.0 mH,此时产生电谐振的电容多大?(真空中的光速c=3.0×108 m/s)

【答案】8 000 m　4.5×10-9 F

【解析】　由c=λf     λ== m=8 000 m

由公式f=    C== F=4.5×10-9 F

15. 图所示的LC振荡电路中,电感线圈自感系数L=0.5 H,电容器电容C=2 μF,现使电容器上极板带正电,从接通开关K时开始计时。

(1)当t=3.0×10-2 s时,电路中电流方向如何?

(2)经过多长时间,线圈中的磁场能第一次达到最大?

【答案】：(1)顺时针　(2)1.57×10-3 s

【解析】(1)LC电路的振荡周期

T=2π=2π× s=6.28×10-3 s当t=3.0×10-2 s时,

由于4T<t<5T知此时电容器正处于充电阶段,且电流沿顺时针方向。

(2)当接通开关K时,电容器开始放电,当电场能完全转化为磁场能时,磁场能第一次达到最大,此时

t==1.57×10-3 s

16.如图所示,一LC振荡电路,线圈的电感L=0.25 H,电容器的电容C=4 μF,以电容器开始放电的时刻为零时刻,上极板带正电,下极板带负电,求:

(1)此LC振荡电路的周期。

(2)当t=2.0×10-3 s时,电容器上极板带何种电荷?电流方向如何?

(3)如电容器两极板间电压最大为10 V,则在前内的平均电流为多大?

【答案】　(1)6.28×10-3 s　(2)负电　逆时针　(3)2.5×10-2 A

【解析】　(1)根据T=2π可得,此LC振荡电路的周期为T=2π s=6.28×10-3 s

(2)当t=2.0×10-3 s时,即在从t=0时刻开始的第二个周期内,电容器充电,此时上极板带负电荷,电流沿逆时针方向。

(3)如电容器两极板间电压最大为10 V,则电容器带电荷量最大值为Q=CU=4×10-5 C

则在前内的平均电流为== A≈2.5×10-2 A