高中高教版（中职）6.3.4 等比数列应用举例教学设计

这是一份高中高教版（中职）6.3.4 等比数列应用举例教学设计，共5页。教案主要包含了任务要求等内容，欢迎下载使用。


课题： §6.3等比数列
教学目的要求：
1.理解等比数列的概念，能根据定义判断或证明一个数列是等比数列；
2.探索并掌握等比数列的通项公式；
3.掌握等比数列前 n 项和公式及推导过程，能用公式求相关参数；
教学重点、难点: 运用等比数列的通项公式求相关参数
授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法
教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 《单招教学大纲》
授课执行情况及分析：
板书设计或授课提纲
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授课
日期
班级
16高造价
§6.3等比数列
1．等比数列的概念 （学生板书区）
等比数列的通项公式
3.等比数列的求和公式
教 学 内 容 、方 法 和 过 程
附 记
◆◆课前预习
【任务要求】
请阅读课本P14-18页，同时划出相应定义关键词，并完成下列预习任务.
如果一个数列从________项起，每一项与它的_______一项的______等于同一_________，则称该数列为等比数列．_____________叫做等比数列的公比，公比常用字母_______表示.
（1）等差数列的定义与等比数列的定义有什么区别？
（2）试列举出两个等比数列.使其公比为-2和.
（3）等比数列中可能含有0吗？等差数列呢？
（4）等比数列的首项为__________，公比为 __________，243是该数列的第_______项.
2．等比数列的通项公式为__________________，的范围是__________.
◆◆新课学习
一．复习引入
1、复习等差数列相关知识；
2、通过两组数列进行比较引入新课。
二．课堂活动
活动一. 理解等比数列的定义，运用等比数列的定义解决相关问题.
任务1.求出下列等比数列中的未知项：
(1)4, a, 64,(a>0)； (2)81, b, c, 3；

任务2：已知数列中， ，求证该数列是等比数列.

课前完成
学生口答
教师总结
关键点拨：证明一个数列为等比数列，可用等比数列的定义进行证明.
教 学 内 容 、方 法 和 过 程
附 记
任务2：求下列数列的通项公式
（1）2，4，8，16，32，…
（2）-27,9,-3,1，-…;
（3）1，-1,1,-1…
（4），1，，…
任务3：（1）在等比数列中，已知=3, =2，求；
（2） 已知等比数列为2, -6, 18, -54, …，求其公比, 和；
（3）在递增的等比数列中,和是方程的两根，求此数列的通项公式．
关键点拨：（1）等比数列的通项公式是之间的表达式.求数列的通项公式关键在于求出；（2）在求等比数列的一些项的时，常将数列中的数均化归为.
教 学 内 容 、方 法 和 过 程
附 记
活动一. 利用等比数列的求和公式求前n项的和.
任务1.求等比数列1，2，4，…
(1)求前10项的和;
(2) 求从第5项到第10项的和.
任务2.求等比数列1，-2，4，…的前项和.
活动二. 运用等差数列的通项公式和求和公式解决“知三求二”问题.
任务1: 在等比数列中，
(1)若, ，求前10项的和；
(2) 若, 243, 3,求前项的和；
(3) 若,求.
三.课堂练习
在等比数列{an}中：
(1) 已知q=, S5＝3，求a1与a5；
(2)a1=2, S3=26，求q与a3；
(3)已知a3=1, S3=4，求a1与q．
四.课堂总结
1、等比数列的概念；
2、等比数列的通项公式及其变形；
3、等比数列的中项及其变形性质；
4、等比数列的求和公式及其性质。
五.课外作业
《单招一点通》P37 课后巩固单4、5、6、7
当堂检测
及时反馈
学生小结
教师补充