高中10.2.3 古典概型多媒体教学课件ppt

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裁好10个同样大小的正方形纸片，分别写上数字0、1、2、3、4、
5、6、7、8、9．并将他们团成小纸团．放在容器中，充分搅拌．然后
取出一个纸团，观察所得的数字．
观察这个实验,可以看到小纸团的构成完全一样，又是随机抽取的，
如果一个随机试验的基本事件只有有限个，并且各个基本事件
发生的可能性相同，那么称这个随机试验属于古典概型．
设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都
相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为
例3 　把一枚硬币任意地抛掷一次，求出现正面向上的概率．
解　这是古典概型问题．抛掷硬币一次可能出现正面向上或反面
向上两种情况，而且这两种情况的出现是等可能的．
设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都相同，
事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为
例4　抛掷一颗骰子，求出现的点数是5的概率．
解　这是古典概型问题．抛掷一颗骰子出现的点数分别
为1、2、3、4、5、6，而这六个基本事件是等可能性事件．
设A ={ 出现的点数是5 }，则基本事件总数n=6．
出现的点数是5的事件只是六个基本事件中的一个，即m=1，
故事件A发生的概率为
抛掷一颗的骰子，出现的点数不超过2的概率是多少？
抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．设A={点数为3}，
B={点数为2}，事件A和事件B能同时发生吗？
显然，每次掷出骰子向上的面只有一个点数，因此
事件A和事件B不可能同时发生．
不可能同时发生的两个事件叫做互斥（或互不相容）事件．
下面我们来分析事件C={点数为2或3}与事件A={点数为3}和事件B={点数为2}的关系．
事件C发生，就意味着事件A与事件B中至少有一个发生，这时把事件C叫做事件A与
抛掷一颗骰子，可能出现的结果有6个，即有6个基本事件，而事件C包含两个
基本事件，由等可能事件的概率公式，得
一般地，对于互斥事件A和B，有
公式叫做互斥事件的概率加法公式（公式证明略）．
互斥事件的概率加法公式是计算概率的基本公式之一，运用它可以计算出
某些复合事件的概率．
　（2）公式可以推广到多个两两互斥事件．
例5　抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．求C={点数为奇数或2}的概率．
解　设A={点数为奇数}，B={点数为2}，则事件A与事件B为互斥事件，并且
例6　袋中有6个红色球、3个黄色球、4个黑色球、5个绿色球，
现从袋中任取一个球．求取到的球不是绿球的概率．
解 　设A={取到红色球}，B={取到黄色球}，C={取到黑色球}，
1．袋中有1个白色球和1个红色球．从袋中任意取出1个球，求取到白色球的概率．
2．冰箱里放了形状相同的3罐可乐、2罐橙汁和4罐冰茶，小明从中任意取出1罐
饮用。设事件C = { 取出可乐或橙汁}，试用概率的加法公式计算P(C)．
3．在10张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，从中抽取1张，求中奖的概率．
对于互斥事件A和B，有
从1，2，3三个数中，任取两个数，求两数都是奇数的概率．