人教版数学八年级上册期中模拟试卷07(含答案)
展开人教版数学八年级上册期中模拟试卷
一、选择题.
1.下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是( )
A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8
3.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
4.如图,△ABC≌△CDA,AC=7,BC=6,AB=5,则CD的边长是( )
A.7 B.6 C.5 D.不能确定
5.如图,∠A=35°,∠B=∠C=90°,则∠D的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
6.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,若DE=5,则DF的值是( )
A.5 B.10 C.2.5 D.4
7.下列图形中能够用一种正多边形铺满地面的是( )
A.正八边形 B.正七边形 C.正六边形 D.正五边形
8.已知等腰三角形的一个内角是40°,则它的顶角是( )
A.70°或50° B.40°或100° C.100° D.40°
9.三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上,则此三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
10.如右图是三条两两相交的笔直公路,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到三条公路的距离相等,这个货物中转站可选的位置有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、填空题.
11.电线杆的支架做成三角形的,是利用三角形的 .
12.十边形的内角和是 度.
13.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C′=90°,则Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的根据是 .
14.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是 cm.
15.P(﹣3,2)关于x轴对称的点的坐标是 .
16.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2= .
17.如图,小明从点A出发,沿直线前进10m后向左转60°,再沿直线前进10m,又向左转60°…照这样走下去,小明第一次回到出发点A,一共走了 米.
18.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,依此类推….已知∠A=α,则∠An的度数为 (用含n、α的代数式表示).
三、解答题
19.如图,已知CD=CB,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC.
20.将16个相同的小正方形拼成正方形网格,并将其中的两个小正方形涂成黑色,如图所示,请你用三种不同的方法分别在图甲、图乙、图丙中再将两个空白的小正方形涂上阴影,使它成为轴对称图形.
21.一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°,量出AC的长,它就是河宽(即A,B之间的距离),这个方法正确吗?请说明理由.
22.如图,若AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于E,交AC于D,求△BCD的周长.
23.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣2,5),B(﹣5,﹣3),C(﹣1,0).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标;
(3)求出△ABC的面积.
24.如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,AD与BE相交于点F,且AE=CD.
(1)求证:AD=BE;
(2)求∠BFD的度数.
25.(1)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A在△ABC外引一直线l,分别过点B、C作直线l的垂线,垂足分别为D、E,求证:BD+CE=DE.
(2)若直线l绕点A旋转至△ABC的内部如图2,其他条件不变,BD、CE与DE之间又存在什么样的数量关系?并说明理由.
26.探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品﹣﹣圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,∠A=40°,则∠ABX+∠ACX= °;
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=133°,∠BG1C=70°,求∠A的度数.
参考答案
1.故选:A.
2.故选:A.
3.故选:C.
4.故选:C.
5.故选:A.
6.故选:A.
7.故选:C.
8.故选:B.
9.故选:A.
10.故选B.
11.答案为:稳定性.
12.1440°.
13.答案为:HL.
14.15.
15.答案为:(﹣3,﹣2).
16.答案为:270°.
17.答案为:60.
18.答案为:.
19.证明:在△ABC和△ADC中,
∵,
∴△ABC≌△ADC(SSS).
20.解:如图所示:
21.解:正确,
理由:∵∠CAD=60°,∠C=30°,
∴∠ABC=30°,
∴∠ABC=∠C,
∴AB=AC.
22.解:∵AC=12,
∴AD+CD=12,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴BD+CD=12,
∵BC=7,
∴△BCD的周长=BC+BD+CD=19.
23.解:(1)如图所示:△A1B1C1即为所求;
(2)A1(2,5),B1(5,﹣3),C1(1,0);
(3)△ABC的面积=8×4﹣×1×5﹣×3×8﹣×4×3=11.5.
24.(1)证明:∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC,∠BAE=∠ACB=60°,
∵AE=CD,
∴△ABE≌△CAD(SAS),
∴AD=BE;
(2)解:∵△ABE≌△CAD,
∴∠ABE=∠CAD,
∵∠BAE=∠CAD+∠BAD,
∴∠ABE+∠BAD=60°,
∵∠BFD是△ABF的外角,
∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=60°.
25.解:(1)∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°.
∵BD⊥l,CE⊥l,
∴∠ADB=∠CEA=90°.
∴∠BAD+∠ABD=90°.
∴∠ABD=∠CAE.
在△ABD和△CAE中
,
∴△ABD≌△CAE(AAS).
∴BD=AE,AD=CE,
∵AD+AE=DE,
∴BD+CE=DE;
(2)BD=DE+CE.
理由如下:
∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
∵BD⊥l,CE⊥l,
∴∠ADB=∠CEA=90°.
∴∠BAD+∠ABD=90°.
∴∠ABD=∠CAE.
在△ABD和△CAE中
,
∴△ABD≌△CAE(AAS).
∴BD=AE,AD=CE.
∵AD+DE=AE,
∴BD=DE+CE.
26.解:(1)如图(1),连接AD并延长至点F,
,
根据外角的性质,可得
∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD,
又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF,∠BAC=∠BAD+∠CAD,
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C;
(2)①由(1),可得
∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC,
∵∠A=40°,∠BXC=90°,
∴∠ABX+∠ACX=90°﹣40°=50°,
故答案为:50.
②由(1),可得
∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB,
∴∠ADB+∠AEB=∠DBE﹣∠DAE=130°﹣40°=90°,
∴(∠ADB+∠AEB)=90°÷2=45°,
∴∠DCE=(∠ADB+∠AEB)+∠DAE=45°+40°=85°;
③∠BG1C=(∠ABD+∠ACD)+∠A,
∵∠BG1C=70°,
∴设∠A为x°,
∵∠ABD+∠ACD=133°﹣x°
∴(133﹣x)+x=70,
∴13.3﹣x+x=70,解得x=63,
即∠A的度数为63°.
苏科版数学八年级上册月考模拟试卷07(含答案): 这是一份苏科版数学八年级上册月考模拟试卷07(含答案),共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
人教版数学八年级上册月考模拟试卷07(含答案): 这是一份人教版数学八年级上册月考模拟试卷07(含答案),共15页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
苏科版数学八年级上册期末模拟试卷07(含答案): 这是一份苏科版数学八年级上册期末模拟试卷07(含答案),共26页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。