苏科版八年级上册第二章 轴对称图形数学活动 折纸与证明教案

这是一份苏科版八年级上册第二章 轴对称图形数学活动 折纸与证明教案，共3页。

1．知识与技能：通过折纸活动，让学生感受到生活中的数学问题，并形成运用所学知识解决实际问题的意识．
2.过程与方法：让学生在操作实践中获得数学活动的经验，感受“观察、实验、猜想、验证和归纳”的学习方法，在具体问题中把握数学实质，培养数学素养．感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系。
3.情感与态度：进一步激发学生对数学证明的兴趣，体会数学的奇妙，享受成功的乐趣，引发学习的兴趣和培养思考的习惯．
学情分析
学生在本章已运用折纸的方法研究过轴对称与等腰三角形，因此，对“对折以后能重合的线段相等”应有一定的迁移作用，通过折纸活动探究图形的几何性质，对于每一个学生可能都会有新鲜感，也会有些热情。
本节课以折纸活动为教学载体，通过观察、探索有所发现，应注意到折纸是对具体纸张的动手操作，希望得到的却是抽象的结论，由于认识过程往往是直观的、粗略的、定性的到抽象的、精确的、定量的，因此这之间要通过观察、思考、语言表述等几个层次的思维得以实现，学生有所发现并欲提升到语言表达层面的知识生成过程中，表达可能会跟不上，这是因为认识不够精确与抽象，所以抽象是本节课的难点。在教学中教师要注意适当启发，但当出现不准确的表达时，教师在帮助学生准确表达时要适度，以免抑制学生的思维。
重难点
重点：探究研究问题的方法，如操作、猜想、证明等。
难点：说明操作活动合理性的证明过程。
教学方法：（教）引导探索法
（学）自主探究，合作学习，采用小组合作的方法
工具：圆规 三角板 刻度尺 量角器 剪刀 长方形纸片
教学活动
1.情境创设(1)（导入）赏析折纸作品，导入课题。
情境创设(2) 取一张长方形纸片折叠成一个正方形，小组合作讨论理由,学生书写 过程。
培养学生操作探究能力，锻炼学生逻辑推理思维。
2. 探究交流:
(1)剪下正方形并依据步骤折叠成一个三角形，让学生通过刻度尺测量出三角形三边长度，得出三边近似相等，从而猜想出是一个等边三角形，学生合作探究交流得出等边三角形的逻辑推理依据。
(2)学生通过折纸活动，探索并发现含30°角的直角三角形，在学生充分观察和感受的基础上, 学生讲解直角三角形中有一锐角的度数并说明理由。
(3)学生剪下含30°角的直角三角形，并按步骤折叠，探究含30°角的直角三角形性质，并说明理由。
（4）用一张长方形纸片折叠成一个等腰三角形，小组讨论交流折叠方法并说明理由，并书写逻辑推理过程。
3．点拨矫正
（1）用一张长方形纸片折出等腰三角形，小组合作探究讨论，并说明理由。 锻炼学生动手操作能力，培养学生逻辑思维。
（2）通过折纸活动转化为数学问题---轴对称问题，并渗透了重要的数学思想方法---方程思想，从而使学生思考问题，解决问题能力得到提高。
4.才艺展示
请同学们拿出一张纸折出喜欢的作品，并与其他同学分享，使学生个性得到发展， 能力得到升华，学习数学的兴趣得到进一步提高。
七．课后作业(一张学案)
课后作业是对本节课最好的回顾，也是对本节课教学目标是否达成最好的评价，更是对知识运用，能力提高必要的途径。
八．板书设计
1.折叠的本质:----- 轴对称变换
关于轴对称变换我们知道：
（1、）对应边相等，对应角相等
（2、）对称轴垂直平分连接对称点的线段
2.数学思想方法：方程思想在解决折叠问题中的应用