江苏省镇江市区部分学校2021-2022学年八年级10月月考检测数学【试卷+答案】

2021-2022学年度第一学期八年级数学学情反馈练习

2021.10

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1．下面有4个标志图案，其中不是轴对称图形的是 （    ）

A．   B．  C．   D．

2．下列图形对称轴最多的是（　　）

A．正方形    B．等边三角形    C．等腰三角形    D．线段

3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

A．两点之间，线段最短            B．直角三角形的两个锐角互余 

C．三角形三个内角和等于180°     D．三角形具有稳定性

      第13题图        第15题图      第18题图   

4．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则∠F的大小为（      ）

A．50°           B．55°         C．65°       D．75°

5．如图，AC，BD相交于点O，OB＝OD．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是（　　）

A．∠A＝∠C      B．∠B＝∠D     C．OA＝OC    D．AB＝CD

6．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（　　）

A．SAS        B．ASA       C．AAS      D．SSS

7．在平面内，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（　　）

A．三条角平分线的交点         B．三条高线的交点 

C．三条边垂直平分线的交点        D．三条中线的交点 

8．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（　　）

A．36°      B．54°     C．60° D．72°

二、填空题（本大题共10小题,共20分）

9．如果△ABC≌△DEF，BC＝6，那么EF＝__________．

10．如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，则图中共有　  　对全等三角形．

11．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=3cm，

CD=6cm，则BD的长为        ．

12．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示        ，则电子表的实际时刻是　      　．

      第10题图     第11题图  第13题图     第14题图

13．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE．若BC＝7，AC＝4，则△ACE的周长为__________．

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是　   　．

15．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有　      　种．

  第15题图       第16题图     第17题图     第18题图

16．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于        ．

17．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD＝2AD，AB边上存在点P，使PC+PD的值最小，此时∠BCP的度数是____________．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是__________．　

三、解笞题（本大题选8小题，共76分）

19．（1）（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1并求△A1B1C1的面积；

（2）（8分）如图，两个城镇A、B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某公司要修建一处避暑山庄，要求该山庄到A、B的距离相等，到CD和CE的距离也相等，且在∠DCE的内部，请用尺规作出该山庄的位置P（保留作图痕迹，不写作法）．

20．（8分）如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，

求证：∠B=∠C.

21．（12分）如图，△ABC中，∠ACB = 90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E.

⑴若∠BAC = 50°，求∠EDA的度数；

⑵求证：AD垂直平分CE．

22．（14分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于点E，直线CE交BA的延长线于F．

求证：（1）Rt△BEF≌Rt△BEC；

     （2）BD＝2CE．

23．（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．

（1）求证：CF＝EB；

（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．

24．（14分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm．
（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，

①BP＝_______厘米，CP＝__________厘米．（用含t的代数式表示）
②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值。
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？

2021-2022学年度第一学期八年级数学学情反馈练习参考答案

一．选择题（每小题3分，计24分）

二．填空题（每小题3分，计20分）

9．　  6    　． 10．　   3　   ． 11．   9 cm    ． 12．　 10:51　． 13．   11 　．

14．　  6 　． 15．　   5   　． 16．　   115° 　． 17．　   30° ． 18．　   4.8   　．

三．解答题（计76分）

19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．  （2）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：

                                            解：如图所示，点P即为所求．

△A1B1C1的面积为2×3﹣×1×3﹣×1×2×2＝。

21．证明略 

22．（1）65°(2) 证明略 

23．（1）证明略 (2) CF= 2

24．解：

①BP=4t，CP=10-4t ；..............2分
②当△BPE≌△CPQ时，
BP=PC，BE=CQ，
即4t=10-4t，at=6，
解得a=4.8；......................5分
当△BPE≌△CQP时，
BP=CQ，BE=PC，
即4t=at，10-4t=6，
解得a=4.......................8分
（2）①当a=4.8时，
由题意得，4.8t-4t=30，
解得t=37.5，
∴点P共运动了37.5×4=150cm，
∴点P与点Q在点A相遇.；......................11分
②当a=4时，点P与点Q的速度相等，

∴点P与点Q不会相遇．（不符，舍去）
答：经过37.5秒点P与点Q第一次在点A相遇．......................14分