高中数学语文版（中职）基础模块上册5.2 弧度制教案设计

*揭示课题

5.2弧度制

*回顾知识：

问题 ：

角的分类？终边相同角的表示方法？

*创设情境，兴趣导入：

（1）通过视频，引入圆的图形，引入角度。（针对计算机专业，结合所学flash，通过flash短片激发兴趣）

问题：角是如何度量的？角的单位是什么？

将圆周的圆弧所对的圆心角叫做1度角，记作1°．

1度等于60分（1°=60′），1分等于60秒（1′=60″）．

以度为单位来度量角的单位制叫做角度制．

扩展 ：(针对学有余力的同学)

计算：23°35′26″+31°40′43″

（2）通过温度单位类比，引入角度不同度量单位：一个体温98度的人，为什么没有发烧？

介绍

介绍

质疑

引领

讲解

说明

提问

了解

思考

回答

观看

思考

了解

思考

了解

揭示

利用

复习

熟悉

旧知

为新知识的学

习做好铺垫

5

针对专业特色讲解

课堂要有活泼的气氛

*动脑思考 探索新知

概念 ：

①通过填写表格，观察得出弧长与半径的比值。

②通过观看动画，得出弧长与半径的比值，与半径无关，只与圆心角的的大小有关。

③引入弧度定义：弧长与半径的比值。

1. 弧度制相关概念：

①弧度数：弧长与半径的比值。

②1弧度角：将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad。

③弧度制：以弧度为单位来度量角的单位制。

若圆的半径为，圆心角∠AOB所对的圆弧长为，那么∠AOB的大小就是 ．

规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零．

2.换算公式

   分析 ：         

半径为的圆的周长为，故周角的弧度数为    ．

由此得到两种单位制之间的换算关系： 

360°=，即  180°=．

    ．

说明：

用弧度制表示角的大小时，在不至于产生误解的情况下，通常可以省略单位“弧度”或“rad”

的书写．例如，1 rad，2rad，rad，可以分别写作1，2，．

引导

仔细

分析

讲解

关键

点

举例

归纳

强调

说明

说明

思考

求解

领会

明确

弧度与圆心角的关系

了解

理解

记忆

了解

弧度概念较为

抽象讲解时注重分析关键点:弧长与角的对应关系

简单

说明

对应

关系

强调

换算

的方

法引

领学

生加

强记

忆

20

*巩固知识 典型例题

例1 把45°化为弧度。

分析 角度制换算为弧度制利用公式1°=．

解  ．

例2  把化成角度。

分析 弧度制换算角度制利用公式．

解  ．

例3  将下列各角化成（＜2π）的形式，并指出它们是第几象限角。

（1）      （2）

   解  （1），终边相同，故是第一象限角。

       （2），终边相同，故是第二象限角。

说明

强调

讲解

分析

引领

说明

强调

讲解

分析

强调

讲解

分析

思考

理解

求解

领会

计算

求解

思考

理解

领会

利用

例题

强化

换算

公式

强化

公式

应用

结合上节课终边相同角的表示方法

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*运用知识 强化练习  

教材练习5.2.1

1． 将下列角化成弧度：

（1）60°；  （2）67°30’；（3） 135°；（4） -180°； 

2． 将下列各角化成度：

（1） ； （2） （3）；（4）

提问

巡视

指导

思考

动手

求解

交流

及时

了解

学生

知识

掌握

情况

纠错

答疑

5

*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？

重点和难点各是什么？

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？

引导

提问

回忆

反思

交流

培养

学生

总结

反思

学习

过程

能力

5

*继续探索 活动探究

(1)读书部分： p134.弧度制的由来；

(2)书面作业： p134习题：2、3；

(3)实践调查：了解弧度制的实际应用．

说明

记录

学以

致用

扩展

知识