7连接体 高考物理一轮复习经典题汇编含解析

连接体

一．选择题（共6小题）

1．如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平细线a、b相连，放在光滑水平面上．用水平向右的恒力F向右拉Q，使它们共同向右运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta、Tb．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta′、Tb′．下列说法中正确的是（　　）

A．Ta＜Ta′，Tb＞Tb′ B．Ta＞Ta′，Tb＜Tb′

C．Ta＜Ta′，Tb＜Tb′ D．Ta＞Ta′，Tb＞Tb′

2．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为ml的物体，跟物体l相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是（　　）

A．车厢的加速度大小为gtanθ

B．绳对物体1的拉力为m1gcosθ

C．底板对物体2的支持力为（m2﹣m1）g

D．物体2所受底板的摩擦力为0

3．如图，物块A和B的质量分别为4m和m，开始AB均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F=6mg作用下，动滑轮竖直向上加速运动．已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为（　　）

A．aA=g，aB=5g B．aA=aB=g C．aA=0，aB=2g D．aA=g，aB=3g

4．如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始时两木块静止且弹簧处于原长状态．现用水平恒力F推木块A，在从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．B的加速度一直在减小

B．A的加速度先减小后增大

C．当A、B的速度相同时，加速度aA＞aB

D．当A、B的加速度相同时，速度υA＞υB

5．如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1μ2，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况．下列分析正确的是（　　）

A．若μ1=μ2，m1＜m2，则杆受到压力

B．若μ1=μ2，m1＞m2，则杆受到拉力

C．若μ1＜μ2，m1＜m2，则杆受到压力

D．若μ1=μ2，m1=m2，则杆无作用力

6．如图所示，三个物体质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg，已知斜面上表面光滑，斜面倾角θ=30°，m1和m2之间的动摩擦因数μ=0.8．不计绳和滑轮的质量和摩擦．初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将（g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

A．和m1一起沿斜面下滑 B．和m1一起沿斜面上滑

C．相对于m1上滑 D．相对于m1下滑

二．多选题（共3小题）

7．质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是（　　）

A．轻绳的拉力等于mg

B．轻绳的拉力等于Mg

C．M运动的加速度大小为（1﹣sin2α）g

D．M运动的加速度大小为

8．一直角三角块按如图所示放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上，物体C放在倾角为60°的直角边上，B与C之间用轻质细线连接，C的质量为2m，整个装置处于静止状态，已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ＜1）且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则（　　）

A．物体B受到5个力作用

B．物体A所受摩擦力大小为mg，物体B不受摩擦力作用

C．弹簧处于拉伸状态，三角块和地面之间不产生摩擦力

D．剪断细线瞬间B受摩擦力不变

9．如图所示，小球A、B的质量相等，A球光滑，B球与斜面间的动摩擦因数μ=0.5tanθ，中间用一根弹簧连接，弹簧的质量不计，斜面足够长，倾角为θ，将A、B和弹簧系统放到斜面上，并让弹簧处于原长时由静止释放，弹簧平行于斜面，下列说法正确的是（　　）

A．刚释放时刻A、B两球的加速度大小均为gsinθ

B．刚释放时刻A、B两球的加速度大小分别为gsinθ、0.5gsinθ

C．A球的加速度为零时，B球的加速度大小为1.5gsinθ

D．A、B球的加速度第一次相等时，弹簧第一次最短

三．计算题（共1小题）

10．如图所示，质量均为m=3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，求：

（1）物块A、B静止时，弹簧的形变量；

（2）物块A、B分离时，所加外力F的大小；

（3）物块A、B由静止开始运动到分离作用的时间．

四．解答题（共1小题）

11．如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角θ=37°的斜面．放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行．现对A施加一水平向右的恒力F．使A、B、C恰好保持相对静止．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

连接体

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平细线a、b相连，放在光滑水平面上．用水平向右的恒力F向右拉Q，使它们共同向右运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta、Tb．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta′、Tb′．下列说法中正确的是（　　）

A．Ta＜Ta′，Tb＞Tb′ B．Ta＞Ta′，Tb＜Tb′

C．Ta＜Ta′，Tb＜Tb′ D．Ta＞Ta′，Tb＞Tb′

【解答】解：先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：F=（mM+mN+mQ）a       ①

再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：Ta=mMa                        ②

对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律，有：F﹣Tb=mQa          ③

联立①②③解得：；

；

当在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，故Ta减小，Tb增加；

故选：B。

2．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为ml的物体，跟物体l相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是（　　）

A．车厢的加速度大小为gtanθ

B．绳对物体1的拉力为m1gcosθ

C．底板对物体2的支持力为（m2﹣m1）g

D．物体2所受底板的摩擦力为0

【解答】解：AB、以物体1为研究对象，分析受力情况如图1：重力m1g和拉力T，根据牛顿第二定律得：

m1gtanθ=m1a，

得：a=gtanθ，

则车厢的加速度也为gtanθ．．故A正确、B错误。

CD、对物体2研究，分析受力如图2，根据牛顿第二定律得：N=m2g﹣T=m2g﹣，f=m2a=m2gtanθ．故CD错误。

故选：A。

3．如图，物块A和B的质量分别为4m和m，开始AB均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F=6mg作用下，动滑轮竖直向上加速运动．已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为（　　）

A．aA=g，aB=5g B．aA=aB=g C．aA=0，aB=2g D．aA=g，aB=3g

【解答】解：设在运动过程中，细绳的拉力为T，滑轮的质量为m0，滑轮的加速度为a，则取滑轮为研究对象可得：

F﹣2T=m0a，因m0=0，故可得2T=F，即T=3mg

取A为研究对象，因T=3mg＜GA=4mg，故小A没有离开地面，所以A的加速度为零

取B为研究对象，因T=3mg＞GB=mg，根据牛顿第二定律可得：3mg﹣mg=maB

解得：aB=2g，方向向上

故C正确，ABD错误

故选：C。

4．如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始时两木块静止且弹簧处于原长状态．现用水平恒力F推木块A，在从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．B的加速度一直在减小

B．A的加速度先减小后增大

C．当A、B的速度相同时，加速度aA＞aB

D．当A、B的加速度相同时，速度υA＞υB

【解答】解：A、B、弹簧第一次被压缩到最短过程，由于弹力不断增大，故物体A做加速度不断减小的加速运动，物体B做加速度不断变大的加速运动，故A错误，B错误；

C、弹簧第一次被压缩到最短瞬间，两木块速度相同，此后，两木块间距重新变大，故B的加速度较大，故C错误；

D、弹簧第一次被压缩到最短过程，由于弹力不断增大，故

F﹣kx=mAaA

kx=mBaB

故物体A做加速度不断减小的加速运动，物体B做加速度不断变大的加速运动，最后瞬间，速度相等，作速度时间图，如图

故之前必然有加速度相同的时刻，但此时物体A的速度较大，故D正确；

故选：D。

5．如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1μ2，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况．下列分析正确的是（　　）

A．若μ1=μ2，m1＜m2，则杆受到压力

B．若μ1=μ2，m1＞m2，则杆受到拉力

C．若μ1＜μ2，m1＜m2，则杆受到压力

D．若μ1=μ2，m1=m2，则杆无作用力

【解答】解：假设杆无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

m1gsinθ﹣μ1gcosθ=ma1

解得：a1=g（sinθ﹣μ1cosθ）；

同理a2=gsinθ﹣μ2cosθ；

A、只要μ1=μ2，则a1=a2，两个滑块加速度相同，说明无相对滑动趋势，故杆无弹力，故AB错误，D正确；

C、若μ1＜μ2，则a1＞a2，A加速度较大，则杆受到拉力，故C错误；

故选：D。

6．如图所示，三个物体质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg，已知斜面上表面光滑，斜面倾角θ=30°，m1和m2之间的动摩擦因数μ=0.8．不计绳和滑轮的质量和摩擦．初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将（g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

A．和m1一起沿斜面下滑 B．和m1一起沿斜面上滑

C．相对于m1上滑 D．相对于m1下滑

【解答】解：假设m1和m2之间保持相对静止，对整体分析，整体的加速度a==。

隔离对m2分析，根据牛顿第二定律得，f﹣m2gsin30°=m2a

解得f=

最大静摩擦力fm=μm2gcos30°=N=8，可知f＞fm，知道m2的加速度小于m1的加速度，m2相对于m1下滑。故D正确，A、B、C错误。

故选：D。

二．多选题（共3小题）

7．质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是（　　）

A．轻绳的拉力等于mg

B．轻绳的拉力等于Mg

C．M运动的加速度大小为（1﹣sin2α）g

D．M运动的加速度大小为

【解答】解：第一次放置时M静止，则由平衡条件可得：Mgsinα=mg，

第二次按图乙放置时，对整体，由牛顿第二定律得：Mg﹣mgsinα=（M+m）a，

联立解得：a=（1﹣sinα）g=g。

对M，由牛顿第二定律：T﹣mgsinα=ma，

解得：T=mg，故AD正确，BC错误。

故选：AD。

8．一直角三角块按如图所示放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上，物体C放在倾角为60°的直角边上，B与C之间用轻质细线连接，C的质量为2m，整个装置处于静止状态，已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ＜1）且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则（　　）

A．物体B受到5个力作用

B．物体A所受摩擦力大小为mg，物体B不受摩擦力作用

C．弹簧处于拉伸状态，三角块和地面之间不产生摩擦力

D．剪断细线瞬间B受摩擦力不变

【解答】解：以物体C为研究对象，沿斜面方向合力为0，有：

以A为研究对象，A受重力、弹簧弹力和静摩擦力三个力作用而处于平衡状态，假设弹簧对A的弹力沿斜面向下，则有：

=

最大静摩擦力为：

，所以弹簧对A的弹力方向不可能沿斜面向下，只可能沿斜面向上，弹簧处于拉伸状态

对A，沿斜面方向有：

，

解得：

对B，沿斜面方向有：，

解得：，即物体B受到摩擦力作用

以B为研究对象，B受到重力、绳子拉力、斜面支持力、弹簧弹力和静摩擦力五个力作用

以A、B和三角块组成的整体，水平方向没有相对运动的趋势，所以三角块和地面之间不产生摩擦力作用；

剪断细线瞬间，弹簧的弹力不发生突变，对B：，B与斜面之间发生相对滑动，摩擦力为：μ•mgcos30°=，B所受的摩擦力发生了变化；故AC正确，BD错误；

故选：AC。

9．如图所示，小球A、B的质量相等，A球光滑，B球与斜面间的动摩擦因数μ=0.5tanθ，中间用一根弹簧连接，弹簧的质量不计，斜面足够长，倾角为θ，将A、B和弹簧系统放到斜面上，并让弹簧处于原长时由静止释放，弹簧平行于斜面，下列说法正确的是（　　）

A．刚释放时刻A、B两球的加速度大小均为gsinθ

B．刚释放时刻A、B两球的加速度大小分别为gsinθ、0.5gsinθ

C．A球的加速度为零时，B球的加速度大小为1.5gsinθ

D．A、B球的加速度第一次相等时，弹簧第一次最短

【解答】解：设A和B球的质量均为m；

AB、刚释放时A球受到重力和支持力作用，根据牛顿第二定律可得其加速度为：aA=gsinθ；

B球受到重力、支持力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得：mgsinθ﹣μmgcosθ=maB，解得aB=0.5gsinθ，所以A错误、B正确；

C、A球的加速度为零时，弹簧的弹力等于A球重力沿斜面方向的分力，即T=mgsinθ，以B球为研究对象，受到重力、支持力、弹力和摩擦力；

沿斜面方向根据牛顿第二定律可得，T+mgsinθ﹣μmgcosθ=maB，解得：aB=1.5gsinθ，C正确；

D、A、B球的速度第一次相等时，弹簧第一次最短，所以D错误；

故选：BC。

三．计算题（共1小题）

10．如图所示，质量均为m=3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，求：

（1）物块A、B静止时，弹簧的形变量；

（2）物块A、B分离时，所加外力F的大小；

（3）物块A、B由静止开始运动到分离作用的时间．

【解答】解：（1）A、B静止时，对A、B整体，应用平衡条件可得  kx1=2μmg

解得 x1=0.3m

（2）物块A、B分离时，对B，根据牛顿第二定律可知：F﹣μmg=ma

解得  F=ma+μmg=3×2+0.5×30=21N

（3）A、B静止时，对A、B：根据平衡条件可知：kx1=2μmg

A、B分离时，对A，根据牛顿第二定律可知：kx2﹣μmg=ma

此过程中物体的位移为

解得 t=0.3s

答：

（1）物块A、B静止时，弹簧的形变量是0.3m；

（2）物块A、B分离时，所加外力F的大小是21N；

（3）物块A、B由静止开始运动到分离作用的时间是0.3s．

四．解答题（共1小题）

11．如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角θ=37°的斜面．放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行．现对A施加一水平向右的恒力F．使A、B、C恰好保持相对静止．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【解答】解：设绳的张力为T，斜面的支持力为FN，系统加速度为a，

     以B为研究对象

        T=ma                        

      以C为研究对象

       FNsinθ﹣Tcosθ=ma    

       FNcosθ+Tsinθ=mg            

    联立以上三式得a=

    以A、B、C整体为研究对象

       F=3ma   

      故F=mg

答：恒力F的大小为mg．