9传送带模型 高考物理一轮复习经典题汇编含解析

传送带模型

一．选择题

1．如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小

B．粮袋开始运动的加速度为g（sin θ﹣μcos θ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动

C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动

D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a＞gsin θ

2．如图，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．工件滑上A端的瞬时速度vA=4m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，g=10m/s2，则（　　）

A．若传送带不动，则vB=4m/s

B．若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，vB=3 m/s

C．若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，vB=4 m/s

D．若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，vB=2 m/s

二．选择题（共4小题）

3．质量均为m的两物块1和2之间有一根没有松弛的细线相连，两物块一起在光滑水平桌面上以速度v0匀速运动，某时刻物块1到达桌面的右边缘，如图所示．当物块1滑上与桌面等高的水平传送带上后，经过一段时间到达传送带的最右端，若传送带的速度大于v0且保持不变，物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数分别为μ1、μ2（μ1＜μ2），则在此过程中（不考虑桌子边缘与传送带间的缝隙，细线的长度小于传送带的长度）（　　）

A．物块2在桌面上可能先做匀加速运动后做匀速运动

B．两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦力一定不相等

C．两物块任何时刻的速度和加速度都相等

D．可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段

4．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v﹣t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2．则（　　）

A．传送带的速率v0=10m/s

B．传送带的倾角θ=30°

C．物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5

D．0〜2.0s内物体在传送带上留下的痕迹为6m5．如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．下列判断正确的是（　　）

A．物块A先到达传送带底端

B．物块A、B同时到达传送带底端

C．传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上

D．物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送带的路程

6．如图所示，白色传送带保持v0=10m/s的速度逆时针转动，现将一质量为0.4kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数μ=0.5，传送带AB两端距离x=16m，传送带倾角为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（　　）

A．煤块从A端运动到B端所经历的时间为2s

B．煤块从A端运动到B端相对传送带的相对位移为6m

C．煤块从A端运动到B端画出的痕迹长度为5m

D．煤块从A端运动到B端摩擦产生的热量为6.4J

7．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能反映小木块运动的加速度、速度随时间变化的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

二、解答题（共2小题）

8．质量为m=20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长从右向左以恒定速度v0=﹣10m/s传送物体的水平传送带，从物体开始冲上传送带计时，物体速度﹣时间图象如图2所示，已知0～2.0s内水平外力与物体运动方向相反，2.0～4.0s内水平外力与物体运动方向相反，g取10m/s2．求：

（1）物体与传送带间的动摩擦因数；

（2）0～4.0s内物体与传送带间的摩擦热Q．

9．某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB=4m，倾斜传送带长度LCD=4.45m，倾角为θ=37°，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v1=5m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止．已知工件与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求：

（1）工件被第一次传送到CD传送带上升最大高度和所用的时间；

（2）要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2大小（v2＜v1＝．

10．如图所示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，与传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于平衡状态．

求：（1）A、B两木块之间的距离；

   （2）剪断细线瞬间，A、B两木块的加速度．

11．如图所示，某传送带与水平地面夹角θ=30°，AB之间距离L1=m，传送带以v0=1.0m/s的速率转动，质量为M=1.0kg，长度L2=1.0m的木板上表面与小物块的动摩擦因数μ2=0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.1，开始时长木板靠近传送带B端并处以静止状态．现从传送带上端A无初速地放一个质量为m=1.0kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ1=，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，重力加速度g=10m/s2），求：

（1）若传送带顺时针转动，物块从A到B的时间tAB（结果可用根式表示）；

（2）若传送带逆时针转动，物块从A运动到B时的速度vB；

（3）在上述第（2）问基础上，从物块滑上木板开始计时，求：之后物块运动的总时间T．

12．如图所示为一水平传送带装置示意图．A、B为传送带的左、右端点，AB长L=2m，初始时传送带处于静止状态，当质量m=2kg的物体（可视为质点）轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度a=2的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速转动．已知物体与传送带间动摩擦因数=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10．

（1）如果物块以最短时间到达B点，物块到达B点时的速度大小是多少？

（2）上述情况下传送带至少加速运动多长时间？

传送带模型

参考答案与试题解析

一．选择题（共2小题）

1．如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小

B．粮袋开始运动的加速度为g（sin θ﹣μcos θ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动

C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动

D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a＞gsin θ

【解答】解：A、粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于等于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确。

B、粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sinθ+μcosθ），若μ＜tanθ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速，也可能先以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速，后以g（sinθ﹣μcosθ）匀加速；故B错误；

C、若μ≥tan θ，粮袋从A到B可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后，粮袋做匀速直线运动。故C错误；

D、由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，故D错误。

故选：A。

2．如图，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．工件滑上A端的瞬时速度vA=4m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，g=10m/s2，则（　　）

A．若传送带不动，则vB=4m/s

B．若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，vB=3 m/s

C．若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，vB=4 m/s

D．若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，vB=2 m/s

【解答】解：A、若传送带不动，工件的加速度a==μg=1m/s2，由，得vB==m/s=3m/s。故A错误。

B、若传送带以速度V=4m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度仍为a=μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则vB=3m/s。故B正确。

C、D若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度仍为a=μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则vB=3m/s。故CD错误。

故选：B。

二．选择题（共4小题）

3．质量均为m的两物块1和2之间有一根没有松弛的细线相连，两物块一起在光滑水平桌面上以速度v0匀速运动，某时刻物块1到达桌面的右边缘，如图所示．当物块1滑上与桌面等高的水平传送带上后，经过一段时间到达传送带的最右端，若传送带的速度大于v0且保持不变，物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数分别为μ1、μ2（μ1＜μ2），则在此过程中（不考虑桌子边缘与传送带间的缝隙，细线的长度小于传送带的长度）（　　）

A．物块2在桌面上可能先做匀加速运动后做匀速运动

B．两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦力一定不相等

C．两物块任何时刻的速度和加速度都相等

D．可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段

【解答】解：A、物块1滑上传送带后，在滑动摩擦力的作用下加速，故物块2也连着一起加速；如果在物块2滑上传送带之前，滑块的速度已经等于传送带的速度，此后一起匀速；故A正确；

B、两物块都在传送带上时，如果是一起匀速，则静摩擦力相等，为零，故B错误；

CD、如果滑块2滑上传送带时，滑块的速度小于传送带的速度，由于两个滑块的动摩擦因数不同，则加速度不同，两个滑块间的距离会缩小，故C错误，D正确；

故选：AD。

4．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v﹣t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2．则（　　）

A．传送带的速率v0=10m/s

B．传送带的倾角θ=30°

C．物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5

D．0〜2.0s内物体在传送带上留下的痕迹为6m

【解答】解：A、由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t=1.0s时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为 v0=10m/s。故A正确。

BC、在0﹣1.0s内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为 a1==gsinθ+μgcosθ

由图可得：a1==m/s2=10m/s2．即有：gsinθ+μgcosθ=10m/s2…①

在1.0﹣2.0s，物体的加速度为 a2==gsinθ﹣μgcosθ

由图可得：a2==m/s2=2m/s2．即有：gsinθ﹣μgcosθ=2m/s2…②

联立①②两式解得 μ=0.5，θ=37°．故B错误，C正确。

D、根据“面积”表示位移，可知0～1.0s物体相对于地的位移 x1=×10×1=5m，传送带的位移为 x2=v0t1=10×1=10m，物体对传送带的位移大小为△x1=x2﹣x1=10﹣5=5m，方向向上。1.0～2.0s物体相对于地的位移 x3=×1=11m，传送带的位移为 x4=v0t1=10×1=10m，物体对传送带的位移大小为△x2=x3﹣x4=11﹣10=1m，方向向下。故留下的痕迹为5m。故D错误。

故选：AC。

5．如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．下列判断正确的是（　　）

A．物块A先到达传送带底端

B．物块A、B同时到达传送带底端

C．传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上

D．物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送带的路程

【解答】解：A、AB都以1m/s的初速度沿传送带下滑，故传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两物体沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端时位移大小相同，故时间相同，故A错误，BC正确；

D、划痕长度由相对位移决定，A物体与传送带运动方向相同，划痕较少，故D正确；

故选：BCD。

6．如图所示，白色传送带保持v0=10m/s的速度逆时针转动，现将一质量为0.4kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数μ=0.5，传送带AB两端距离x=16m，传送带倾角为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（　　）

A．煤块从A端运动到B端所经历的时间为2s

B．煤块从A端运动到B端相对传送带的相对位移为6m

C．煤块从A端运动到B端画出的痕迹长度为5m

D．煤块从A端运动到B端摩擦产生的热量为6.4J

【解答】解：A、煤块刚放上传送带时的加速度大小为：=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s2=10m/s2，

则煤块速度达到传送带速度的时间为：，

位移为：，

煤块速度达到传送带速度后的加速度为：=gsin37°﹣μgcos37°=6﹣4m/s2=2m/s2，

根据代入数据解得：t2=1s，

则煤块从A端运动到B端所经历的时间为：t=t1+t2=2s，故A正确。

B、物块速度达到传送带时，相对位移大小△x1=v0t1﹣x1=10﹣5m=5m，物块速度达到传送带后相对位移的大小△x2=x﹣x1﹣v0t2=11﹣10×1m=1m，则相对位移的大小△x=△x1﹣△x2=5﹣1m=4m，故B错误。

C、留下的痕迹长度△x′=△x1=5m，故C正确。

D、摩擦产生的热量Q=μmgcos37°△x1+μmgcos37°△x2=0.5×4×0.8×5+0.5×4×0.8×1J=9.6J，故D错误。

故选：AC。

三．选择题（共1小题）

7．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能反映小木块运动的加速度、速度随时间变化的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、初状态时：重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得加速度为：

  a1==gsinθ+μgcosθ；

若传送带较短，则物体一直以此加速度匀加速运动，所以A图是可能的，故A正确。

B、若传送带足够长，当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ＜tanθ，有：mgsinθ＞μmgcosθ，可知木块继续沿传送带匀加速运动，但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律求出此时的加速度为：

 a2==gsinθ﹣μgcosθ；

比较知道 a1＞a2，则B图是可能的，故B正确。

CD、由上分析知，木块可能一直做匀加速运动，也可能先做加速度较大的匀加速运动，再做加速度较小的匀加速运动，而v﹣t图象的斜率表示加速度，所以第二段图线的斜率变小。故C错误，D正确。

故选：ABD。

四．选择题（共2小题）

8．质量为m=20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长从右向左以恒定速度v0=﹣10m/s传送物体的水平传送带，从物体开始冲上传送带计时，物体速度﹣时间图象如图2所示，已知0～2.0s内水平外力与物体运动方向相反，2.0～4.0s内水平外力与物体运动方向相反，g取10m/s2．求：

（1）物体与传送带间的动摩擦因数；

（2）0～4.0s内物体与传送带间的摩擦热Q．

【解答】解：（1）设水平外力大小为F，由图象可知0～2.0s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：

a1===5m/s2

由牛顿第二定律得：F+f=ma1

2～4s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为：

a2===1m/s2

由牛顿第二定律得：f﹣F=ma2

代入数据解得：f=60N     

又f=μmg      

由以上各式解得：μ=0.3

（2）0～2.0s内物体的对地位移为：

=×2m=10m  

传送带的对地位移为：

x1′=v0t1=﹣10×2m=﹣20m

此过程中物体与传送带间的摩擦热为：

 Q1=f（x1﹣x1′）=60×（10+20）J=1800J   

2～4.0s内物体的对地位移为：

 x2==×2m=﹣2m

传送带的对地位移为：

 x2′=v0t2=﹣10×2m=﹣20m

此过程中物体与传送带间的摩擦热为：

 Q2=f（x2﹣x2′）=60×（﹣2+20）J=1080J   

0～4.0s内物体与传送带间的摩擦热为：

 Q=Q1+Q2=2880J 

答：（1）物体与传送带间的动摩擦因数是0.3；

（2）0～4.0s内物体与传送带间的摩擦热Q是2880J．

9．某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB=4m，倾斜传送带长度LCD=4.45m，倾角为θ=37°，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v1=5m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止．已知工件与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求：

（1）工件被第一次传送到CD传送带上升最大高度和所用的时间；

（2）要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2大小（v2＜v1）．

【解答】解：（1）工件刚放在传送带AB上，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为a1，速度增加到v1时所用时间为t1，位移大小为s1，则由受力分析图甲以及牛顿运动定律可得：

N1=mg

f1=μN1=ma1

联立解得：a1=5m/s2．

由运动学公式有：t1==s=1s

s1===2.5m

由于s1＜LAB，随后在传送带AB上做匀速直线运动到B端，则匀速运动的时间t2为：

工件滑上CD传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a2，速度减小到零时所用时间为t3，位移大小为s2，则由受力分析图乙

以及牛顿运动定律可得：N2=mgcosθ

mgsinθ+μN2=ma2

由运动学公式有：s2=

联立解得：a2=10m/s2．s2=1.25m

工作沿CD传送带上升最大高度为：h=s2sinθ=1.25×0.6m=0.75m

沿CD上升的时间为：t3===0.5s

故总时间为：t=t1+t2+t3=1.8s

（2）CD传送带以速度v2大小向上传送时，当工件的速度大于v2时，滑动摩擦力沿传送带向下加速度大小仍为a2；当工件的速度小于v2时，滑动摩擦力沿传送带向上，设其加速度大小为a3，两个过程的位移大小分别为s3和s4，则由受力分析图丙

由运动学公式和牛顿运动定律可得：

mgsinθ﹣μN2=ma3

LCD=s3+s4

解得：v2=4m/s

答：（1）工件被第一次传送到CD传送带上升最大高度是0.75m，所用的时间是1.8s；

（2）要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2大小是4m/s．

五．选择题（共1小题）

10．如图所示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，与传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于平衡状态．求：

（1）A、B两木块之间的距离；

（2）剪断细线瞬间，A、B两木块的加速度．

【解答】解：（1）隔离B木块分析，由平衡条件可得：+μmgcosα

由胡克定律：F=k△x

两木块间的距离为：

（2）剪断细线瞬间弹簧弹力不变，对物块B由牛顿第二定律有

解得

对于物块A有

解得：

答：（1）A、B两木块之间的距离为L+；

（2）剪断细线瞬间，A木块的加速度为0、B两木块的加速度为2（gsinα+μgcosα）

六．选择题（共1小题）

11．如图所示，某传送带与水平地面夹角θ=30°，AB之间距离L1=m，传送带以v0=1.0m/s的速率转动，质量为M=1.0kg，长度L2=1.0m的木板上表面与小物块的动摩擦因数μ2=0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.1，开始时长木板靠近传送带B端并处以静止状态．现从传送带上端A无初速地放一个质量为m=1.0kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ1=，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，重力加速度g=10m/s2），求：

（1）若传送带顺时针转动，物块从A到B的时间tAB（结果可用根式表示）；

（2）若传送带逆时针转动，物块从A运动到B时的速度vB；

（3）在上述第（2）问基础上，从物块滑上木板开始计时，求：之后物块运动的总时间T．

【解答】解：（1）传送带顺时针转动，物块受力分析如图所示：

由牛顿第二定律，得：

   mgsinθ﹣f=ma1；

   N﹣mgcosθ=0

且：f=μ1N，

由运动学公式有 L1=

联立解得：tAB=s．

（2）传送带逆时针转动，刚开始物块相对传送带往上滑，物块受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律得：

  mgsinθ+μ1mgcosθ=ma2；

达到传送带速度v0所用时间为：t=

位移 x1=

之后因为μ1＜tan30°，故物块相对传送带向下加速滑动，物块受力分析如图所示：

则  mgsinθ﹣μ1mgcosθ=ma1；

位移 x2=L1﹣x1=

联立解得：vB=3m/s．

（3）物块滑上木板相对滑动时做匀减速运动

对物块：a3=﹣=﹣μ2g=﹣4 m/s2

对木板：a4=

解得 a4=2 m/s2

设经过t1时间物块与木板达到共同速度v1，则：vB+a3t1 =a4t1

解之得：t1=0.5s，v1=1m/s

因为μ3＜μ2，物块能与木板保持相对静止，其整体加速度大小为：a5==μ3g=﹣1m/s2

物块与木板做匀减速运动直到停止的时间：t2==s=1s

物块运动的总时间：T=t1+t2=1.5s．

答：

（1）若传送带顺时针转动，物块从A到B的时间tAB是s；

（2）若传送带逆时针转动，物块从A运动到B时的速度vB是3m/s；

（3）之后物块运动的总时间T是1.5s．

七．选择题（共1小题）

12．如图所示为一水平传送带装置示意图．A、B为传送带的左、右端点，AB长L=2m，初始时传送带处于静止状态，当质量m=2kg的物体（可视为质点）轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度a=2的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速转动．已知物体与传送带间动摩擦因数=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10．

（1）如果物块以最短时间到达B点，物块到达B点时的速度大小是多少？

（2）上述情况下传送带至少加速运动多长时间？

【解答】解：（1）为了使物块以最短时间到达B点，物块应一直匀加速从A点到达B点，根据牛顿第二定律，有：

μmg=ma1

根据速度位移公式，有：

解得：

vB==2m/s

（2）设传送带加速结束时的速度为v，为了使物块能一直匀加速从A点到达B点，需满足：

v≥vB

根据速度时间关系公式，有：

at=v

解得：t≥1s

答：（1）如果物块以最短时间到达B点，物块到达B点时的速度大小是2m/s；

（2）上述情况下传送带至少加速运动1s时间．