25电磁感应电路 高考物理一轮复习经典题汇编含解析

电磁感应（电路）

一．选择题（共5小题）

1．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示，在0﹣时间内，直导线中电流向上，则在0﹣T时间内（　　）

A．线框中感应电流方向先为顺时针后为逆时针

B．线框中感应电流方向一直为顺时针

C．线框受安培力的合力方向先向右后向左

D．线框受安培力的合力方向一直向左

2．如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是（　　）

A．闭合开关S后，A1会逐渐变亮

B．闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同

C．断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭

D．断开S的瞬间，a点的电势比b点低

3．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计．下列说法正确的是（　　）

A．S闭合瞬间，A先亮

B．S闭合瞬间，A、B同时亮

C．S断开瞬间，B逐渐熄灭

D．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭

4．两金属棒和三根电阻丝如图连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1：R2：R3=3：2：1，金属棒电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是（　　）

A．0 B．3I C．5I D．7I

5．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω逆时针匀速转动，则（　　）

A．通过电阻R的电流方向由a经R到O

B．导体棒O端电势低于C端的电势

C．外力做功的功率为

D．回路中的感应电流大小为

二．多选题（共5小题）

6．如图所示，理想变压器的一个线圈接电流计G，另一个线圈接导轨，金属棒ab可沿导轨左右滑动，B为匀强磁场，导轨的电阻不计，在下列情况下，有电流向上通过电流计G的是（　　）

A．ab向右加速运动时 B．ab向左减速运动时

C．ab向左加速运动时 D．ab向右减速运动时

7．如图所示，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ad且相互绝缘。当MN中电流突然增大时，下列说法正确的是（　　）

A．线圈所受安培力的合力方向向左

B．线圈所受安培力的合力方向向右

C．线圈中感应电流的方向是abcda

D．线圈中感应电流的方向是adcba

8．如图所示，两端与定值电阻相连的光滑平行金属导轨倾斜放置，其中R1=R2=2R，导轨电阻不计，导轨宽度为L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．导体棒ab的电阻为R，垂直导轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒ab沿导轨向下滑动，某时刻流过R2的电流为I，在此时刻（　　）

A．重力的功率为8l2R

B．金属杆ab消耗的热功率为4l2R

C．导体棒的速度大小为

D．导体棒受到的安培力的大小为2BIL

9．某同学设计了一个发电测速装置，工作原理如图所示，一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r=的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．A点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h=0.3m，测得U=0.15V．（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2），则下列说法正确的有（　　）

A．测量a、b两点间的电势差U时，与a点相接的是电压表的“正极”

B．测量a、b两点间的电势差U时，与a点相接的是电压表的“负极”

C．此时铝块的速度大小为2m/s

D．此下落过程中铝块机械能的损失0.5J

10．如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点，O点正下方固定一个水平放置的铝线圈．让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是（　　）

A．磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变4次

B．磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用

C．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力

D．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力

三．计算题（共1小题）

11．如图所示P、Q为光滑的平行金属导轨（其电阻可忽略不计），导轨间距为0.5m．已知垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=1T，R1=2.5Ω，R2=R3=8Ω，通过电路的电流方向如图所示，导体棒ab的电阻为0.5Ω．当导体棒沿导轨P、Q以某一速度运动时，R2消耗的功率为0.5W．求：

（1）流过R2的电流强度；

（2）导体棒的运动方向；

（3）导体棒的速度大小．

四．解答题（共3小题）

12．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=1m，电阻R1=3Ω，R2=1.5Ω，导轨上放一质量m=1kg的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨接触良好，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动．图乙所示为通过R1中的电流平方随时间变化的I12﹣t图线，求：

（1）5s末金属杆的动能；

（2）5s末安培力的功率；

（3）5s内拉力F做的功．

13．如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平．导轨单位长度的电阻为ρ，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、N．t=0时，MO=NO=L，B为一匀强磁场，方向垂直纸面向外．（磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻）

（1）若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；

（2）若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；

（3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率．

14．如图甲所示，竖直平面内有两根间距为d的足够长平行导轨，导轨上端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒夹在两导轨间，导体棒与导轨间的摩擦不计，导轨间存在垂直导轨平面磁感应强度为B的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示，在0～t0时间内，作用一外力使导体棒静止，此时导体棒距上端电阻R距离为d，在t0时刻撤去外力．已知重力加速度为g，试求：

（1）定性画出导体棒中电流随时间变化的图象；

（2）导体棒运动的最大速度v；

（3）若从静止开始到导体棒达到最大速度，电阻R产生的热量为Q，则这个过程中导体棒下落的高度h．

电磁感应（电路）

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示，在0﹣时间内，直导线中电流向上，则在0﹣T时间内（　　）

A．线框中感应电流方向先为顺时针后为逆时针

B．线框中感应电流方向一直为顺时针

C．线框受安培力的合力方向先向右后向左

D．线框受安培力的合力方向一直向左

【解答】解：A、在0﹣时间内，直导线中电流向上，根据安培定则可知，线圈处的磁场向里减小，则根据楞次定律可知，线框中的电流为顺时针方向； 在﹣T时间内，直线电流方向向下，根据安培定则，知导线右侧磁场的方向垂直纸面向外，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生顺时针方向的感应电流。故A错误，B正确；

C、根据左手定则，知金属框左边受到的安培力方向水平向右，右边受到的安培力水平向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以金属框所受安培力的合力水平向右。故CD错误；

故选：B。

2．如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是（　　）

A．闭合开关S后，A1会逐渐变亮

B．闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同

C．断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭

D．断开S的瞬间，a点的电势比b点低

【解答】解：A、闭合开关S后，因线圈自感，但两灯和线圈不是串联的关系，则两灯立刻亮，故A错误；

B、闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以A1与二极管被短路，导致灯泡A1不亮，而A2将更亮，因此A1、A2亮度不同，故B错误；

C、断开S的瞬间，A2会立刻熄灭，线圈L与灯泡A1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势低于b端，但二极管具有单向导电性，所以所以回路没有感应电流，A1也是立即熄灭；故C错误D正确；

故选：D。

3．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计．下列说法正确的是（　　）

A．S闭合瞬间，A先亮

B．S闭合瞬间，A、B同时亮

C．S断开瞬间，B逐渐熄灭

D．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭

【解答】解：

AB、闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为反向电流，故电流不走A灯泡，B也不亮，故A错误，B错误。

CD、开关S断开瞬间B立刻熄灭，由于二极管正向导通，故自感线圈与A形成回路，A闪亮一下，然后逐渐熄灭，故C错误，D正确。

故选：D。

4．两金属棒和三根电阻丝如图连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1：R2：R3=3：2：1，金属棒电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是（　　）

A．0 B．3I C．5I D．7I

【解答】解：因为R1：R2：R3=3：2：1，可以设R1=3R，R2=2R，R3=R；

由电路图可知，当S1、S2闭合，S3断开时，电阻R1与R2组成闭合回路，

设此时感应电动势是E1，由欧姆定律可得：I==，E1=5IR；

当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R2与R3组成闭合回路，设感应电动势为E2，

由欧姆定律可得：5I==，E2=15IR；

当S1、S3闭合，S2断开时，电阻R1与R3组成闭合回路，

此时感应电动势E=E1+E2=20IR，

由欧姆定律可得，电路电流I′===5I；

故选：C。

5．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω逆时针匀速转动，则（　　）

A．通过电阻R的电流方向由a经R到O

B．导体棒O端电势低于C端的电势

C．外力做功的功率为

D．回路中的感应电流大小为

【解答】解：

A、由右手定则可知电流由o到P，由回路可判定通过电阻的电流为由O经R到a，故A错误。

B、导体棒等效为电源，o为电源正极，P为电源负极，故导体杆O端的电势高于C端的电势，故B错误。

C、导体棒切割磁场产生的感应电动势为：E=Br•，由此可知感应电流为：I==，由Q=I2Rt可求电阻R上的电热功率为：P=I2R=，故C正确；D错误。

故选：C。

二．多选题（共5小题）

6．如图所示，理想变压器的一个线圈接电流计G，另一个线圈接导轨，金属棒ab可沿导轨左右滑动，B为匀强磁场，导轨的电阻不计，在下列情况下，有电流向上通过电流计G的是（　　）

A．ab向右加速运动时 B．ab向左减速运动时

C．ab向左加速运动时 D．ab向右减速运动时

【解答】解：A、金属棒ab向右加速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向上的感应电流，而且感应电流增大，电流产生的磁感应强度增大，穿过右侧线圈磁场向下，磁通量增大，由楞次定律可知，通过G的电流向上，故A正确；

B、金属棒ab向左匀减速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向下的感应电流，而且感应电流减小，电流产生的磁感应强度减小，穿过右侧线圈磁场向上，磁通量减小，由楞次定律可知，通过G的电流向上，故B正确；

C、金属棒ab向左匀加速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向下的感应电流，而且感应电流增大，电流产生的磁感应强度增大，穿过右侧线圈磁场向上，磁通量增加，由楞次定律可知，通过G的电流向下，故C错误；

D、金属棒ab向右匀减速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向上的感应电流，而且感应电流减小，电流产生的磁感应强度减小，穿过右侧线圈磁场向下，磁通量减小，由楞次定律可知，通过G的电流向下，故D错误；

故选：AB。

7．如图所示，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ad且相互绝缘。当MN中电流突然增大时，下列说法正确的是（　　）

A．线圈所受安培力的合力方向向左

B．线圈所受安培力的合力方向向右

C．线圈中感应电流的方向是abcda

D．线圈中感应电流的方向是adcba

【解答】解：金属线框abcd放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则判断可知，线框abcd左右两侧磁场方向相反，线框左侧的磁通量小于线框右侧的磁通量，磁通量存在抵消的情况。若MN中电流突然增大时，穿过线框的磁通量将增大。

A、根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，则线框abcd感应电流方向为逆时针，故C正确，D错误；

C、再由左手定则可知，左边受到的安培力水平向左，而右边的安培力方向也水平向左，故安培力的合力向左。故A正确，B错误。

故选：AC。

8．如图所示，两端与定值电阻相连的光滑平行金属导轨倾斜放置，其中R1=R2=2R，导轨电阻不计，导轨宽度为L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．导体棒ab的电阻为R，垂直导轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒ab沿导轨向下滑动，某时刻流过R2的电流为I，在此时刻（　　）

A．重力的功率为8l2R

B．金属杆ab消耗的热功率为4l2R

C．导体棒的速度大小为

D．导体棒受到的安培力的大小为2BIL

【解答】解：AB、据题：R1=R2=2R，流过R2的电流为I，则流过ab棒的电流为2I

金属杆ab消耗的热功率为：Pab=（2I）2R=4I2R

电路的总功率为：P总=Pab+2I2•2R=8l2R，由于金属杆不一定匀速运动，所以重力的功率不一定为8I2R．故A错误，B正确。

C、金属杆ab产生的感应电动势为：E=2I（R+R）=4IR

由E=BLv得：导体棒的速度大小为：v=，故C错误。

D、导体棒受到的安培力的大小为：F=B•2IL=2BIL，故D正确。

故选：BD。

9．某同学设计了一个发电测速装置，工作原理如图所示，一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r=的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．A点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h=0.3m，测得U=0.15V．（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2），则下列说法正确的有（　　）

A．测量a、b两点间的电势差U时，与a点相接的是电压表的“正极”

B．测量a、b两点间的电势差U时，与a点相接的是电压表的“负极”

C．此时铝块的速度大小为2m/s

D．此下落过程中铝块机械能的损失0.5J

【解答】解：AB、根据右手定则，电动势方向从O到A，故a连接着电压表的正极，故A正确、B错误；

C、根据法拉第电磁感应定律可得U=E=，其中△Φ=，解得U=，根据线速度与角速度关系可得：v=rω=，解得v==2m/s，故C正确；

D、根据能量守恒定律可得：△E=mgh﹣，解得：△E=0.5J，故D正确。

故选：ACD。

10．如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点，O点正下方固定一个水平放置的铝线圈．让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是（　　）

A．磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变4次

B．磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用

C．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力

D．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力

【解答】解：A、在一个周期之内，穿过铝线圈的磁通量先增大，后减小，再增大，最后又减小，穿过铝线圈磁场方向不变，磁通量变化趋势改变，感应电流方向发生改变，因此在一个周期内，感应电流方向改变4次，故A正确；

B、由楞次定律可知，磁铁靠近铝线圈时受到斥力作用，远离铝线圈时受到引力作用，故B错误；

C、由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁的相对运动，感应电流对磁铁的作用力总是阻力，故C正确；

D、由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁的相对运动，感应电流对磁铁的作用力总是阻力，故D错误；

故选：AC。

三．计算题（共1小题）

11．如图所示P、Q为光滑的平行金属导轨（其电阻可忽略不计），导轨间距为0.5m．已知垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=1T，R1=2.5Ω，R2=R3=8Ω，通过电路的电流方向如图所示，导体棒ab的电阻为0.5Ω．当导体棒沿导轨P、Q以某一速度运动时，R2消耗的功率为0.5W．求：

（1）流过R2的电流强度；

（2）导体棒的运动方向；

（3）导体棒的速度大小．

【解答】解：（1）R2消耗的功率为0.5W，根据电功率的计算公式可得：

；

（2）由图可知通过ab棒的电流方向为：b→a，由右手定则可判断导体棒的运动方向向右．

（3）由于R2=R3，所以I2=I3，

电路的总电流为I总=I2+I3=0.5A

由闭合电路欧姆定律，可得

根据法拉第电磁感应定律可得：E=BLv

所以导体棒的速度大小为：．

答：（1）流过R2的电流强度为0.25A；

（2）导体棒的运动方向向右；

（3）导体棒的速度大小为7m/s．

四．解答题（共3小题）

12．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=1m，电阻R1=3Ω，R2=1.5Ω，导轨上放一质量m=1kg的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨接触良好，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动．图乙所示为通过R1中的电流平方随时间变化的I12﹣t图线，求：

（1）5s末金属杆的动能；

（2）5s末安培力的功率；

（3）5s内拉力F做的功．

【解答】解：（1）由图知：5s末时，=4A2，则得：I1=A=2A

电路中，有：I1：I2=R2：R1=1：2，得 I2=4A

干路电流：I=3I1=3×2=6A

R1与R2并联电阻值：R并==Ω=1Ω，

感应电动势 E=BLv=IR并；      

金属杆的速度v===7.5m/s 

5s末金属杆的动能Ek===28.125J

（2）解法一：FA=BIL=0.8×6×1=4.8N

5s末安培力的功率PA=FAv=4.8×7.5=36W

解法二：由P=，U相等，则得：P1：P2=R2：R1=1：2，P2=2P1；

则得5s末安培力的功率 PA=P1+P2=3I12R1=3×22×3W=36W

（3）Q1=I12R1t，根据图线知，I12t即为图线与时间轴包围的面积

又Q1：Q2=1：2

所以 WA=3Q1=3××4×5×3=90 J  

由动能定理，得WF﹣WA=△Ek  

5s内拉力F做的功WF=WA+△Ek=90+112.5=202.5 J  

答：

（1）5s末金属杆的动能是28.125J；

（2）5s末安培力的功率是36W；

（3）5s内拉力F做的功是=202.5J．

13．如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平．导轨单位长度的电阻为ρ，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、N．t=0时，MO=NO=L，B为一匀强磁场，方向垂直纸面向外．（磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻）

（1）若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；

（2）若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；

（3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率．

【解答】解：（1）经过t时间，产生的感应电动势E=BL′v1，

感应电流为I==，

安培力F安=BIL′=，

由几何关系可知L'=2（L+v1t）=L+2v1t，导轨接入闭合电路的长度为2×L'=L'，

则R总=L'ρ．

由以上式子可得F安=．

（2）N以速度v2向右匀速运动，则导轨水平方向的长度为L+v2t，

根据欧姆定律得：，

而，且，，v⊥=v2cosθ，

根据电阻定律得：R=ρ（2L+v2t），

解得：

（3）PF安=PF+PG，

而PF安=F安v1，且PG=mgv1cos45°，

解得：

答：（1）若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式为F=；

（2）若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，电路中电流随时间的表达式为；

（3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则t时刻外力F的瞬时功率为．

14．如图甲所示，竖直平面内有两根间距为d的足够长平行导轨，导轨上端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒夹在两导轨间，导体棒与导轨间的摩擦不计，导轨间存在垂直导轨平面磁感应强度为B的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示，在0～t0时间内，作用一外力使导体棒静止，此时导体棒距上端电阻R距离为d，在t0时刻撤去外力．已知重力加速度为g，试求：

（1）定性画出导体棒中电流随时间变化的图象；

（2）导体棒运动的最大速度v；

（3）若从静止开始到导体棒达到最大速度，电阻R产生的热量为Q，则这个过程中导体棒下落的高度h．

【解答】解：（1）0～t0时间内，回路中产生的感应电动势

0～t0时间内，回路中的电流为此阶段电流恒定      

t0时刻之后，导体棒从静止开始下落，速度逐渐增大，而加速度逐渐减小，电动势E=Bdv，而电流，故电流也随时间变化的规律与速度随时间变化规律类似．

图象如图    

（2）t0时刻之后，当速度增大到使导体棒受到的安培力与重力相等时，速度达到最大

解得

（3）电阻R产生了Q的热量，则回路产生的热量一共为

由能量转化与守恒定律得导体棒下落 时重力势能转化为导体棒的动能和回路中的内能，即mgh=

解得：h==

答：（1）如图：

（2）导体棒运动的最大速度为；

（3）若从静止开始到导体棒达到最大速度，电阻R产生的热量为Q，则这个过程中导体棒下落的高度为．