河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．直线y=2x经过(     )

A．第二、四象限 B．第一、二象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限.

2．当时，函数的值是（    ）

A． B． C． D．

3．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）

A．AD=BC，AB∥CD

B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=BC，AD=DC

D．AB∥CD，CD=AB

4．若、、的平均数为，则、、的平均数为（    ）

A． B． C． D．

5．要使分式的值为0，你认为x可取得数是

A．9 B．±3 C．﹣3 D．3

6．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:

则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（    ）

A． B． C．， D．

7．下列描述一次函数的图象与性质错误的是（    ）

A．点和都在此图象上 B．直线与轴的交点坐标是

C．与正比例函数的图象平行 D．直线经过一、二、四象限

8．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是

A．（2，1） B．（1，−2） C．（1，2） D．（2，-1）

9．一条直线的图象沿轴向右平移个单位，所得到的函数关系式是（    ）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形、正方形，、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．化简分式：__________．

12．一组数据，，，，的平均数是，这组数据的方差为______．

13．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE＝____.

14．如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k =________

15．已知矩形，，，点 E 为边的中点，点 F 为 边上的动点，点 B 和点关于对称，则的最小值是______．

三、解答题

16．先化简，然后从中选一个合适的整数作为的值代入求值．

17．如图，在△ABC中，AB=AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．

（1）求证：△OEC为等腰三角形；

（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．

18．某文具店第一次用元购进某款书包，很快卖完．临近开学，又用元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的倍，数量比第一次少了个．

（1）第一次每个书包的进价是多少元？

（2）若第二次进货后该款书包按元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二次购进的书包的利润不少于元，问最低打几折？

19．某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表：

两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：

根据图表信息回答下列问题：

（1）a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）这两名同学中，　   　的成绩更为稳定；（填甲或乙）

（3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择　   　同学参赛，理由是：　   　；

（4）若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择　   　同学参赛，班由是：　   　．

20．如图，已知，，、相交于．

（1）求证：；

（2）若，，则的度数________；

（3）作关于直线的对称图形，求证：四边形是平行四边形．

21．如图，在四边形中，，，，，．点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为．连接、．

（1）若以、、、为顶点的四边形是菱形，求的值；

（2）连接，当时，直接写出的值．（不必写过程）

22．如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，交OA于点C，连结OB．

（1）求出k的值和直线OA的函数解析式．

（2）当点B的横坐标为2时，求的面积．

23．如图，直线 与 轴、轴分别相交于点 和 ．

(1)直接写出坐标：点      ，点      ；

(2)以线段 为一边在第一象限内作，其顶点 在双曲线 上．

①求证：四边形 是正方形；

②试探索：将正方形 沿 轴向左平移多少个单位长度时，点 恰好落在双曲线 上．

参考答案

1．D

2．B

3．D

4．C

5．D

6．D

7．B

8．A

9．D

10．C

11．

12．0.8

13．35

14．4

15．

16．，当时，原式=-1

17．（1）略；（2）当为的中点时，四边形是矩形

18．（1）第一次每个书包的进价是元；（2）9折

19．（1）169，169，169；（2）甲;（3）甲，成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多；（4）乙，成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多

20．（1）略；（2）64°；（3）略

21．（1）5；（2）6或10

22．（1）k=6，直线OA的解析式为y=x（2）

23．（1）A，B；（2）①略②点C恰好落在双曲线 (＞)上