北师大版必修15.1对数函数的概念课文ppt课件

这是一份北师大版必修15.1对数函数的概念课文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了思考交流，对数的定义，合作探究1，合作探究3等内容，欢迎下载使用。
1.折纸实验：把一张长方形的纸 （1）对折4次，所得纸的层数是多少层？ （2）对折多少次，纸的层数为512层？2.某地有森林面积a万亩，为了增加森林的覆盖面积，平均每年增长10%，经过多少年森林面积变为原来的6倍？
2. a(1+10%)x=6a
这是已知底数和幂的值，求指数的问题!
数 2(底), 4 (指数)和 16(幂)
（1）由2，4求幂16的运算是
（2）由16，4求底数2的运算是
（3）由2，16求指数4的运算是
一般地，如果a ( a > 0 , a ≠ 1 )的b次幂等于N，
那么就称b是以a为底N的对数，
ab=N ⇔ lgaN=b
例如：根据定义把下列指数式写成对数式:
例1 将下列指数式写成对数式：
我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。
为了简便,N的常用对数
简记作：lg3.5.
在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……
为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。
为了简便，N的自然对数
例2 将下列对数式写成指数式：
将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式:
指数式和对数式实质上是同一个式子，反映的都是a,b,N三者之间的关系式，只不过用不同的形式来表示
注：底数a的取值范围：
合作探究2：底数a和真数N有取值范围吗？是什么？
⑴负数与零有没有对数（在指数式中 N > 0 ）？
1.对数的概念2.指数式与对数式的互化.3.对数运算 1）利用定义 2）利用对数恒等式
思考：你发现了什么？