数学必修44.3单位圆与诱导公式课文ppt课件

这是一份数学必修44.3单位圆与诱导公式课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了复习引入，学习目标，由三角函数的定义得，它们有何共同特点，8或19，10114，例1求值，典例精讲，解原式，例3证明等内容，欢迎下载使用。

前面我们利用单位圆的对称性得到2kπ＋α(k∈Z)，－α，2π－α ，π±α的正弦、余弦函数诱导公式.我们知道，它们等于α的同名函数值，前面加上把α看作锐角时原函数值的符号.即“函数名不变，符号看象限”。 利用这些公式可把任意角的正弦、余弦函数值转化为求锐角的正弦、余弦函数值。这节课我们继续研究诱导公式。
1.理解正弦函数、余弦函数诱导公式的推导过程.(重点)2.了解诱导公式间的关系，能相互推导.(重点)3.能利用诱导公式解决相关的简单问题.(难点)
思考:如何得到下列两个等式
即“函数名改变，符号看象限”。
公式1.8～1.14称为正弦、余弦函数的诱导公式。
对于任意角α，下列关系式成立：
奇变偶不变，符号看象限
利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,步骤如下:
负化正，大化小，化到锐角再求值。
任意正角的正弦函数、 余弦函数
1.若f(sin x)＝cs 19x，则f(cs x)＝(　　) A．sin 19x B．cs 19x C．－sin 19x D．－cs 19x
诱导公式是高考必考内容，出题形式多样，选择题、填空题、解答题均有。若是选择题、填空题，一般难度不大，若是解答题主要与同角三角函数基本关系式，三角恒等变形，三角函数的图像与性质，解三角形等知识结合出题，以工具的形式出现，难度中等。
1.(全国卷Ⅰ)cs300°= ( )
2.(广东卷)已知 ，则csα=( )
3.(2015·北京卷)下列函数为偶函数的是(　 )
A．y＝x2sin x B．y＝x2cs xC．y＝|ln x| D．y＝2－x
4.(福建卷)对于函数f(x)=asinx＋bx＋c(cZ) ,选取a，b，c 的一组值计算f(－1) 和 f(1)，所得正确结果一定不可能是 ( )
(A) 4和6 (B) 3和1 (C) 2和4 (D) 1和2
本节主要学习了的正弦函数、余弦函数的诱导公式，并利用正弦函数、余弦函数的诱导公式进行三角函数式的求值、化简和证明，要理解正弦函数、余弦函数诱导公式的规律，熟练利用诱导公式解决相关的简单问题。