2021年天津津南区南部学区七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年天津津南区南部学区七年级上学期数学期中试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.-8的倒数是（     ）
A. -8                                          B. 8                                          C.                                           D. 
2.在下列各数－（＋3）、－22、－、－（－1）、2007、－|－4|中，负数的个数是（   ）





3.下列说法中错误的是（   ）
①0既不是正数，也不是负数；    ②0是自然数，也是整数，也是有理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小．
A. ①②                                    B. ③④                                    C. ②③                                    D. ②③④
4.计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（    ）
A. 50                                     B. ﹣104                                     C. ﹣50                                     D. 104
5.地球上海洋的面积约为361 000 000平方千米，用科学记数法表示为（    ）平方千米．
A. 361×106                          B. 36.1×107                          C. 3.61×108                          D. 3.61×109
6.下列各组数中，相等的是(    )
A. -1与（-4）+（-3）                B. （-4）2与-16                C. 与                 D. |-3|与-（-3）
7.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为(   )
A. 2x-3                                   B. 2x+9                                   C. 8x-3                                   D. 18x-3
8.下列说法中，正确的是（    ）
A. 单项式﹣ 的系数是﹣2，次数是3               B. ﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
C. 单项式a的系数是0，次数是0                              D. 单项式﹣ ab的次数是2，系数为﹣
9.单项式- an b4 与3abm 是同类项，则n-m=（        ）
A. -2                                          B. -3                                          C. 4                                          D. -4
10.已知a A. -2                                    B. -10                                    C. 2或10                                    D. -2或-10
11.设a，b互为相反数，c．d互为倒数，则2019（a+b）+ 的值是（        ）
A. 2026                                       B. 7                                       C. 2012                                       D. -7
12.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（    ）

①a+b>0；②a-b<0；③|a|-|b|>0；④-a>-b
A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 1
二、填空题
13.－5的相反数是________．
14.多项式 的二次项系数为________．
A沿数轴移动6个单位后得到点B ， 则点B所表示的数为________.
16.若长方形的周长为4m，一边长为（m -n），则其邻边长为________．
17.某轮船顺水航行了4小时，逆水航行了3小时，已知轮船有静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b干米，则轮船共航行了另________千米．
18.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要________根火柴棍。

三、解答题
19.在数轴上表示下列各数： 0， ， ， ， ， ，并用“＜”号连接．

20.计算
（1）（ ）×（-12）；
（2）25 ×5:
（3）；
（4）-3 ×（-2）-4+（ ）-（-3）×（-2）
21.化简．
（1）2x+（5x－3y）－（3x+y）
（2）3（4x2－3x＋2）－2（1－4x2－x）
22.先化简，再求值：x-2（x- y ）+（2x-2y ），其中x=-3，y=-
23.列式写答案
某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+6
-8
+14
-10
+15
-3
-4
（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？
A＝2x2+3ax﹣2x﹣1，B＝﹣3x2+3ax﹣1，且C＝3A﹣2B ．
（1）求多项式C；
（2）若C中不含x项，求a的值．
25.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为 ．根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点A、B表示的数为-2、3，则|AB|=________；
（2）若数轴上两点A、B表示的数为x、-1，
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为________；
②若该两点之间的距离为2，那么x值为________；
（3）|x+1|+|x-2|的最小值为________．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】-8的倒数是 ，
故答案为：C.
【分析】乘积是1的两个数是互为倒数，据此判断即可.
2.【答案】 C
【解析】【分析】解此类题的关键是要把原式简化后方可看出，简化后为：-3，-4，，-，1，-4，负数就是结果小于0的数．

【解答】-（+3)，-22 ， -，-|-4|是负数，一共4个负数．
故选C．
【点评】正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解： ①0既不是正数，也不是负数不符合题意．②0是自然数，也是整数，也是有理数，不符合题意．③数轴上原点两侧的数互为相反数，符合题意．④两个数比较，绝对值大的反而小，符合题意．
∴说法错误的是③④，
故答案为：B．
【分析】根据相反数，绝对值的定义进行判断．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：原式=43+27+（﹣77）+（﹣43）=70+（-120）=-50，
故答案为：C.
【分析】利用有理数的加减混合运算计算即得.
5.【答案】 C
【解析】【解答】将361 000 000用科学记数法表示为：3.61×108 ．
故答案为：C．

【分析】任何一个绝对值大于等于1的数都可以用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n， 其中1≤|a|＜10，n=整数位数-1.
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、（-4）+（-3）=﹣7≠﹣1，故本选项不符合题意；
B、（-4）2=16≠﹣16，故本选项不符合题意；
C、 ≠ ，故本选项不符合题意；
D、|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，所以|﹣3|=﹣（﹣3），故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加法可判断A项，根据有理数的乘方可判断B、C两项，根据绝对值和相反数的意义可判断D项，进而可得答案.
7.【答案】 A
【解析】【解答】根据整式的混合运算，结合合并同类项法则可求解：5（2x-3）+4（3-2x）=5（2x-3）-4（2x-3）=2x-3.
故答案为：A
【分析】根据整式的混合运算，然后合并同类项即可求解。
8.【答案】 D
【解析】【解答】A、单项式﹣ 的系数是﹣ ，次数是3，故此选项不符合题意；
B、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，故此选项不符合题意；
C、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项不符合题意；
D、单项式﹣ ab的次数是2，系数为﹣ ，符合题意．
故答案为：D ．
【分析】根据单项式的系数与次数的定义、多项式的次数、项数的定义分别进行判断即可.
9.【答案】 B
【解析】【解答】∵单项式- an b4 与3abm 是同类项，
∴n=1，m=4，
∴n-m=1-4=-3，
故答案为：B.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.
10.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵|a|=4，|b|=6，
∴a=±4，b=±6，
又∵a﹤b，
∴a=4、b=6或a=﹣4、b=6，
当a=4、b=6时，a﹣b=4﹣6=﹣2，
当a=﹣4、b=6时，a﹣b=﹣4﹣6=﹣10，
综上，a﹣b的值是﹣2或﹣10，
故答案为：D．
【分析】由|a|=4，|b|=6，可得a=±4，b=±6，根据a﹤b，可得a=4、b=6或a=﹣4、b=6，然后分别代入计算即可.
11.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，
∴2019（a+b）+ =0+7=7，
故答案为：B．
【分析】 由a，b互为相反数，c．d互为倒数 ，可得a+b=0，cd=1，然后整体代入计算即得.
12.【答案】 B
【解析】【解答】根据数轴，判断a为负，b为正，而且a到原点距离较远 故 ， ， ，
因此①不符合题意；②符合题意；③符合题意；④符合题意
本题正确的个数有3个
故答案为：B
【分析】根据数轴，可得a＜0，b＞0，， 可得 a+b＜0；②a-b<0；③|a|-|b|>0；④-a>-b，据此判断即可.
二、填空题
13.【答案】 5
【解析】【解答】解：-5的相反数：-（-5）=5，
故答案为：5
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，即可求解。
14.【答案】
【解析】【解答】多项式 的二次项为 ，
∴多项式 的二次项系数为 ，
故答案为： .
【分析】先求出多项式 的二次项为 ， 利用单项式的系数的定义求出结论即可.
15.【答案】 1或-11
【解析】【解答】将表示-5的点沿数轴向右移动6个单位后得到点B所表示的数为1；
将表示-5的点沿数轴向左移动6个单位后得到点B所表示的数为-11，
故答案为:1或-11
【分析】分两种情况：将表示-5的点沿数轴向右移动6个单位或将表示-5的点沿数轴向左移动6个单位，据此分别解答即可.
16.【答案】 m+n
【解析】【解答】∵长方形的周长为4m，一边长为m-n，
∴另一边长为 ×4m-（m-n）=2m-m+n=m+n，
故答案为:m+n
【分析】根据长方形的周长=2×（长+宽）进行解答即可.
17.【答案】 (7a+b)
【解析】【解答】由题意得4（a+b）+3（a-b）=(7a+b)千米，
故答案为：(7a+b).
【分析】根据题意求出顺水航行的速度为a+b，逆水航行的速度为a-b，利用航行的总路程=顺水的速度×顺水的时间+逆水的速度×逆水的时间解答即可.
18.【答案】 2n+1
【解析】【解答】第一个三角形需要3根火柴棍；第二个三角形共需要5根火柴棍；第三个图形共需要7根火柴棍；……则第n个三角形共需要(2n+1)根火柴棍。
【分析】由题意可知，每相邻的两个三角形有一条边是公共的，根据这个规律可求解.
三、解答题
19.【答案】 解：在数轴上各数的表示如图所示，

-6＜-1.6＜0＜ ＜ ＜+5.
【解析】【分析】根据题意，将每个数在数轴上进行表示，根据数轴上排列位置的不同，得到数字之间的大小关系即可。
20.【答案】 （1）解：（ ）×（-12）
= ）
=﹣3﹣2+1
=﹣4；

（2）解：25 ×5
=（26﹣ ）×5
=26×5﹣ ×5
=130﹣
=129 ；

（3）解：
=
=9﹣11
=﹣2；

（4）解：-3 ×（-2）-4+（ ）-（-3）×（-2）
=﹣9×（﹣2）﹣4﹣ ﹣（﹣3）×（﹣8）
=18﹣4﹣ ﹣24
=﹣10﹣
=﹣10 ．
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）将原式 变形为（26﹣  ）×5 ，然后利用乘法分配律计算即可；
（3）根据有理数加减混合运算计算即得；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.
21.【答案】 （1）解：



（2）解：


【解析】【分析】（1）利用去括号、合并同类项计算即可；
（2）利用去括号、合并同类项计算即可.
22.【答案】 解：x-2（x- y ）+（2x-2y ）
=x﹣2x+y2+2x﹣2y2
=x﹣y2 ，
当x=-3，y=- 时，
原式=﹣3﹣（﹣ ）2=﹣3﹣ =﹣ ．
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将x,y的值分别代入计算即可.
23.【答案】 （1）解：200+14=214（辆），
答：该厂星期三生产自行车214辆；

（2）解：（200+15）-（200-10）=25（辆），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车25辆；

（3）解：200 7+（+6-8+14-10+15-3-4）=1410（辆），
答：该厂本周实际共生产自行车1410辆.
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法运算即得；
（2）利用最多的一天的产量减去最少的一天的生产量即得结论；
（3）利用计划每天生产的辆数乘以6+超出计划的辆数即得结论.
24.【答案】 （1）∵A＝2x2+3ax﹣2x﹣1，B＝﹣3x2+3ax﹣1，且C＝3A﹣2B，
∴C＝3（2x2+3ax﹣2x﹣1）﹣2（﹣3x2+3ax﹣1）
＝6x2+9ax﹣6x﹣3+6x2﹣6ax+2
＝12x2+3ax﹣6x﹣1；

（2）∵C中不含x项，
∴3a﹣6＝0，
解得：a＝2．
【解析】【分析】（1）把A和B代入C＝3A﹣2B ， 直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用C中不含x项，即x的系数为零，即可得出答案．
25.【答案】 （1）5
（2）1+x；1或-3
（3）3
【解析】【解答】（1） =5，
故答案为：5；（2）① ，
故答案为： ；②由题意得 =2，
∴1+x=2或1+x=-2，
解得x=1或x=-3，
故答案为：1或-3；（3）当x<-1时，|x+1|+|x-2|=-x-1-x+2=1-2x，无最小值；
当 时，|x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3；
当x>2时，|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1，无最小值；
∴|x+1|+|x-2|的最小值为3，
故答案为：3.
【分析】（1）根据数轴上的两点间的距离公式计算即可；
（2）①根据  ，把x与-1代入即可结论；②根据题意可得=2，据此求出x的值即可；
（3）根据两点之间，线段最短，可得当 时，|x+1|+|x-2|有最小值，据此求出结论即可.