2021年天津市滨海新区第二共同体七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年天津市滨海新区第二共同体七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.- 的倒数是（  ）

2.下面四个数3，0，-1，-3中，最小的数是（  ）
A. 3                                          B. 0                                          C. -1                                          D. -3
3.多项式x²-2xy²-0.5y-1的次数是（  ）
A. 一次                                     B. 二次                                     C. 三次                                     D. 四次
4.下列各数2π，-5，0.4，-3.14，0中，负数有（  ）
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
5.把91000改写成科学记数法的形式，则a＝（ ）
A. 9                                        B. -9                                        C. 0.91                                        
6.如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（  ）

A. 点A和点C                          B. 点B和点C                          C. 点A和点B                          D. 点B和点D
7.下列说法正确的是（   ）
A. 正数和负数统称为有理数                                    B. 绝对值等于它本身的数一定是正数
C. 负数就是有负号的数                                           D. 互为相反数的两数之和为零
8.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍还多10件，则这三天销售了（  ）件
A. 3a-42                                B. 3a＋42                                C. 4a-32                                D. 4a＋32
9.多项式2x³-5x²＋x-1与多项式3x³＋（2m-1）x²-5x＋3的和不含二次项，则m＝（  ）
A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5
10.下列去括号正确的是（  ）
A. a+（-2b+c）=a+2b+c
B. a-（-2b+c）=a+2b-c
C. a-2（-2b+c）=a+4b+2c
D. a-2（-2b+c）=a+4b-c
11.已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，则x＋y的值等于（   ）
A. 5或－5                               B. 1或－1                               C. 5或1                               D. －5或－1
12.当x=3时，代数式 的值为2，则当x=-3时， 的值是（  ）
A. 2                                          B. 0                                          C. 1                                          D. -1
二、填空题
13.比较两数的大小， ________
2＝9，那么a＝________
15.计算 - ＝________
16.单项式 的次数是________，系数是________．
my3和- x2yn是同类项，则-nm=________．
18.在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和为-5，则第2018个格子中应填入的有理数是________．
a
-7
b
-4
c
d
e
f
2
……
三、解答题
19.计算
（1）-3＋2
（2）-2-4
（3）（-1）2-3
（4）-4÷0.5×2
20.计算
（1）23-6×（-3）＋2×（-4）
（2）-（1-0.5）÷ ×[2＋（-4）²]
21.化简
（1）-3xy-2y2＋5xy-4y2
（2）2（5a2-2a）-4（-3a＋2a2）
22.在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．
-4，-|-2.5|，-（-2），0，-12 ．
23.先化简，再求值：x2-3（2x2-4y）＋2（x2-y）其中x＝-2，y＝0.2．
24.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-10，+6，-3，-6，-4，+10
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？
25.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
（2）本周总的生产量是多少辆?
26.定义：a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与________是关于1的平衡数，5-x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
（2）若a＝2x²-3（x²＋x）＋4，b＝2x-[3x-（4x＋x²）-2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵- ×（-2）=1，
∴- 的倒数是-2；
故答案为：B．
【分析】根据倒数的定义，直接得出结果．
2.【答案】 D
【解析】【解答】根据有理数比较大小的方法，可得
-3＜-1＜0＜3，
∴四个数3，0，-1，-3中，最小的数是-3．
故答案为：D．

【分析】负数小于0，正数大于0，负数小于正数，负数的绝对值越大，该数反而越小。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：多项式x2-2xy22 ， 次数是3，
则多项式x2-2xy2
故答案为：C
【分析】根据多项式的次数的概念即可得出答案．
4.【答案】 B
【解析】【解答】在2π，-5，0.4，-3.14，0中，负数有-5，-3.14，一共2个．
故答案为：B．
【分析】根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解．
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：91000=9.1×104 ，

故答案为：D．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．
【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有0；
B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数；
C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：﹣（﹣1）=1；
D、互为相反数的两数之和为零，说法正确；
故选：D．
【分析】根据有理数的分类可得A错误；根据绝对值的性质可得B错误；根据负数的概念可得C错误；根据有理数的加法法则可得D正确．
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，
∴这三天销售了：a+（a-14）+2（a-14）+10=a+a-14+2a-28+10=（4a-32）件，
故答案为：C．
【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：2x3-5x2+x-1+3x3+（2m-1）x2-5x+3=5x3+（2m-6）x2-4x+2，
∵结果不含二次项，得到2m-6=0，
解得：m=3，
故答案为：B．
【分析】先把两多项式相加，令x的二次项为0即可求出m的值．
10.【答案】 B
【解析】【解答】A、B直接利用去括号法则，C、D注意利用乘法分配律．
解：A、根据去括号法则可知，a+（-2b+c）=a-2b+c，故此选项不符合题意；
B、根据去括号法则可知，a-（-2b+c）=a+2b-c，故此选项符合题意；
C、根据去括号法则可知，a-2（-2b+c）=a+4b-2c，故此选项不符合题意；
D、根据去括号法则可知，a-2（-2b+c）=a+4b-2c，故此选项不符合题意．
故答案为：B．

【分析】括号前面是负号，去掉括号和负号，括号内的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号内的每一项都不变。
11.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
∵xy＜0，
∴xy符号相反，
①x=3，y=-2时，x+y=1；②x=-3，y=2时，x+y=-1.
故答案为：B.
【分析】根据绝对值的意义得出x=±3，y=±2；又由xy＜0，知x、y异号，即x=3，y=-2或x=-3，y=2，再分别代入代数式按有理数的加法法则即可算出答案.
12.【答案】 B
【解析】【解答】解：当x＝3时，代数式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，
所以当x＝−3时，代数式px3＋qx＋1＝−27p−3q＋1＝−（27p＋3q）＋1＝−1＋1＝0．
故答案为：B．
【分析】把x＝3代入代数式得27p＋3q＝1，再把x＝−3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．
二、填空题
13.【答案】 ＜
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ <
故答案为：＜．
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
14.【答案】 ±3
【解析】【解答】解：∵a2=9
∴
∴a=±3．
故答案为：±3．
【分析】直接利用平方根的定义得出a的值．
15.【答案】
【解析】【解答】解： - =
故答案为：
【分析】根据有理数的减法法则计算即可
16.【答案】 3；
【解析】【解答】解：单项式 的次数是3，系数是
故答案为：3，
【分析】根据单项式系数和次数的定义求解即可．
17.【答案】 -9
【解析】【解答】解：根据同类项的概念，可知：m=2，3=n，因此可求-nm=-32=-9，
故答案为：-9.
【分析】此题主要考查了合并同类项，解题关键是确定同类项，含有相同的字母，相同字母的指数相同，直接把求解即可.
18.【答案】 -7
【解析】【解答】解：根据题意，得：a-7+b-4=-5，即a+b=6，
-7+b-4+c=-5，即b+c=6，
∴a=c，
∵b-4+c+d=-5，b+c=6，
∴d=-7，
∵-4+c+d+e=-5，
∴c+e=6，
又∵a=c，
∴a+e=6，
由a+b=6，
∴b=e，
故可以发现，这些有理数的顺序为：a，-7，b，-4，a，-7，b，-4，2，…，四个一个循环，
可以看出，a=2，
∴b=4，
∴2018÷4=504…2，
∴第2018个数是-7．
故答案为：-7．
【分析】根据题意，任意四个相邻格子中的和等于-5，列出等式，找出规律，计算出a，b，c，d，e，f…的值；再求出第2018个数是几即可．
三、解答题
19.【答案】 （1）解：原式=-（3-2）=-1；
（2）解：原式=-（2+4）=-6；
（3）解：原式=1-3=-2；
（4）解：原式=-4×2×2=-16．
【解析】【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．
20.【答案】 （1）解：23-6×（-3）+2×（-4）
＝23+18-8
＝33

（2）解：-（1-0.5）÷ ×[2+（-4）2]
＝- ×3×18
＝-27．
【解析】【分析】（1）先计算乘除，后计算加减即可；（2）先乘方，再乘除，最后算加减即可．
21.【答案】 （1）解：原式= -3xy＋5xy-2y2 -4y2=2xy-6y2；
（2）解：原式=10a2-4a+12a-8a2=2a2+8a．
【解析】【分析】（1）直接依据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．
22.【答案】 解：如图：
，
-4＜-|-2.5|＜-12＜0＜-（-2）．
【解析】【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．
23.【答案】 解：原式=x2-6x2+12y+2x2-2y
=-3x2+10y，
当x=-2，y=0.2时，原式= =-10．
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
24.【答案】 （1）解：根据题意得：+9-3-5+4-10+6-3-6-4+10=-2千米，
出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；

（2）解：根据题意得：|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-10|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|=60（千米），
60×0.08=4.8（升），
这天下午出租车共耗油量4.8升．
【解析】【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．
25.【答案】 （1）解：7-（-10）=17（辆）；
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；

（2）解：100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
答：本周总生产量是696辆.
【解析】【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果.
26.【答案】 （1）-1；x-3
（2）解：a与b不是关于1的平衡数，理由如下：
∵a=2x2-3（x2+x）+4，b=2x-[3x-（4x+x2）-2]，
∴a+b=2x2-3（x2+x）+4+2x-[3x-（4x+x2）-2]=2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2+2=6≠2，
∴a与b不是关于1的平衡数．
【解析】【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=-1，
∴3与-1是关于1的平衡数，
设5-x的关于1的平衡数为b，则5-x+b=2，解得b=2-（5-x）=x-3，
∴5-x与x-3是关于1的平衡数，
故答案为：-1；x-3；
【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于2即可．