还剩11页未读，
继续阅读
2021年北京七年级上学期数学期中试卷附答案
展开
这是一份2021年北京七年级上学期数学期中试卷附答案，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.2020年北京故宫迎来了600岁生日，系列展览与活动让故宫充分展示其深沉魅力．据不完全统计，今年“十一”双节期间故宫累计接待观众约为240000人次．将240000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
2.的倒数是（ ）
A. 5 B. -5 C. D.
3.下列各式结果为负数的是（ ）
A. ﹣（﹣1） B. （﹣1）4 C. ﹣|﹣1| D. |1﹣2|
4.下面合并同类项正确的是（ ）
A. 3x+2x2=5x3 B. 2a2b﹣a2b=1 C. ﹣ab﹣ab=0 D. ﹣y2x+xy2=0
5.下列各式去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.有理数 、 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 与 互为相反数，则 、 、 三个数中绝对值最大的数是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
7.下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是（ ）
C. 0.154精确到十分位为0.1 D. 近似数 精确到千位
8.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（ ）
A. 3或13 B. 13或-13 C. 3或-3 D. -3或-13
9.关于 的方程 是—元—次方程，则 的值是（ ）
A. －1 B. 1 C. 1或－1 D. 2
10.规定： ， ．例如 ， ．下列结论中：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③能使 成立的 的值不存在；④式子 的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题
11.如果水位升高3m时，水位变化记作 ，那么水位下降3m时，水位变化记作________
12.比较大小：- ________- （填“<"或“>”）．
13.如图所示，大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差是________米．
14.若 ，则 的值为________．
15.下面的框图表示解方程 的流程，其中第3步的依据是________．
16.如图，若开始输入的x的值为正数，最后输出的结果为51，则满足条件的x的值为________．
17.甲乙丙三个商店都在销售同一种排球，而且每个球的标价都是25元．但三个店的促销方式不一样：甲店的促销方式是每买十送二，乙店的促销方式是优惠16%，丙店的优惠方式是买球每满100元可返现金15元．学校准备买60个这种排球．你认为到________家商店买比较省钱，这时实际只需要付________元．
18.已知数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 的结果为________．
19.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是________天．
20.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
……………………………………
（1）表中第9行第7个数是________；
（2）2020是表中第________行第________个数．
21.
（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过 次翻转可使这5只杯子的杯口全部朝下，则 的最小值为________．
（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过 次翻转可使这11只杯子的杯口全部朝下，则 的最小值为________．
22.如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为 ，第16个数为2，第78个数为 ，则 的值为________，第2021个数为________．
7
23.天坛中的数学一瞥：天坛始建于明朝永乐十八年（1420年），明、清两代是帝王祭祀皇天、祈五谷丰登之场所．中和韶乐在中国古代的发生、发展、沉寂、经历了历代传承．随着对中国传统文化重新认识，中和韶乐逐渐复苏．自从2004年9月天坛神乐署修复完成，中和韶乐又一次展现在世人面前．中和韶乐主要是宫、商、角、徴、羽五声音阶的运用，在确定这五音的时候，中国古代最初由三分损益计算而来，从最初的一个音三分损一而得到第二个音，由第二个音三分益一得到第三个音，如此计算，得到宫商角徴羽五声音阶．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为81，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为 ，能发出第三个基准音的乐器的长度为 ，（也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一）．那么第五个基准音的乐器的长度为________．假设能发出第一个基准音的乐器的长度为 ，那么能发出第四个基准音的乐器的长度是32，则 的值是________．
三、解答题
24.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
25.化简
（1）
（2）
26.解方程
（1）
（2）
27.先化简，再求值：求代数式 的值，其中 ， ．
28.对于任意四个有理数 ， ， ， ，可以组成两个有理数对 与 ．我们规定： ．例如： ．根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对 ________；
（2）若有理数对 ，则 ________
（3）当满足等式 的 是整数时，求整数 的值．
29.在数轴上， 表示数 的点到原点的距离．如果数轴上两个点 、 分别对应数 、 ，那么 、 两点间的距离为： ，这是绝对值的几何意义．已知如图，点 在数轴上对应的数为－3，点 对应的数为2．
（1）求线段 的长．
（2）若点 在数轴上对应的数为 ，且是方程 的解，在数轴上是否存在点 ，使 ？若存在，求出点 对应的数；若不存在说明理由．
（3）若点 是数轴上在点 左侧的一点，线段 的中点为点 ，点 为线段 的三等分点且靠近于点 ，当点 在点 左侧的数轴上运动时，请直接判断 的值是否变化，如果不变请直接写出其值，如果变化请说明理由．
30.阅读材料：你知道“二维码”吗？它是一种编码，通过表示1和0的黑白小方块排列成图案传递信息．二维码广泛应用于我们生活，“扫一扫”成为人们的习惯动作．你知道二维码究竟是怎样生成的吗？你想亲自制作一个二维码吗？首先来了解一个定义：“定义符合”表示一种运算叫做“异或”运算，即当 时，结果为0；当 时，结果为1，下面就让我们试着为“ ”制作一个二维码吧！
（步骤一）查表可得字母“ ”的八位二进制编码为01000010，“ ”为01001000，“ ”为01010011，“ ”为01000110．
（步骤二）将每个字母的编码按照一定的顺序排布在方格内，例如字母“ ”的编码排布如下图第一个表格．然后将编码排布与事先排布好0与1的表格（称为掩模）进行“方格一一对应”的“异或”运算（如下图第三个表格），并将结果中1的位置填涂黑色，0的位置填涂白色（如下图第四个表格）．
解决问题：
（1）根据上面的定义将表格补充完整．
（2）仿照上面（步骤二），完成“ ”的编码排布、运算及二维码填涂．“ ”二维码的其余部分已生成，你可以将获得的结果填涂在对于的空白位置．一个完整的二维码就大功告成啦，试着扫一扫它吧！
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：240000=
故答案为：B．
【分析】根据科学记数法的定义进行解答即可。
2.【答案】 D
【解析】【解答】-5的倒数是 ，
故答案为：D.
【分析】根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”即可求解.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1是正数，故A错误；
B、（﹣1）4=1是正数，故B错误；
C、﹣|﹣1|=﹣1是负数，故C正确；
D、|1﹣2|=1，故D错误；
故选：C．
【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，
2a2b﹣a2b=a2b，
﹣ab﹣ab=﹣2ab，
﹣y2x+x y2=0．
故选D．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：A. ，不合题意；
B. ，不合题意；
C. ，符合题意；
D. ，不合题意．
故答案为：C
【分析】根据去括号法则及合并同类项的法则进行计算即可。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置及 ， 互为相反数，得 ，且 ，
则绝对值最大的是 ，
故答案为：B．
【分析】根据数轴可得，且 ，再进行作答即可。
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：A.近似数5.1万精确到千位，此选项不符合题意；
B.2.709精确到个位的近似数是3，此选项不符合题意；
C.0.154精确到十分位为0.2，此选项不符合题意；
D.近似数1.31×105精确到千位，此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据近似数的定义对每个选项一一判断即可。
8.【答案】 A
【解析】【解答】∵|a|＝8，|b|＝5，
∴a＝±8，b＝±5，
又∵a＋b＞0，
∴a＝8，b＝±5．
当a＝8，b＝5时，a−b＝8－5＝3，
当a＝8，b＝－5时，a−b＝8－（－5）＝13，
∴a−b的值是3或13，
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的性质结合a+b>0得出a，b的取值情况，然后利用有理数减法法则计算.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为关于 的方程 是—元—次方程，
所以m-1≠0且 ，
所以m=-1．
故答案为：A
【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值即可。
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：①若 ，即 ，
解得： ，
则 ，符合题意；②若 ，则 ，符合题意；③若 ，则 ，即 或 ，解得： ，即能使已知等式成立的x的值存在，不符合题意；④式子 的最小值是7，符合题意．
正确的所有结论是：①②④．
故答案为：B．
【分析】根据规定对每个结论一一判断即可作答。
二、填空题
11.【答案】 -3
【解析】【解答】解：∵水位升高3m时，水位变化记作+3m，
∴水位下降3m时，水位变化记作﹣3m.
故答案为：﹣3.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降记为负，据此解答即可.
12.【答案】 >
【解析】【解答】解：（1）∵|- |= ，|- |= ，
∴- >- ，
故答案为：>．
【分析】根据绝对值大的数反而小比较大小即可。
13.【答案】 9259.43
【解析】【解答】解： （米），
故答案为：9259.43．
【分析】根据题意进行有理数的加减计算即可。
14.【答案】 -1
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ， ，
即 ， ，
∴ ，
故答案为：-1．
【分析】根据， 求出x和y的值，再求代数式的值即可作答。
15.【答案】 等式的性质2
【解析】【解答】解：由5x=25得到x=-5，其根据是等式的性质2，即等式的两边同时乘以一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等．
故答案为：等式的性质2
【分析】根据等式的性质解方程即可。
16.【答案】 10，1.8，0.16
【解析】【解答】解：∵输出结果为51
∴5x+1=51，解得x=10＞0；
∴5x+1=10，解答x=1.8＞0；
∴5x+1=1.8，解答x=0.16＞0；
∴5x+1=0.16，解答x=-0.168＜0；
故x可取值为10，1.8，0.16．
故答案为10，1.8，0.16．
【分析】根据图的运算法则进行计算即可。
17.【答案】 甲；1250
【解析】【解答】解：甲店需实际支付费用为：50×25=1250元；
乙店需实际支付费用为：60×25×（1-16%）=1260元；
丙店需实际支付费用为：60×25÷100=15,15×15=225,1500-225=1275元
所以甲家店最省钱，需实际支付1250元.
故答案为：甲，1250.
【分析】根据题意计算甲乙丙店需实际支付的费用，再判断哪家店最省钱即可。
18.【答案】 2a
【解析】【解答】解：由数轴可得b＜a＜0＜c，且 ，
所以a+c＞0，b+c＜0，a+b＜0，
所以
=
=
= ．
故答案为：2a
【分析】根据数轴可得b＜a＜0＜c，且 ，再化简求值即可。
19.【答案】 510
【解析】【解答】∵满七进一，
∴1×73+3×72+2×7+6=510，
故答案为：510.
【分析】如果是10进制那么该数就是1×103+3×102+2×10+6，但该数是7进制，故只需要将10改写成7，按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
20.【答案】 （1）71
（2）45；84
【解析】【解答】解：（1）由题意知第 行最后一数为 ，则第8行的最后一个数是64，
所以第9行第1个数是65，
所以第9行第7个数是71．
故答案为：71；（2）由（1）知第 行的最后一数为 ，
则第一个数为： ，
第 行共有 个数；
因为 ， ，
，
所以第45行有89个数，最后一个数是2025，
所以2020在第45行，第84个数．
故答案为：45，84．
【分析】根据所给数据得到规律，再计算求值即可。
21.【答案】 （1）3
（2）5
【解析】【解答】（1）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下，
刚开始时：正、正、正、正、正，
第一次翻转结束后：负、负、负、正、正，
第二次翻转结束后：负、正、正、负、正，
第三次翻转结束后：负、负、负、负、负，
则m的最小值为3；（2）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下，
刚开始时：正、正、正、正、正、正、正、正、正、正、正，
第一次翻转结束后：负、负、负、正、正、正、正、正、正、正、正，
第二次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、正、正、正、正、正，
第三次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、负、负、正、正，
第四次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、正、正、负、正，
第五次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、负、负、负、负，
则n的最小值为5；
故答案为：3，5．
【分析】根据题意求出m和n的值即可作答。
22.【答案】 -4；-5
【解析】【解答】解：任意四个相邻格子中的和等于15，即4个数为一组循环，
所以第3个数、第5个数、第16个数、第78个数分别对应一组循环中的第3个数、第1个数、第4个数、第2个数，
∴根据题意得： ，
解得 ，
则 ，
，
第2021个数是 -5 ．
故答案为：-4；-5．
【分析】根据题意得到规律求出m的值，再计算第2021个数即可得解。
23.【答案】 64；54
【解析】【解答】解：第五个基准音的乐器的长度为：
；
依题意有 ，
解得 ．
故第五个基准音的乐器的长度为64， 的值是54．
故答案为：64，54．
【分析】根据题意得到规律求出a的值，再计算即可。
三、解答题
24.【答案】 （1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【解析】【分析】根据有理数的加减乘除，乘方的运算法则进行计算即可。
25.【答案】 （1）解：
；
（2）解：
．
【解析】【分析】根据整式的混合运算法则进行计算即可。
26.【答案】 （1）解：
移项得 ，
合并同类项得 ；
（2）解：
去分母得 ，
去括号得 ，
移项得 ，
合并同类项得 ，
系数化1得 ．
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可。
27.【答案】 解：
，
当 ， 时，原式 ．
【解析】【分析】先将整式化简求值，再将a和b的值代入计算即可。
28.【答案】 （1）-13
（2）1
（3）解：∵ ，
整理可得 ，
∴ ，
∵ 是整数，k是整数，
∴ 或 ，
∴ ， ， ， ．
【解析】【解答】解：（1） ，
故答案为：-13；（2）根据题意可得 ，
∵ ，
∴ ，
解得 x=1 ，
故答案为：1；
【分析】根据所给规定进行计算求值即可。
29.【答案】 （1）解： 点 在数轴上对应的数为 ，点 对应的数为2，
．
（2）解：存在．
设 点对应的数为 ，解方程 ，得 ，
点 对应的数为 ，
，
，即， ，
①当 时，有 ，解得 ；
②当 时，有 ，此方程无解；
③当 时，有 ，解得 ；
综上， 点的对应数为 或6．
（3）解：设点 对应的数为 ，则 ， ，
若点 是数轴上在点 左侧的一点，线段 的中点为点 ，点 为线段 的三等分点且靠近于点 ，
，则点 对应的数为 ； ，则 点对应的数为 ；
，则 ．
随着点 的移动， 的值不变．
【解析】【分析】根据A和B点所表示的数求出AB的长，再根据题意求出x的值，求出线段的长度进行作答即可。
30.【答案】 （1）解：填表如下：
a
b
结果
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
（2）解：“ ”的编码排布、运算及二维码填涂如下：
【解析】【分析】（1）根据“ 异或 ”运算的定义填写表格即可；
（2）根据字母“S”的编码排布，进行及二维码运算填涂即可求解.
七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.2020年北京故宫迎来了600岁生日，系列展览与活动让故宫充分展示其深沉魅力．据不完全统计，今年“十一”双节期间故宫累计接待观众约为240000人次．将240000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
2.的倒数是（ ）
A. 5 B. -5 C. D.
3.下列各式结果为负数的是（ ）
A. ﹣（﹣1） B. （﹣1）4 C. ﹣|﹣1| D. |1﹣2|
4.下面合并同类项正确的是（ ）
A. 3x+2x2=5x3 B. 2a2b﹣a2b=1 C. ﹣ab﹣ab=0 D. ﹣y2x+xy2=0
5.下列各式去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.有理数 、 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 与 互为相反数，则 、 、 三个数中绝对值最大的数是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
7.下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是（ ）
C. 0.154精确到十分位为0.1 D. 近似数 精确到千位
8.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（ ）
A. 3或13 B. 13或-13 C. 3或-3 D. -3或-13
9.关于 的方程 是—元—次方程，则 的值是（ ）
A. －1 B. 1 C. 1或－1 D. 2
10.规定： ， ．例如 ， ．下列结论中：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③能使 成立的 的值不存在；④式子 的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题
11.如果水位升高3m时，水位变化记作 ，那么水位下降3m时，水位变化记作________
12.比较大小：- ________- （填“<"或“>”）．
13.如图所示，大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差是________米．
14.若 ，则 的值为________．
15.下面的框图表示解方程 的流程，其中第3步的依据是________．
16.如图，若开始输入的x的值为正数，最后输出的结果为51，则满足条件的x的值为________．
17.甲乙丙三个商店都在销售同一种排球，而且每个球的标价都是25元．但三个店的促销方式不一样：甲店的促销方式是每买十送二，乙店的促销方式是优惠16%，丙店的优惠方式是买球每满100元可返现金15元．学校准备买60个这种排球．你认为到________家商店买比较省钱，这时实际只需要付________元．
18.已知数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 的结果为________．
19.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是________天．
20.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
……………………………………
（1）表中第9行第7个数是________；
（2）2020是表中第________行第________个数．
21.
（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过 次翻转可使这5只杯子的杯口全部朝下，则 的最小值为________．
（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过 次翻转可使这11只杯子的杯口全部朝下，则 的最小值为________．
22.如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为 ，第16个数为2，第78个数为 ，则 的值为________，第2021个数为________．
7
23.天坛中的数学一瞥：天坛始建于明朝永乐十八年（1420年），明、清两代是帝王祭祀皇天、祈五谷丰登之场所．中和韶乐在中国古代的发生、发展、沉寂、经历了历代传承．随着对中国传统文化重新认识，中和韶乐逐渐复苏．自从2004年9月天坛神乐署修复完成，中和韶乐又一次展现在世人面前．中和韶乐主要是宫、商、角、徴、羽五声音阶的运用，在确定这五音的时候，中国古代最初由三分损益计算而来，从最初的一个音三分损一而得到第二个音，由第二个音三分益一得到第三个音，如此计算，得到宫商角徴羽五声音阶．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为81，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为 ，能发出第三个基准音的乐器的长度为 ，（也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一）．那么第五个基准音的乐器的长度为________．假设能发出第一个基准音的乐器的长度为 ，那么能发出第四个基准音的乐器的长度是32，则 的值是________．
三、解答题
24.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
25.化简
（1）
（2）
26.解方程
（1）
（2）
27.先化简，再求值：求代数式 的值，其中 ， ．
28.对于任意四个有理数 ， ， ， ，可以组成两个有理数对 与 ．我们规定： ．例如： ．根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对 ________；
（2）若有理数对 ，则 ________
（3）当满足等式 的 是整数时，求整数 的值．
29.在数轴上， 表示数 的点到原点的距离．如果数轴上两个点 、 分别对应数 、 ，那么 、 两点间的距离为： ，这是绝对值的几何意义．已知如图，点 在数轴上对应的数为－3，点 对应的数为2．
（1）求线段 的长．
（2）若点 在数轴上对应的数为 ，且是方程 的解，在数轴上是否存在点 ，使 ？若存在，求出点 对应的数；若不存在说明理由．
（3）若点 是数轴上在点 左侧的一点，线段 的中点为点 ，点 为线段 的三等分点且靠近于点 ，当点 在点 左侧的数轴上运动时，请直接判断 的值是否变化，如果不变请直接写出其值，如果变化请说明理由．
30.阅读材料：你知道“二维码”吗？它是一种编码，通过表示1和0的黑白小方块排列成图案传递信息．二维码广泛应用于我们生活，“扫一扫”成为人们的习惯动作．你知道二维码究竟是怎样生成的吗？你想亲自制作一个二维码吗？首先来了解一个定义：“定义符合”表示一种运算叫做“异或”运算，即当 时，结果为0；当 时，结果为1，下面就让我们试着为“ ”制作一个二维码吧！
（步骤一）查表可得字母“ ”的八位二进制编码为01000010，“ ”为01001000，“ ”为01010011，“ ”为01000110．
（步骤二）将每个字母的编码按照一定的顺序排布在方格内，例如字母“ ”的编码排布如下图第一个表格．然后将编码排布与事先排布好0与1的表格（称为掩模）进行“方格一一对应”的“异或”运算（如下图第三个表格），并将结果中1的位置填涂黑色，0的位置填涂白色（如下图第四个表格）．
解决问题：
（1）根据上面的定义将表格补充完整．
（2）仿照上面（步骤二），完成“ ”的编码排布、运算及二维码填涂．“ ”二维码的其余部分已生成，你可以将获得的结果填涂在对于的空白位置．一个完整的二维码就大功告成啦，试着扫一扫它吧！
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：240000=
故答案为：B．
【分析】根据科学记数法的定义进行解答即可。
2.【答案】 D
【解析】【解答】-5的倒数是 ，
故答案为：D.
【分析】根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”即可求解.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1是正数，故A错误；
B、（﹣1）4=1是正数，故B错误；
C、﹣|﹣1|=﹣1是负数，故C正确；
D、|1﹣2|=1，故D错误；
故选：C．
【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，
2a2b﹣a2b=a2b，
﹣ab﹣ab=﹣2ab，
﹣y2x+x y2=0．
故选D．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：A. ，不合题意；
B. ，不合题意；
C. ，符合题意；
D. ，不合题意．
故答案为：C
【分析】根据去括号法则及合并同类项的法则进行计算即可。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置及 ， 互为相反数，得 ，且 ，
则绝对值最大的是 ，
故答案为：B．
【分析】根据数轴可得，且 ，再进行作答即可。
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：A.近似数5.1万精确到千位，此选项不符合题意；
B.2.709精确到个位的近似数是3，此选项不符合题意；
C.0.154精确到十分位为0.2，此选项不符合题意；
D.近似数1.31×105精确到千位，此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据近似数的定义对每个选项一一判断即可。
8.【答案】 A
【解析】【解答】∵|a|＝8，|b|＝5，
∴a＝±8，b＝±5，
又∵a＋b＞0，
∴a＝8，b＝±5．
当a＝8，b＝5时，a−b＝8－5＝3，
当a＝8，b＝－5时，a−b＝8－（－5）＝13，
∴a−b的值是3或13，
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的性质结合a+b>0得出a，b的取值情况，然后利用有理数减法法则计算.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为关于 的方程 是—元—次方程，
所以m-1≠0且 ，
所以m=-1．
故答案为：A
【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值即可。
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：①若 ，即 ，
解得： ，
则 ，符合题意；②若 ，则 ，符合题意；③若 ，则 ，即 或 ，解得： ，即能使已知等式成立的x的值存在，不符合题意；④式子 的最小值是7，符合题意．
正确的所有结论是：①②④．
故答案为：B．
【分析】根据规定对每个结论一一判断即可作答。
二、填空题
11.【答案】 -3
【解析】【解答】解：∵水位升高3m时，水位变化记作+3m，
∴水位下降3m时，水位变化记作﹣3m.
故答案为：﹣3.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降记为负，据此解答即可.
12.【答案】 >
【解析】【解答】解：（1）∵|- |= ，|- |= ，
∴- >- ，
故答案为：>．
【分析】根据绝对值大的数反而小比较大小即可。
13.【答案】 9259.43
【解析】【解答】解： （米），
故答案为：9259.43．
【分析】根据题意进行有理数的加减计算即可。
14.【答案】 -1
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ， ，
即 ， ，
∴ ，
故答案为：-1．
【分析】根据， 求出x和y的值，再求代数式的值即可作答。
15.【答案】 等式的性质2
【解析】【解答】解：由5x=25得到x=-5，其根据是等式的性质2，即等式的两边同时乘以一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等．
故答案为：等式的性质2
【分析】根据等式的性质解方程即可。
16.【答案】 10，1.8，0.16
【解析】【解答】解：∵输出结果为51
∴5x+1=51，解得x=10＞0；
∴5x+1=10，解答x=1.8＞0；
∴5x+1=1.8，解答x=0.16＞0；
∴5x+1=0.16，解答x=-0.168＜0；
故x可取值为10，1.8，0.16．
故答案为10，1.8，0.16．
【分析】根据图的运算法则进行计算即可。
17.【答案】 甲；1250
【解析】【解答】解：甲店需实际支付费用为：50×25=1250元；
乙店需实际支付费用为：60×25×（1-16%）=1260元；
丙店需实际支付费用为：60×25÷100=15,15×15=225,1500-225=1275元
所以甲家店最省钱，需实际支付1250元.
故答案为：甲，1250.
【分析】根据题意计算甲乙丙店需实际支付的费用，再判断哪家店最省钱即可。
18.【答案】 2a
【解析】【解答】解：由数轴可得b＜a＜0＜c，且 ，
所以a+c＞0，b+c＜0，a+b＜0，
所以
=
=
= ．
故答案为：2a
【分析】根据数轴可得b＜a＜0＜c，且 ，再化简求值即可。
19.【答案】 510
【解析】【解答】∵满七进一，
∴1×73+3×72+2×7+6=510，
故答案为：510.
【分析】如果是10进制那么该数就是1×103+3×102+2×10+6，但该数是7进制，故只需要将10改写成7，按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
20.【答案】 （1）71
（2）45；84
【解析】【解答】解：（1）由题意知第 行最后一数为 ，则第8行的最后一个数是64，
所以第9行第1个数是65，
所以第9行第7个数是71．
故答案为：71；（2）由（1）知第 行的最后一数为 ，
则第一个数为： ，
第 行共有 个数；
因为 ， ，
，
所以第45行有89个数，最后一个数是2025，
所以2020在第45行，第84个数．
故答案为：45，84．
【分析】根据所给数据得到规律，再计算求值即可。
21.【答案】 （1）3
（2）5
【解析】【解答】（1）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下，
刚开始时：正、正、正、正、正，
第一次翻转结束后：负、负、负、正、正，
第二次翻转结束后：负、正、正、负、正，
第三次翻转结束后：负、负、负、负、负，
则m的最小值为3；（2）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下，
刚开始时：正、正、正、正、正、正、正、正、正、正、正，
第一次翻转结束后：负、负、负、正、正、正、正、正、正、正、正，
第二次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、正、正、正、正、正，
第三次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、负、负、正、正，
第四次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、正、正、负、正，
第五次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、负、负、负、负，
则n的最小值为5；
故答案为：3，5．
【分析】根据题意求出m和n的值即可作答。
22.【答案】 -4；-5
【解析】【解答】解：任意四个相邻格子中的和等于15，即4个数为一组循环，
所以第3个数、第5个数、第16个数、第78个数分别对应一组循环中的第3个数、第1个数、第4个数、第2个数，
∴根据题意得： ，
解得 ，
则 ，
，
第2021个数是 -5 ．
故答案为：-4；-5．
【分析】根据题意得到规律求出m的值，再计算第2021个数即可得解。
23.【答案】 64；54
【解析】【解答】解：第五个基准音的乐器的长度为：
；
依题意有 ，
解得 ．
故第五个基准音的乐器的长度为64， 的值是54．
故答案为：64，54．
【分析】根据题意得到规律求出a的值，再计算即可。
三、解答题
24.【答案】 （1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【解析】【分析】根据有理数的加减乘除，乘方的运算法则进行计算即可。
25.【答案】 （1）解：
；
（2）解：
．
【解析】【分析】根据整式的混合运算法则进行计算即可。
26.【答案】 （1）解：
移项得 ，
合并同类项得 ；
（2）解：
去分母得 ，
去括号得 ，
移项得 ，
合并同类项得 ，
系数化1得 ．
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可。
27.【答案】 解：
，
当 ， 时，原式 ．
【解析】【分析】先将整式化简求值，再将a和b的值代入计算即可。
28.【答案】 （1）-13
（2）1
（3）解：∵ ，
整理可得 ，
∴ ，
∵ 是整数，k是整数，
∴ 或 ，
∴ ， ， ， ．
【解析】【解答】解：（1） ，
故答案为：-13；（2）根据题意可得 ，
∵ ，
∴ ，
解得 x=1 ，
故答案为：1；
【分析】根据所给规定进行计算求值即可。
29.【答案】 （1）解： 点 在数轴上对应的数为 ，点 对应的数为2，
．
（2）解：存在．
设 点对应的数为 ，解方程 ，得 ，
点 对应的数为 ，
，
，即， ，
①当 时，有 ，解得 ；
②当 时，有 ，此方程无解；
③当 时，有 ，解得 ；
综上， 点的对应数为 或6．
（3）解：设点 对应的数为 ，则 ， ，
若点 是数轴上在点 左侧的一点，线段 的中点为点 ，点 为线段 的三等分点且靠近于点 ，
，则点 对应的数为 ； ，则 点对应的数为 ；
，则 ．
随着点 的移动， 的值不变．
【解析】【分析】根据A和B点所表示的数求出AB的长，再根据题意求出x的值，求出线段的长度进行作答即可。
30.【答案】 （1）解：填表如下：
a
b
结果
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
（2）解：“ ”的编码排布、运算及二维码填涂如下：
【解析】【分析】（1）根据“ 异或 ”运算的定义填写表格即可；
（2）根据字母“S”的编码排布，进行及二维码运算填涂即可求解.
相关试卷
北京市九年级上学期数学期末试卷六套（附参考答案）： 这是一份北京市九年级上学期数学期末试卷六套（附参考答案），共94页。
北京市海淀区2023年九年级上学期数学期末试卷附答案： 这是一份北京市海淀区2023年九年级上学期数学期末试卷附答案，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北京市平谷区2023年八年级上学期数学期末试卷附答案： 这是一份北京市平谷区2023年八年级上学期数学期末试卷附答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
