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2022届新高考数学人教版一轮课件：第二章 第十节 导数的应用第5课时
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这是一份2022届新高考数学人教版一轮课件：第二章 第十节 导数的应用第5课时，共17页。
利用导数研究方程根(函数零点)的技巧(1)研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等．(2)根据题目要求，画出函数图象的走势规律，标明函数极(最)值的位置．(3)利用数形结合的思想去分析问题，可以使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现．
(2)f′(x)＝ex－a.①当a≤0时，f′(x)＞0，所以f(x)在(－∞，＋∞)单调递增．故f(x)至多存在一个零点，不合题意．②当a＞0时，由f′(x)＝0，可得x＝ln a.当x∈(－∞，ln a)时，f′(x)＜0；③当x∈(ln a，＋∞)时，f′(x)＞0.所以f(x)在(－∞，ln a)单调递减，在(ln a，＋∞)单调递增．
与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点，从而判断函数的大致图象，讨论其图象与x轴的位置关系，进而确定参数的取值范围；或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题.
利用导数研究方程根(函数零点)的技巧(1)研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等．(2)根据题目要求，画出函数图象的走势规律，标明函数极(最)值的位置．(3)利用数形结合的思想去分析问题，可以使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现．
(2)f′(x)＝ex－a.①当a≤0时，f′(x)＞0，所以f(x)在(－∞，＋∞)单调递增．故f(x)至多存在一个零点，不合题意．②当a＞0时，由f′(x)＝0，可得x＝ln a.当x∈(－∞，ln a)时，f′(x)＜0；③当x∈(ln a，＋∞)时，f′(x)＞0.所以f(x)在(－∞，ln a)单调递减，在(ln a，＋∞)单调递增．
与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点，从而判断函数的大致图象，讨论其图象与x轴的位置关系，进而确定参数的取值范围；或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题.
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