初中数学苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算同步达标检测题

苏科版2021年七年级上册：2.8 有理数的混合运算 课时练习卷

一．选择题

1．下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．（﹣2）2和﹣22 B．﹣13与（﹣1）3 

C．﹣32﹣32与（﹣3）2﹣32 D．3×22与（3×2）2

2．下列四个算式中运算结果为2021的是（　　）

A．2021+（﹣1） B．2021﹣（﹣1） C．﹣2021×（﹣1） D．2021÷（﹣1）

3．计算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的结果是（　　）

A．﹣22019 B．22019 C．﹣1 D．﹣2

4．计算：﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）＝（　　）

A．20 B．﹣20 C．16 D．﹣16

5．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m+cd+的值（　　）

A．3 B．﹣1 C．2 D．﹣1或3

6．规定a※b＝，则（﹣2）※＝（　　）

A．﹣12 B．12 C． D．

7．定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝（　　）

A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣2

8．用“&“定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a&b＝b2+1．例如：9&5＝52+1＝26．当m为有理数时，则m&（m&3）＝（　　）

A．9 B．10 C．100 D．101

二．填空题

9．计算：＝　               　．

10．计算：+×（﹣4）＝　                　．

11．计算15﹣4×（﹣3）+（﹣3）2×2的结果为　   　．

12．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则2021m+2021n﹣＝　      　．

13．规定一种运算：x*y＝x2﹣2y．则2*（﹣3）＝　   　．

三．解答题

14．计算：|﹣12|+（﹣18）÷（﹣6）﹣32×2．

15．计算：．

16．计算：|﹣2|﹣（﹣）2+（﹣1）2021﹣1÷2×．

17．计算：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3．

18．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，求a+b+x﹣的值．

19．下面是圆圆同学计算一道题的过程：

2÷（﹣+）×（﹣3）

＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）

＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）

＝18﹣24

＝6．

圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．

20．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算符号“+，﹣，×，÷”，列算式解答：

（1）求这四个数的和；

（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；

（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算符号中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．

参考答案

一．选择题

1．解：A．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）2和﹣22不相等；

B．﹣13＝（﹣1）3＝﹣1，﹣13与（﹣1）3相等；

C．﹣32﹣32＝﹣9﹣9＝﹣18，（﹣3）2﹣32＝9﹣9＝0，﹣32﹣32与（﹣3）2﹣32不相等；

D．3×22＝3×4＝12，（3×2）2＝62＝36，3×22与（3×2）2不相等；

故选：B．

2．解：A．因为2021+（﹣1）＝2020，所以A选项不符合题意；

B．因为2021﹣（﹣1）＝2022，所以B选项不符合题意；

C．因为﹣2021×（﹣1）＝2021，所以C选项符合题意；

D．因为2021÷（﹣1）＝﹣2021，所以D选项不符合题意．

故选：C．

3．解：（﹣2）2019+（﹣2）2020

＝（﹣2）2019×（1﹣2）

＝（﹣2）2019×（﹣1）

＝22019．

故选：B．

4．解：原式＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）

＝2﹣18

＝﹣16．

故选：D．

5．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，

当m＝2时，原式＝2+1+0＝3；

当m＝﹣2时，原式＝﹣2+1+0＝﹣1．

故选：D．

6．解：∵a※b＝，

∴（﹣2）※

＝

＝．

故选：C．

7．解：∵a※b＝a2﹣b，

∴（1※2）※3

＝（12﹣2）※3

＝（1﹣2）※3

＝（﹣1）※3

＝（﹣1）2﹣3

＝1﹣3

＝﹣2，

故选：D．

8．解：∵a&b＝b2+1，

∴m&（m&3）

＝m&（32+1）

＝m&（9+1）

＝m&10

＝102+1

＝100+1

＝101，

故选：D．

二．填空题

9．解：

＝﹣+

＝﹣，

故答案为：﹣．

10．解：+×（﹣4）

＝﹣3

＝﹣2．

故答案为：﹣2．

11．解：原式＝15﹣（﹣12）+9×2

＝15+12+18

＝45．

故答案为：45．

12．解：∵m、n互为相反数，x、y互为倒数，

∴m+n＝0，xy＝1．

原式＝2021（m+n）﹣

＝2021×0﹣

＝0﹣2022

＝﹣2022．

故答案为：﹣2022．

13．解：∵x*y＝x2﹣2y，

∴2*（﹣3）

＝22﹣2×（﹣3）

＝4+6

＝10，

故答案为：10．

三．解答题

14．解：|﹣12|+（﹣18）÷（﹣6）﹣32×2

＝12+3﹣9×2

＝12+3﹣18

＝﹣3．

15．解：

＝（）÷+（﹣）×

＝（﹣）×36+（﹣1）

＝（﹣1）+（﹣1）

＝﹣2．

16．解：|﹣2|﹣（﹣）2+（﹣1）2021﹣1÷2×

＝2﹣+（﹣1）﹣1××

＝2﹣+（﹣1）﹣

＝．

17．解：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3

＝﹣9÷4﹣×6+（﹣8）

＝﹣﹣8+（﹣8）

＝﹣．

18．解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，

∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，

当x＝3时，a+b+x﹣＝0+3﹣＝，

当x＝﹣3时，a+b+x﹣＝0﹣3﹣＝﹣，

即a+b+x﹣的值是或﹣，

19．解：2÷（﹣+）×（﹣3）

＝×（﹣3）

＝2×（﹣12）×（﹣3）

＝72．

20．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3

＝[（﹣8）+（﹣2）]+（1+3）

＝﹣10+4

＝﹣6；

（2）由题意可得，

若使得两数差的结果最小，则选择的数是最小的负数与最大的正数作差，

即（﹣8）﹣3＝（﹣8）+（﹣3）＝﹣11；

（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．（答案不唯一）