2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习课时作业：25 平面向量的概念及其线性运算

这是一份2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习课时作业：25 平面向量的概念及其线性运算，共7页。
[基础达标]
一、选择题
1．[2021·山西太原月考]化简eq \(AB,\s\up6(→))－eq \(AC,\s\up6(→))－eq \(BC,\s\up6(→))＝( )
A．2eq \(BC,\s\up6(→))B．0
C．－2eq \(BC,\s\up6(→))D．2eq \(AC,\s\up6(→))
2．向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示．若向量λa＋b与c共线，则实数λ等于( )
A．－2B．－1
C．1D．2
3．设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是( )
A．a与λa的方向相反B．a与λ2a的方向相同
C．|－λa|≥|a|D．|－λa|≥|λ|·a
4．[2021·山东省师大附中模拟]设a，b是非零向量，则a＝2b是eq \f(a,|a|)＝eq \f(b,|b|)成立的( )
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．已知向量eq \(AB,\s\up6(→))＝a＋3b，eq \(BC,\s\up6(→))＝5a＋3b，eq \(CD,\s\up6(→))＝－3a＋3b，则( )
A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线
C．A，C，D三点共线D．B，C，D三点共线
6．[2021·山东威海模拟]设a，b不共线，eq \(AB,\s\up6(→))＝2a＋pb，eq \(BC,\s\up6(→))＝a＋b，eq \(CD,\s\up6(→))＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为( )
A．－2B．－1
C．1D．2
7．[2021·河北衡水中学月考]设D为△ABC所在平面内一点，且eq \(BC,\s\up6(→))＝3eq \(CD,\s\up6(→))，则( )
A.eq \(AD,\s\up6(→))＝－eq \f(1,3)eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \f(4,3)eq \(AC,\s\up6(→))B.eq \(AD,\s\up6(→))＝eq \f(1,3)eq \(AB,\s\up6(→))－eq \f(4,3)eq \(AC,\s\up6(→))
C.eq \(AD,\s\up6(→))＝eq \f(4,3)eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \f(1,3)eq \(AC,\s\up6(→))D.eq \(AD,\s\up6(→))＝eq \f(4,3)eq \(AB,\s\up6(→))－eq \f(1,3)eq \(AC,\s\up6(→))
8.
[2021·云南师大附中月考]在平行四边形ABCD中，F是BC的中点，eq \(CE,\s\up6(→))＝－2eq \(DE,\s\up6(→))，若eq \(EF,\s\up6(→))＝xeq \(AB,\s\up6(→))＋yeq \(AD,\s\up6(→))，则x＋y＝( )
A．1B．6
C.eq \f(1,6)D.eq \f(1,3)
9．[2021·四川江油中学模拟]如图，AB是圆O的一条直径，C，D为半圆弧的两个三等分点，则eq \(AB,\s\up6(→))＝( )
A.eq \(AC,\s\up6(→))－eq \(AD,\s\up6(→))B．2eq \(AC,\s\up6(→))－2eq \(AD,\s\up6(→))
C.eq \(AD,\s\up6(→))－eq \(AC,\s\up6(→))D．2eq \(AD,\s\up6(→))－2eq \(AC,\s\up6(→))
10.设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法不正确的是( )
A．若eq \(AM,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \f(1,2)eq \(AC,\s\up6(→))，则点M是边BC的中点
B．若eq \(AM,\s\up6(→))＝2eq \(AB,\s\up6(→))－eq \(AC,\s\up6(→))，则点M在边BC的延长线上
C．若eq \(AM,\s\up6(→))＝－eq \(BM,\s\up6(→))－eq \(CM,\s\up6(→))，则点M是△ABC的重心
D．若eq \(AM,\s\up6(→))＝xeq \(AB,\s\up6(→))＋yeq \(AC,\s\up6(→))，且x＋y＝eq \f(1,2)，则△MBC的面积是△ABC面积的eq \f(1,2)
二、填空题
11．若|eq \(AB,\s\up6(→))|＝|eq \(AC,\s\up6(→))|＝|eq \(AB,\s\up6(→))－eq \(AC,\s\up6(→))|＝2，则|eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(AC,\s\up6(→))|＝________.
12．已知e1，e2为平面内两个不共线的向量，eq \(MN,\s\up6(→))＝2e1－3e2，eq \(NP,\s\up6(→))＝λe1＋6e2，若M，N，P三点共线，则λ＝________.
13．如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若eq \(AB,\s\up6(→))＝λeq \(AC,\s\up6(→))＋μeq \(AE,\s\up6(→))，则λ＋μ的值为________．
14．在△ABC中，N是AC边上一点且eq \(AN,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)eq \(NC,\s\up6(→))，P是BN上一点，若eq \(AP,\s\up6(→))＝meq \(AB,\s\up6(→))＋eq \f(2,9)eq \(AC,\s\up6(→))，则实数m的值是________．
[能力挑战]
15．已知O，A，B三点不共线，P为该平面内一点，且eq \(OP,\s\up6(→))＝eq \(OA,\s\up6(→))＋eq \f(\(AB,\s\up6(→)),|\(AB,\s\up6(→))|)，则( )
A．点P在线段AB上
B．点P在线段AB的延长线上
C．点P在线段AB的反向延长线上
D．点P在射线AB上
16．庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系．在如图所示的正五角星中，以P，Q，R，S，T为顶点的多边形为正五边形，且eq \f(PT,AT)＝eq \f(\r(5)－1,2).下列关系中正确的是( )
A.eq \(BP,\s\up6(→))－eq \(TS,\s\up6(→))＝eq \f(\r(5)＋1,2)eq \(RS,\s\up6(→))B.eq \(CQ,\s\up6(→))＋eq \(TP,\s\up6(→))＝eq \f(\r(5)＋1,2)eq \(TS,\s\up6(→))
C.eq \(ES,\s\up6(→))－eq \(AP,\s\up6(→))＝eq \f(\r(5)－1,2)eq \(BQ,\s\up6(→))D.eq \(AT,\s\up6(→))＋eq \(BQ,\s\up6(→))＝eq \f(\r(5)－1,2)eq \(CR,\s\up6(→))
17．[2021·唐山模拟]在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝30°，AB＝2eq \r(3)，BC＝2，点E在线段CD上，若eq \(AE,\s\up6(→))＝eq \(AD,\s\up6(→))＋μeq \(AB,\s\up6(→))，则μ的取值范围是________．
课时作业25
1．解析：依题意得eq \(AB,\s\up6(→))－eq \(AC,\s\up6(→))－eq \(BC,\s\up6(→))＝eq \(CB,\s\up6(→))－eq \(BC,\s\up6(→))＝－2eq \(BC,\s\up6(→)).故选C项．
答案：C
2．解析：由题中所给图象可得，2a＋b＝c，又c＝μ(λa＋b)，所以λ＝2.故选D.
答案：D
3．解析：对于A，当λ>0时，a与λa的方向相同，当λ