高中北师大版4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义一课一练

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 2020-2021学年北师大版必修四  任意角的正弦函数、余弦函数的定义  作业1、设α是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（    ）  A. B. C. D.2、若（     ） A． B． C． D．3、已知角的终边上有一点P，则的值是（　　）.A.    B.       C.      D. 4、关于函数，有下列叙述：①存在函数满足，对任意都有；②存在函数满足，对任意都有；③存在函数满足，对任意都有；④存在函数满足，对任意都有；其中，叙述正确的是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、平面直角坐标系中，点为角终边上一点，则（    ）A． B． C． D．6、=  (     )  A、        B、-       C、　     D、-7、若,,则角的终边一定落在直线(  )上A.        B.      C.      D.8、
已知角的终边经过点，则的值为A.     B.     C.     D. 9、若是第三象限角，且，则是（    ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角10、已知，，则的值为（    ）A． B． C． D．11、若角的终边上有一点，则的值是（　　 ）A.   B.   C.   D. 12、已知为锐角，且有，，则的值是（   ）A.      B.     C.      D.13、如果，那么的值是_________14、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合终边在直线上，则            15、已知，且，则________．16、已知=,,则为           17、已知3cos2(π＋x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．18、若角的终边上有一点，且.（1）求的值；（2）求的值.19、求证：
参考答案1、答案D解析因为α是第二象限角,所以.由三角函数的定义,有,解得.所以.2、答案A解析3、答案C解析4、答案A解析①令，则，所以，令，则，所以，矛盾，故不存在；②令，则，所以，令，则，所以，矛盾，故不存在；③令，则化为，令，则，所以，正确；④令，得，令，得，矛盾，故不存在；所以正确的个数是1个，故选：A．5、答案B解析由点为角终边上一点，知：，∴由正切倍角公式，，故选：B6、答案D解析7、答案D解析8、答案D解析由题意可得x=4，y=，由任意角的三角函数的定义可得tanα=，故选：D．
 9、答案B解析∵是第三象限角，∴，∴，则是第二或第四象限角，又∵，∴，∴必为第二象限角，故选B．10、答案D解析因为，所以，所以，所以，因为，所以，即，所以.故选：D．11、答案B解析12、答案C解析13、答案解析根据题意，由于,而对于,故可知答案为14、答案2解析由已知可得，, 原式.15、答案解析因为，，.故答案为：16、答案解析17、答案-由已知得3cos2x＋5sinx＝1，即3sin2x－5sinx－2＝0，解得sinx＝－或sinx＝2(舍去)．这时cos2x＝1－＝，tan2x＝＝，故6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)＝6×＋4×－3×＝－.解析18、答案（1）-6；（2）.试题分析：（1）直接根据三角函数定义计算得到答案.（2）化简得到原式等于，计算得到答案.详解：（1）点到原点的距离为，根据三角函数的概念可得，解得，（舍去）.（2）原式，由（1）可得，，∴原式.点睛本题考查了三角函数的定义，意在考查学生的计算能力.解析19、答案左边= =          ==          =，右边==，所以，原式成立．解析