人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试综合训练题

2021-2022学年七年级人教版数学上册第三章一元一次方程单元基础训练卷

一、单选题

1．若关于的方程是一元一次方程，则的值为（      ）

A．2 B．1 C．0 D．0或2

2．在方程6x+1=1，2x=，7x−1=x−1，5x=2−x中，解为的方程个数是（    ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．某班同学参加平整土地劳动，运土人数比挖土人数的一半多3人，若从挖土人员中抽出6人运土，则挖土和运土的人数相等，则原来运土有（    ）人．

A．18 B．30 C．21 D．36

4．已知关于x的方程的解满足方程，则m的值是（    ）

A． B．2 C． D．3

5．大扫除期间，七（2）班已经安排了6人打扫教室，4人打扫包干区，为了尽快完成打扫任务，有14人主动要求去帮忙，使得打扫包干区的人数是打扫教室人数的2倍．假设去教室帮忙的同学有x人，根据题意可列出方程（　　）

A．2（6+x）＝4+（14﹣x） B．6+x＝2[4+（14﹣x）]

C．2[6+（14﹣x）]＝4+x D．6+（14﹣x）＝2（4+x）

6．下列变形正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（   ）

A． B． C． D．

8．如果关于的方程与的解相同，则求为（    ）

A．2 B．-2 C．1 D．不确定

9．桌面上有甲､乙､丙三个圆柱形的杯子，杯深均为，各装有高的水，且表记录了甲､乙､丙三个杯子的底面积．今小明将甲､乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲､乙､丙三杯内水的高度比变为．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为（    ）

A． B． C． D．

10．将正整数至按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．下列各式中，是方程的是_________（填序号）．

①  ②  ③  ④

12．已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．

13．随着通讯市场的竞争日益激烈，某通讯公司的收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为_________元．

14．将方程的分母化为整数，方程变为_________________．

15．已知的倒数与互为相反数，则_______．

三、解答题

16．解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

17．已知关于x的方程，当k为何值时，方程有解？

18．为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力．七年级一班有42名学生，通过活动发现只有1人既不会下象棋也不会下围棋，有20人象棋和围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多5人．问七年级一班会下围棋的有多少人？

19．若是关于x的方程的解，求的值．

20．我市某著名景点门票价格规定如下表：

小明妈妈的公司有一项短途旅行业务，就是去该景点一日游．学完一元一次方程以后，他妈妈让他给规划一个去该景点游玩的购票方案，给他的提示是：有甲、乙两个团队共32人，其中甲团队3人以上，不足10人．经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费2100元．

（1）两个团队各有多少人？

（2）如果两个团队联合起来，作为一个团体购票，可省钱      元．

（3）如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去游玩，通过计算说明如何购票最省钱？

21．已知数轴上两点，对应的数分别为和4，点为数轴上一动点，若规定：点到的距离是点到的距离的3倍时，我们就称点是关于的“好点”．

（1）若点到点的距离等于点到点的距离时，求点表示的数是多少；

（2）①若点运动到原点时，此时点　　关于的“好点”（填是或者不是）；

②若点以每秒1个单位的速度从原点开始向右运动，当点是关于的“好点”时，求点的运动时间；

（3）若点在原点的左边（即点对应的数为负数），且点，，中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点表示的数．

参考答案

1．C2．B3．A4．B5．A6．D7．A8．A9．C10．D

11．①④12．913．14．15．7

16．（1）；（2）；（3）；（4）．

17．．

18．会下围棋的有28人

19．．

20．（1）甲团队有9人，乙团队有23人；（2）500；（3）11张

21．（1）-2；（2）①不是；②1秒或10秒；（3）-4，-5，-12，-14，-32，-44