2021学年2.2两角和与差的正弦、余弦函数教案设计

 教学过程

学生活动

复习回顾

  1、余弦的和差角公式

2、思考如何求值：、

学生回忆公式，思考如何求解两个非特殊角的函数值。

探究一   两角和的余弦函数

我们知道减去一个数等于加上这个数的相反数，利用诱导公式试求cos(α+β)？

得

结论：两角和与差的余弦公式

公式特点：

1.公式中两边的符号正好相反（一正一负）

2.式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后

学生探究如何求解两角和的余弦公式，用“”取代“”，再借用诱导公式，得到结论。

探究二 两角和与差的正弦函数

       如何求的值

得到：

学生思考：

再利用“”取代“”得到

探究三  公式应用

1.  求复习回顾中和的值

2. 化简及求值

(1) sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°

(2)

3. 已知

求的值

4.求的周期

学生讨论并作答

1. 学生口述计算过程，教师板演。
2. 学生思考交流，请两位学生上黑板作答。
3. 教师引导学生思考交流，并作答，学生板演。（注意函数符号的选择）
4. 注意运用辅助角公式，首先提出“2”，再利用和差角公式化简。最后利用周期公式求得周期。

课堂小结

1、

2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简三角函数式和证明三角恒等式.应用公式时要灵活使用，并要注意公式的逆向使用.

3、在用已知角来求未知角这类题型时，应注意两点：（1）凑角，即尽可能用已知角表示未知角.（2）角的范围，它决定符号取正、负的问题.

4、化为一个角的三角函数形式

教师带领学生共同总结本节课所学公式、内容以及解题步骤与方法。

作业：

1．的值等于（  ）

A．B．C．D．

2.  sincos的值是（）

A．0        B． —     C．    D．  2 sin

3. 的值是(　　)

A． B．C．D．

4. 如果cos=－，那么 cos=________．
5. 函数y=cosx+cos(x+)的最大值是__________．
6. 已知函数（1）求函数的最小正周期；

（2）若时，的最大值为1，求的值．

学生课下独立完成，并总结做题技巧，熟练掌握公式。