小升初择校专题讲义9：几何重点模型汇总（含答案）（全国版，通用）教案

一、三角形

1、 

2、燕尾模型

二：四边形

1、

2、一半模型

结论：阴影部分的面积均为所在平行四边形面积的一半。

模块一-三角形中几何模型

(★★★)

已知三角形DEF的面积为18，AD∶BD＝2∶3，AE∶CE＝1∶2，BF∶CF＝3∶2，则三角形ABC的面积为？

(★★★)

如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。

(★★★★)

如图将四边形ABCD四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5cm2 ，则四边形EFGH的面积是多少？

(★★★)

图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍。那么三角形AEF的面积是多少平方厘米

(★★★★)

如图，大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成。求阴影部分的面积。

【在线测试题】

1．★★★★设如果三角形DEF的面积为19平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？

 A．46.7 B．45.3 C．45.6 D．46.5

2．★★★如下图，将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB的边延长2倍到E，AC边延长1倍到F。如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是多少？

 A．10 B．8 C．9 D．11

3．★★★★★如图，把四边形ABCD的各边都延长3倍，得到一个新四边形EFGH，如果ABCD的面积是6，则EFGH的面积是(   )?

 A．130 B．145 C．160 D．150

4．★★★★如图， D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍．三角形AEF的面积是18平方厘米，三角形ABC的面积是(  )平方厘米？

 A．144 B．168 C．72 D．100

5．★★图中的、、分别是正方形三条边的三等分点，如果正方形的边长是，那么阴影部分的面积是(   )

 A．50 B．48 C．56 D．45

6．★★★如图，，，，，。三角形FGS的面积是(     )。

 A． B． C． D．

模块二-四边形中几何模型

(★★★)

如图，长方形ABCD中，BE∶EC＝2∶3，DF∶FC＝1∶2，三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积。

(★★★)

在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点， AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是多少平方厘米。

(★★★)

如图，在梯形ABCD中，AD∶BE＝4∶3，BE∶EC＝2∶3，且△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米。梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

(★★★)

在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO的面积是2，三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？

(★★★★)

如图，E在AC上，D在BC上，且AE∶EC＝2∶3，BD∶DC＝1∶2，AD与BE交于点F。四边形DFEC的面积等于22cm2，则三角形ABC的面积是______。

(★★★★★)

如图在△ABC中，，求的值。

【在线测试题】

1．已知长方形的面积是16，三角形的面积是3，三角形的面积是4，那么三角形的面积是___________。

A．2.5 B．4.5 C．6.5 D．8.5

2．如图，正方形ABCD面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积。

A． B． C． D．

3．如图：在边长为1的正方形ABCD中，BE＝2EC，DF＝2FC；求四边形ABGD的面积。

A． B． C． D．

4．如图所示，在中，，，与相交于点，若的面积为，则的面积等于        。

A．2 B．2.4 C．3 D．3.6

5．如图所示，三角形BDF、三角形CEF、三角形BCF的面积分别是2、3、4，问四边形ADFE的面积是多少？

A． B． C． D．

6．如图，三角形ABC中，AF∶FB＝BD∶DC＝CE∶AE＝3∶2，且三角形GHI的面积是1，求三角形ABC的面积。

A．18 B．17 C．20 D．19

参考答案